厄农映射

✍ dations ◷ 2025-04-18 20:59:36 #混沌映射

厄农映射（英语：Hénon map）是一种可以产生混沌现象的离散时间动态系统，其迭代表达式为：

在经典厄农映射中，参数值分别取为 = 1.4及 = 0.3。此时，系统表现出混沌现象。而当与取其他不同值时，系统可表现为混沌现象、阵发性现象，或收敛至周期点。通过轨道图可以看出不同参数下系统的行为特征。

厄农映射是由法国数学家米歇尔·厄农（英语：Michel Hénon）提出的，以此作为洛伦茨模型的庞加莱截面的简化模型。对经典厄农映射而言，任意初始点或趋向厄农奇异吸引子，或发散至无穷大。厄农吸引子具有分形结构，其在一个方向上连续，另一个方向上则为一个康托尔集。数值计算表明经典厄农吸引子的关联维数为1.25 ± 0.02，豪斯多夫维数为1.261 ± 0.003。

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