九维空间

✍ dations ◷ 2025-04-03 17:07:43 #维度

在数学中, 一个实数的序列可以被理解为空间中的一个位置。当等于九时,所有这样的位置的集合被称为九维空间。通常这种空间被研究为一个向量空间,而没有任何距离的概念。九维欧几里得空间是一个配备了一个欧几里得距离的九维空间,它由点积定义。

更广义的来说,该术语可以指任何体 (数学)上的九维向量空间,例如九维复矢量空间,其实际有着十八个维度。 它同时也可能指九维流形例如九维球面,或其它各种几何构造。

在九维空间中的多胞形都被称为八维多胞形。最常见的是正多胞形,而这些正多胞形在八维空间中只有三个:九维单纯形(英语:9-simplex),九维超方形(英语:9-cube),九维正轴形(英语:9-orthoplex)。 而更广义的类型是九维均匀多胞形是由反射的基本对称群构造出的,每一个域由考斯特群定义。每一个均匀多胞形是由一个环形考斯特图(英语:Coxeter-Dynkin diagram)定义的。九维超半方形(英语:9-demicube)是一个D9家族中的一个特殊多胞形。

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