Oloid

✍ dations ◷ 2025-08-23 13:07:39 #曲面,微分几何

Oloid是一种三维曲面的名称。它由保罗·沙茨（德语：Paul Schatz）在1929年发现。它是一种可展曲面。

Oloid曲面可由下述方法构造：将两个全等的圆形在三维空间内互相垂直放置，并保持它们的圆心距等于 $r {\displaystyle r}$ $r$ （这时一个圆的圆周恰在另一个的圆心上）。构造一个凸曲面将上述骨架包裹，并使该凸曲面的面积最小，便得到一个Oloid曲面。可以证明oloid曲面和圆的交集是两条2/3圆弧。

Oloid曲面的表面积公式为（其中 $r {\displaystyle r}$ $r$ 为骨架圆的半径）：

这和半径为 $r {\displaystyle r}$ $r$ 的球体的表面积恰好相等。

一个闭合的Oloid曲面所围成的体积是：

其中 $r {\displaystyle r}$ $r$ 为骨架圆的半径，而 $E {\displaystyle E}$ $E$ 和 $K {\displaystyle K}$ $K$ 是椭圆积分。

Oloid曲面是可展曲面，因此对于曲面上的任何一点，其高斯曲率恒等于0。这意味着Oloid曲面可以不经过压缩变形而展开为一平坦的欧几里德平面。同样，特定形状的平坦平面可以不经压缩而围成Oloid曲面。右图即是Oloid曲面的二维展开。

相关

疏《诗经》是中国最早的诗歌总集，收录自西周初年至春秋中叶（约前11世纪-前6世纪）的诗歌305篇（除此之外还有6篇有题目无内容，即有目无辞，称为笙诗六篇，题目分别是南陔、白华、华黍、由
水稻籼稻 O. s. indica 粳稻 O. s. japonica水稻（学名：Oryza sativa）是草本稻属的一种，也是稻属中作为粮食的最主要最悠久的一种，又称为亚洲型栽培稻，简单来说也可以说是稻。全世界有
土 (消歧义)土，即土壤，是一种自然体，由数层不同厚度的土层所构成，主要成分是矿物质。土还可以指：
佛灭佛灭日，即释迦牟尼佛灭度之日，详细日期众说纷纭。后被引伸为日本系统时历中，六曜（先勝・友引・先負・仏滅・大安・赤口）之一的诸事不宜的大凶之日。北传佛教中的释迦牟尼佛灭度之
安非他命 (消歧义)安非他命可以指：
保守序列保守序列（英语：conserved sequences）在生物学中是指在核酸序列（如RNA及DNA序列）、蛋白质序列、蛋白质结构或多聚糖序列内相似或相同的序列，这种情况可以发生在各物种间（种间同源序
艾盖尔塞吉·克里斯蒂娜艾盖尔塞吉·克里斯蒂娜（匈牙利语：Egerszegi Krisztina，1974年8月16日－），匈牙利女子游泳运动员。艾盖尔塞吉出生于布达佩斯，在1988年至1996年三届奥运会上夺得了5枚仰泳和混合泳金
阿穆省坐标：7°34′01″N 1°06′00″W / 7.567°N 1.100°W / 7.567; -1.100阿穆省（法语：Préfecture d'Amou），是多哥的30个省份之一，位于该国中南部，由高原区负责管辖，首府设于阿姆拉梅，
邓普顿奖邓普顿属灵现实研究或发现促进奖（英语：Templeton Prize for Progress Toward Research or Discoveries about Spiritual Realities）是在1972年设立，2001年以前称为宗教促进奖（英
波多野澄雄波多野澄雄（1947年7月24日－）是一名日本国际政治学者，曾任筑波大学名誉教授、外务省《日本外交文书》编纂委员长、内阁府亚洲历史资料中心所长。学术专长为日本政治外交史。岐阜