菲涅耳-阿拉戈定律

菲涅耳–阿拉戈定律指的是关于偏振态的三个定律，总结不同偏振态光之间的干涉性质。由奥古斯丁·菲涅耳和弗朗索瓦·阿拉戈发现。

该定律如下：

考虑两个波的数学形式后，将对定律有更清楚地认识，${\displaystyle {\mathbf{E}}_{\mathbf{1}}(\mathbf{r},t)={\mathbf{E}}_{01}\cos <!--\; \; -->({\mathbf{k}}_{\mathbf{1}}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathbf{r}-<!--\; -\; -->\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t+{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_1)}$和${\displaystyle {\mathbf{E}}_{\mathbf{2}}(\mathbf{r},t)={\mathbf{E}}_{02}\cos <!--\; \; -->({\mathbf{k}}_{\mathbf{2}}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathbf{r}-<!--\; -\; -->\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t+{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_2)}$，其中以粗体表示的相关量为“干涉的向量”。

已知光的强度会随着电场平方而变化，${\displaystyle I=\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}v⟨<!--\; ⟨\; -->{\mathbf{E}}^2{⟩<!--\; ⟩\; -->}_T}$，方括号表示时间平均值，因此，我们只要对电场做平方计算之前，先对其加总。经代数计算合成波的强度后，就能得到干涉项，即${\displaystyle I_{12}=\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}v{\mathbf{E}}_{\mathbf{01}}\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathbf{E}}_{\mathbf{02}}\cos <!--\; \; -->\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$，其中${\displaystyle \mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}=({\mathbf{k}}_{\mathbf{1}}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathbf{r}\mathbf{-<!--\; -\; -->}{\mathbf{k}}_{\mathbf{2}}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathbf{r}+{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_1-<!--\; -\; -->{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_2)}$表示结合路径长和初始相位差后的相位差。

现在可以看到