复分析

✍ dations ◷ 2025-04-04 20:59:01 #复分析

复分析是研究复变函数，特别是亚纯函数和复变解析函数的数学理论。

研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复变分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。

复变函数，是自变量和应变量皆为复数的函数。更确切的说，复变函数的值域与定义域都是复平面的子集。在复变分析中，自变量又称为函数的“宗量”。

对于复变函数，自变量和应变量可分成实部和虚部:

用另一句话说，就是函数 $f(z)$ 的子集。设 $C {\displaystyle C}$ 内部的点 $a {\displaystyle a}$ 的积分。

在复变分析中，一个复平面的开子集 $D {\displaystyle D}$ ，以及中的一点 $a {\displaystyle a}$ 是复平面 $C {\displaystyle C}$ 中一点， $f:U-\left\{a\right\}\rightarrow C$ 是复平面上的一个单连通开子集，₁、……、是复平面上有限个点，是定义在 \ {₁、……、}的全纯函数。如果γ是一条把₁、……、包围起来的可求长曲线，但不经过任何一个，并且其起点与终点重合，那么：

一些难于计算的实函数的积分可以通过转化为复变函数，然后利用留数定理来进行计算。

相关

独体独体为一种汉字字体的结构，与合体概念相对。指汉字结构中，仅含有一个单独形体、不可分析为两个或两个以上形体的字。其形体结构完整，难以拆解分析其读音或字义。这包含着六书中
存储设备存储设备是用于储存信息的设备或设备。通常是将信息数字化后再以利用电、磁或光学等方式的媒体加以存储。常见的存储设备（电脑数据存贮器）有：具体外部存储设备（英语：External sto
De factode facto（拉丁语发音：.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium","Gentium
萨里郡萨里郡是牙买加旧时的3个郡之一，位于该国东部，面积2,009.3平方公里，下分4区，分别是金斯敦区、波特兰区、圣安德鲁区和圣托马斯区，2001年人口823,689。坐标：18°03′N 76°32′W /
沈阳飞机工业集团坐标：41°51′59.22″N 123°25′29.77″E / 41.8664500°N 123.4249361°E / 41.8664500; 123.4249361沈阳飞机工业（集团）有限公司（简称沈飞公司、沈飞）中国航空工业集团旗下一
霍尔河霍尔河是俄罗斯的河流，位于哈巴罗夫斯克边疆区，属于乌苏里江的右支流，发源自锡霍特山脉西麓，往东北方向流进，河道全长453公里，流域面积24,700平方公里。
武加大译本《圣经武加大译本》（拉丁语：Biblia Vulgata），又译《拉丁通俗译本》，是一个5世纪的《圣经》拉丁文译本，由哲罗姆自希伯来文（旧约）和希腊文（新约）进行翻译。8世纪以后，该译本得到普遍承
板足鲎目板足鲎目（学名：Eurypterida）又名广翅鲎目、广翼目，通称板足鲎、广翅鲎、海蝎，是一类已灭绝的节肢动物，大约有300种已知的板足鲎。诞生于奥陶纪，距今约4亿6700万年前，繁盛于志留纪，灭
卷柏卷柏（Selaginella），为石松门卷柏属的植物，属下约有700种卷柏，例子有二形卷柏、单子卷柏。如其他石松门植物，卷柏的叶子是只有一根叶脉的小型叶（microphylle），并以孢子作有性繁殖。江
阿兰·图雷纳阿兰·图雷纳（法语：Alain Touraine，1925年8月3日－），法国社会学家。图雷纳生于滨海埃尔芒维尔。他是社会科学高等学院的研究主管。图赖讷最早使用“后工业社会”一词。他的研究基