在抽象代数子领域群论中，群的环图展示了一个群的各种循环，并在小有限群的可视化中特别有用。对少于 16 个元素的群，环图确定了群（在同构的意义下）。
环是给定群元素 的幂的集合；这里的 an 是元素 的 n 次幂，被定义为 乘以自身 次的乘积。称元素 生成了这个环。在有限群中，某个 的幂必定是单位元 ；最小的这种幂是环的阶，即其中的不同元素的数目。在环图中，环被表示为一系列的多边形，顶点表示群元素，而连线指示在这个多边形中所有元素都是同一个环的成员。
环可以交叠，或者它们除了单位元之外没有公共元素。环图把有价值的环显示为多边形。
如果 生成 6 阶环(或简称是 6 阶的)，则 a6 = 。那么 a² 的幂的集合 {a², a4, } 是也一个环，但这实际上没有什么新信息。类似的，a5 生成的环和 自身生成的环一样。
所以我们只需要考虑基本的环，即不是其他环的子集的环。它们都生成自某个基本元素 。给最初群的每个元素一个顶点。对于每个基本元素，连接 到 , 到 a², ... a 到 a, ... 直到回到 。结果是环图。
(技术上说，上述描述蕴含了如果 a² = ， 是 2 阶的(对合)，它与 连接了两条边。习惯上只用一个边。)
作为群的环图的一个例子，考虑二面体群 Dih4。下面左边是这个群的乘法表，右边是环图，其中 指示单位元。
注意环 。它可以从乘法表中 的连续的幂在事实上表现如此中看出来。反转情况也为真，换句话说: , 而 。这种表现对于任何群众任何环都为真 - 环可以按任何方向游历。
包含非素数个元素的环将隐含拥有在图中不连接出来的环。对于上面的群 Dih4，我们可能想要在 a² 和 之间连线；因为 ；但是因为 a² 是一个更大环的一部分，我们不这么做。
在两个环共享非单位元的元素的时候可能有歧义。比如考虑简单的四元群，它的环图展示在右侧。在中间行中每个元素在乘以自身的时候都得到 -1 (这里的单位元是 1)。在这种情况下我们可以使用不同颜色追踪各个环，并且还采用对称性处理。
如上所述，两元素的环应该用两条线连接，通常会缩略为一条线。
两个不同的群可以有同样结构的环图，并只能通过乘积表，或依据群的基本元素标记图中元素来区分。这个问题可能出现的最低阶是下面展示的 16 阶的群 Z2 x Z8 和模群的情况。(注意 - 在这些图中有公共元素的环通过对称性来区分。)
Z2 x Z8 的乘法表如下:
特定类型的群有典型的图:
