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普罗斯数

✍ dations ◷ 2025-10-30 07:00:33 #整数数列

普罗斯数是如下形式的数：

其中是奇数，是正数，且2>。

既是普罗斯数又是素数的整数，称为普罗斯素数。到2016年为止，已知最大的普罗斯素数是10223 · 231172165 + 1，由Szabolcs Peter发现，有9383761位。

最初的几个普罗斯数为：（OEIS中的数列A080075）

最初的几个普罗斯素数为：A080076

普罗斯定理是判断普罗斯数是否为素数的方法。如果是普罗斯数，那么如果对于某个整数，有

则是素数。这是一个有实际用途的方法，因为如果是素数，任何选定的都有百分之50的概率满足这个关系式。

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