整函数

✍ dations ◷ 2025-09-12 02:09:52 #整函数

整函数（英语：Entire function）是在整个复平面上全纯的函数。典型的例子有多项式函数、指数函数、以及它们的和、积及复合函数。每一个整函数都可以表示为处处收敛的幂级数。而对数函数和平方根都不是整函数。

整函数 ${displaystyle f(z)}$ $f(z)$ 的阶可以用上极限定义如下：

其中 ${displaystyle r}$ $r$ 是到 ${displaystyle 0}$ ${displaystyle 0}$ 的距离， ${displaystyle M(r)}$ $M(r)$ 是 ${displaystyle left|zright|=r}$ $left|zright| = r$ 时 ${displaystyle f(z)}$ $f(z)$ 的最大绝对值。如果 ${displaystyle 0<rho <infty }$ $0<rho<infty$ ，我们也可以定义它的类型：

整函数在无穷远处可能具有奇点，甚至是本性奇点，这时该函数便称为超越整函数。根据刘维尔定理，在整个黎曼球面（复平面和无穷远处的点）上的整函数是常数。

刘维尔定理确立了整函数的一个重要的性质：任何一个有界的整函数都是常数。这个性质可以用来证明代数基本定理。皮卡小定理强化了刘维尔定理，它表明任何一个不是常数的整函数都取遍所有的复数值，最多只有一个值例外，例如指数函数永远不能是零。

相关

眼球眼（亦称眼睛、目、目睭）是视觉的器官，可以感知光线，转换为神经中电化学的脉冲。比较复杂的眼睛是一个光学系统，可以收集周遭环境的光线，借由虹膜调整进入眼睛的强度，利用可调整的晶
拿破仑二世拿破仑二世（法语：Napoléon II，1811年3月20日－1832年7月22日），即弗朗索瓦·约瑟夫·夏尔·波拿巴（法语：François Joseph Charles Bonaparte），拿破仑一世（Napoléon Bonaparte）与他的第
高碘酸高碘酸是碘(VII)的含氧酸之一，一般以正酸H5IO6的形式存在。在其稀溶液中，存在H+和IO4−离子，随着浓度的上升，以H5IO6的形式存在，可以从溶液析出晶体。高碘酸是一种弱酸，一级解离常
詹姆斯·艾布拉姆·加菲尔德詹姆斯·艾布拉姆·加菲尔德（英语：James Abram Garfield，1831年11月19日－1881年9月19日），美国政治家，第20任美国总统，共和党人。加菲尔德曾九任众议院议员（1863年－1880年），其后当上参议
阮福美垂阮福美垂（越南语：Nguyễn Phúc Mỹ Thùy／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS
桥本裕之桥本裕之（1973年9月27日－），日本男性动画导演、演出家。出身于京都府。现为自由身。
艾根诉加拿大案艾根诉加拿大案（Egan v. Canada） 2 S.C.R.513是加拿大最高法院围绕同性恋权利而作出的一个判决。詹姆士·艾根（James Egan）和约翰·诺里斯·奈斯比特（John Norris Nesbit）是一对自1948年开始维系着“婚姻关系”的同性恋爱人。1986年，65岁的艾根根据加拿大《老年人保障法》（Old Age Security Act）领取老年保证金（Old Age Security）。奈斯比特满60岁的时候，他根据同一法律文件申请配偶津贴。但他的申请被拒绝，因为行政机关认为艾
1,4-环己烷二甲酸1,4-环己烷二甲酸是一种有机化合物，化学式为C6H10(COOH)2。它可由对苯二甲酸的氢化反应制得：它在苄基三乙基氯化铵（或二甲基甲酰胺）催化下和氯化亚砜反应，可以得到1,4-环己烷二甲酰氯。
吉林陨石雨吉林陨石雨是1976年3月8日15时许发生在中国吉林市北郊的一次流星雨天文事件。在一阵隆隆声之后，吉林市郊区和永吉县、蛟河县部分公社达五百平方公里的范围内，散落下很多大大小小的陨石块。事后收集到完整的陨石有一百多块，共重2吨多；其中最大的一块陨石“吉林1号”降落在永吉县桦皮厂公社（今属昌邑区）靠山十队田地里。落地时一声巨响，溅起数十米高的蘑菇状烟柱，并且砸穿冻土层，形成一个6.5米深，直径2米的坑。而这块陨石重达1770千克，属于H球粒陨石，是世界上已知最重的石陨石，现陈列于吉林市博物馆。在这次事件中，收
筋肉人摔角大赛《筋肉人摔角大赛》（日版名：キン肉マンマッスルタッグマッチ，英文版名：Tag Team Match: MUSCLE）是一款由万代公司制作和发行的体育类游戏。本游戏于1985年11月在FC游戏机发行。1987年，游戏下一个作品《筋肉人星王位争夺战》在FC磁碟机发行。在日版中，共有八个人物可供选择。玩家可以选择和电脑对战，或者和另一玩家对战。