普罗斯数

✍ dations ◷ 2025-08-23 06:42:20 #整数数列

普罗斯数是如下形式的数:

其中是奇数,是正数,且2>。

既是普罗斯数又是素数的整数,称为普罗斯素数。到2016年为止,已知最大的普罗斯素数是10223 · 231172165 + 1,由Szabolcs Peter发现,有9383761位。

最初的几个普罗斯数为:(OEIS中的数列A080075)

最初的几个普罗斯素数为:A080076

普罗斯定理是判断普罗斯数是否为素数的方法。 如果是普罗斯数,那么如果对于某个整数,有

则是素数。这是一个有实际用途的方法,因为如果是素数,任何选定的都有百分之50的概率满足这个关系式。

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