巴苏定理

✍ dations ◷ 2025-09-09 22:42:58 #概率论,统计理论

在统计学中,巴苏定理(Basu's Theorem)指出任何有界完全的充分统计量与任何辅助统计量独立。 这是Debabrata Basu于1955年发现的结论。

P θ {\displaystyle P_{\theta }} 1, 2,..., 是独立同分布的正态分布随机变量,其中方差 σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} 可以证明样本均值

是充分完全统计量,并且样本方差

是辅助统计量,即其分布并不依赖于

因此,巴苏定理指出二者独立。

尽管上述证明是借助方差已知均值未知的正态分布模型完成的,这一结论并不只在该情况下成立。实际上,无论方差或均值已知与否,正态分布的样本均值和样本方差都是独立的。更进一步,正态分布是唯一具有这一性质的分布。

相关

  • 黑脊鸥银鸥(学名Larus argentatus),又名黑脊鸥,是一种大型的海鸥,于北美洲、欧洲、澳洲和亚洲等地繁殖。它会于冬天时向南迁徙。有些会永久居住于五大湖及北美洲的东岸。银鸥在内陆的垃
  • 保守党保守党(Conservative )是属于偏向右派的保守主义政党,大多主张维持社会现状,或在稳定中求改革和进步,反对左派、社会主义、共产主义及支持市场经济,强调宗教、家庭等社会传统价值
  • 黄种人蒙古人种(英语:Mongoloid),通称黄种人,是西方人定义的一个居住范围包括东亚、中亚、东南亚、北亚、南亚、北极地区、美洲以及太平洋岛屿上的种族。根据18-19世纪法国人类学家乔治
  • 战略村战略村(越南语:Ấp Chiến lược/.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H",
  • 大卫·库塔 (DJ)皮埃尔·“大卫”·雅姆·库塔(法语:Pierre "David" James Guetta,1967年11月7日-),出生于巴黎,是法国一位浩室唱片骑师及音乐制作人。库塔在1980年至1990年代原于夜店担任DJ,2001年
  • 斩立决斩立决是中国古时死刑,即对罪行无疑且严重的罪犯实行斩首处决的刑罚,源于汉代。中国自辛亥革命起即废除斩首刑。
  • 提贝里乌斯·塞姆普罗尼乌斯·隆古斯 (公元前218年执政官)提贝里乌斯·塞姆普罗尼乌斯·隆古斯 (约公元前260年 – 公元前210年)是第二次布匿克战争时的一位罗马执政官,与普布利乌斯·科尔内利乌斯·西庇阿共职。公元前218年,塞姆普罗
  • 德寿 (清朝)德寿(满语:ᡩᡝᡧᡝᡠ,穆麟德:;1837年-1903年),字静山,耿姓,满洲镶黄旗人。清朝官员。举人出身。光绪年间,历官贵州、湖南、江西、浙江、江苏、广东巡抚,光绪二十五年至二十九年(1899~1903
  • 光感测器光感测器是可以感测光或是其他电磁能量的感测器。
  • 台湾LGBT历史从1990年代开始,台湾LGBTQ的人权运动受到关注。自从运动出现以来,台湾被认为是亚洲对同性恋、双性恋和跨性别最友好的国家之一。这里有一个庞大的同性恋社区,每年在台北举行亚