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嘉当－迪厄多内定理

✍ dations ◷ 2025-12-04 10:31:12 #代数小作品,群论,双线性形式,数学定理

嘉当-迪奥多内定理，乃数学中以埃利·嘉当与让·迪厄多内命名的定理，此定理所涉及的是对称双线性形式的自同构群。

设 (,) 是特征非 2 域上的一个 -维非退化对称双线性空间。那么，任何一个正交群 (,) 中的元素都能写成不多于 n 个反射的复合。

特征 2 的域，修改一下反射的定义，结论仍然成立，除了惟一的特例：只有两个元素（{0,1}），的维数为 4，b 的维特指数为2。

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