像 (数学)

在数学中，像（image）又称像点、镜像，是一个跟函数相关的用语；简言之，就是当元素${\displaystyle x}$可映射至元素${\displaystyle y}$，则${\displaystyle y}$是${\displaystyle x}$的“像”，而${\displaystyle x}$为${\displaystyle y}$的“原像”（inverse image）。

令${\displaystyle f:X\to <!--\; \to \; -->Y}$是一由定义域${\displaystyle X}$映射至到达域${\displaystyle Y}$的函数。

若${\displaystyle x_0}$是定义域${\displaystyle X}$的元素，则${\displaystyle x_0}$在${\displaystyle f}$之下的“像”为${\displaystyle f(x_0)}$。

若${\displaystyle U}$是定义域${\displaystyle X}$的子集，则${\displaystyle U}$在${\displaystyle f}$之下的“像”为${\displaystyle \{f(x):x\in <!--\; \in \; -->U\}}$，记做${\displaystyle f}$或${\displaystyle f(U)}$。(参见集合建构式符号)

${\displaystyle f(X)}$又称为函数${\displaystyle f}$的值域。

令${\displaystyle f}$是一由定义域${\displaystyle X}$映射至到达域${\displaystyle Y}$的函数。

设${\displaystyle V}$是到达域${\displaystyle Y}$的子集，${\displaystyle V}$在${\displaystyle f}$之下的“原像”便是