斯坦顿数

斯坦顿数（Stanton number）简称St，是描述流体热传量和本身热容量比例的无因次量。斯坦顿数得名自Thomas Edward Stanton (1865–1931)。斯坦顿数可用来描述强制对流下的传热特性。

${\displaystyle St=\frac{h}{G{c}_p}=\frac{h}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}u{c}_p}}$

其中

斯坦顿数也可以用努塞尔数、雷诺数及普朗特数表示。

其中

斯坦顿数常用来考虑动量边界层及热边界层的相似性时出现，可以用来表示管壁剪力（因为黏度造成）以及管壁总热传（因为热扩散率造成）之间的关系。

利用热传及质传类似的特性，也可以用舍伍德数和施密特数取代努塞尔数和普朗特数，得到质传的等效斯坦顿数

${\displaystyle {\mathrm{S}\mathrm{t}}_m=\frac{\mathrm{S}\mathrm{h}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{S}\mathrm{c}}}$

${\displaystyle {\mathrm{S}\mathrm{t}}_m=\frac{h_m}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_{m}u}}$

其中

斯坦顿数可以用来量测平板表面附近因为热传造成，边界层热能增加或是减少的速率。若焓厚度（enthalpy thickness）定义为

${\displaystyle {\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}}_2={\int <!--\; \int \; -->}_0^{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}\frac{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}u}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{u}_{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}\frac{T-<!--\; -\; -->T_{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}{T_s-<!--\; -\; -->T_{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}dy}$

则斯坦顿数可以等效如下式

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{d{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}}_2}{dx}}$

上式是针对平板的边界层流，且平板的温度及特性都是相同的。

利用有关有粘性次层流及thermal log紊流模型的Reynolds-Colburn类比特性，可以得到以下紊流热传的公式

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{C_f/2}{1+12.8\left({\mathrm{P}\mathrm{r}}^{0.68}-<!--\; -\; -->1\right)\sqrt{C_f/2}}}$

其中

${\displaystyle C_f=\frac{0.455}{{}^2}}$