冰岛人名有别于东亚或西方国家使用的的家族姓氏，遵循以父名为姓的习俗（也有情况以母名为姓）。冰岛人名的姓氏显示的是父亲的名字，而不是家族。这种命名方式本是北欧地区的传统，包括挪威、瑞典、丹麦、法罗群岛，以及俄罗斯在历史上都曾遵循以父名为姓的习俗。但时至今日只有冰岛完整保留了此传统。有些北欧国家后来重新在法律上允许这种命名方式（丹麦2005年，法罗群岛1992年，挪威2002年，瑞典1982年）。俄罗斯则因人口较高，后来改用家族姓氏，而父名则成为中间名和尊称。
有些冰岛人拥有并使用家族姓氏，通常是旅居其他国家时自原本的姓直接化用。例子有前总理盖尔·哈尔德、足球明星埃聚尔·古德约翰森、演员安妮塔·布林、导演巴尔塔萨·科尔马库尔·桑佩尔。1925年前冰岛法律允许人们自行挑选家族姓氏使用，如诺贝尔文学奖得主赫尔多尔·拉克斯内斯，但1925年后不再允许新创家族姓氏，只有本来就有家族姓氏的人可以继续使用。
冰岛人取的名字如果先前没有在冰岛使用过，必须先经冰岛人名委员会（冰岛语：Mannanafnanefnd）同意才能使用。判决的标准是名字必须能合乎冰岛语的文法规则（能够正常变格）、并且只能遵循冰岛文正字法（英语：Icelandic orthography）拼成。
通常名字必须符合性别，但也有个例——2013年法院推翻了人名委员会的决议，允许一名女孩继续使用她的男性名字布莱尔（Blær），这个名字取自拉克斯内斯小说中的一名女性角色。她的母亲在取名时并不知道该名是阳性的。
若一位名叫约恩·埃纳尔松（Jón Einarsson）的父亲，将儿子取名为奥拉维尔（Ólafur），则奥拉维尔不会继承父亲的姓埃纳尔松，而会姓约恩松（Jónsson），意为约恩（Jón）之（s）子（son）。同样的规则也用在女性，约恩的女儿会姓约恩斯多蒂尔（Jónsdóttir），意即约恩（Jón）之（s）女（dóttir）。
有时孩子的姓氏可能取自父亲的中间名而非首名（first name）。如希奥马尔·阿尔纳尔·维尔希奥姆松（Hjálmar Arnar Vilhjálmsson）的儿子既可能姓希奥马尔松（Hjálmarsson） 也可能姓阿尔纳尔松（Arnarsson）。原因可能是父亲平常就倾向用中间名，或是单纯偏好用中间名产生的姓氏。
传统上，如果一个社交圈中有两个人的名字和父姓都相同，他们会用祖父的名字来区分，如约恩·索尔松·比亚尔纳尔索纳尔（Jón Þórsson Bjarnarsonar，比亚尔尼之子索尔的儿子约恩）和约恩·索尔松·哈德尔索纳尔（Jón Þórsson Hallssonar，哈德尔之子索尔的儿子约恩）。这个传统已经少见，现较常用中间名区分，但在冰岛史诗中很常见。
大多数冰岛姓氏都是以父亲的名字为姓，但有时也会出现以母亲的名字为姓的情况。可能的原因包括父亲不详、父子断绝关系、父母离婚、或是基于性别平等立场，或其他个人因素。使用母姓的方式的基本原则和父姓一致，如果母亲的名字是布琳迪丝（Bryndís），她的儿子奥拉维尔（Ólafur）在这个原则下就姓布林迪萨尔松（Bryndísarson），意即布琳迪丝的儿子。
知名的例子有足球运动员海达尔·赫尔古森、小说家居兹伦·埃娃·米内尔维多蒂尔（英语：Guðrún Eva Mínervudóttir）（Guðrún Eva Mínervudóttir）、中世纪诗人埃利夫尔·戈兹吕纳尔松（Eilífr Goðrúnarson）。冰岛喜剧电影《比亚德恩夫雷扎尔松》（Bjarnfreðarson）中，主角的名字比亚德恩夫雷扎尔松因姓氏取自母名而成为嘲笑的对象，造成主角的激进女性主义和对父亲感到的羞愧，是故事的主轴之一。
有些人同时有父姓和母姓，如雷克雅维克市长达居尔·贝尔格索尔吕松·埃格特松（英语：Dagur Bergþóruson Eggertsson）（贝尔格索拉和埃格特的儿子达居尔）。前述在法院判决中得以继续使用自己名字的布莱尔也是如此，她的全名是布莱尔·比亚卡尔多蒂尔·鲁纳尔斯多蒂尔（Blær Bjarkardóttir Rúnarsdóttir，比约尔克和鲁娜尔的女儿布莱尔）。
少数冰岛人拥有家族姓氏。以下是2002年统计最常见的家族姓氏，括号内为使用人数。
有别于大多数西方国家用称谓加姓氏作为正式称呼，冰岛人的正式称呼只用名字（偶尔用全名）。冰岛歌手比约克（Björk）用的就是她的本名，她的全名是比约克·居兹蒙德斯多蒂尔（Björk Guðmundsdóttir），不论在正式或非正式场合，都会是用Björk来称呼她，而不会称为“居兹蒙德斯多蒂尔女士”。
当有两个名字相同的人在场时，可以将姓氏缩短后称全名，如约恩·斯特凡松（Jón Stefánsson）和约恩·索尔拉克松（Jón Þorláksson）可分别称呼为约恩·斯特凡斯（Jón Stefáns）和约恩·索尔拉克斯（Jón Þorláks），或是改用两人的中间名。在现代，当父母给小孩取的名字很常见时，几乎都会同时取一个中间名。
在冰岛，将人名列出清单时，会用名字的字母顺序，而非姓氏。在电话薄为了进一步区分，会再列出职业。
冰岛人家庭可能每个人的姓都不一样。例如约恩·埃纳尔松（Jón Einarsson）和布琳迪丝·阿特拉多蒂尔（Bryndís Atladóttir）的两个孩子分别叫作奥拉维尔·约恩松（Ólafur Jónsson）和卡特琳·约恩斯多蒂尔（Katrín Jónsdóttir）。在旅游至北欧以外的地区时，可能引起海关人员的疑惑。
冰岛人移居至其他国家时，通常会改用当地的命名传统，最常见的情况是把原本的父姓转为家族姓氏。加拿大的曼尼托巴就有为数不小的冰岛裔人民。
