模拟退火

✍ dations ◷ 2025-12-09 15:12:53 #算法,最优化算法,蒙地卡罗方法

模拟退火是一种通用概率算法，常用来在一定时间内寻找在一个很大搜寻空间中的近似最优解。模拟退火是S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt和M. P. Vecchi在1983年所发明。而V. Černý在1985年也独立发明此算法。

模拟退火来自冶金学的专有名词退火。退火是将材料加热后再经特定速率冷却，目的是增大晶粒的体积，并且减少晶格中的缺陷。材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。

模拟退火的原理也和金属退火的原理近似：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。

可以证明，模拟退火算法所得解依概率收敛到全局最优解。

由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解，并定义一个足够大的数值作为初始温度。

迭代过程是模拟退火算法的核心步骤，分为新解的产生和接受新解两部分：

模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S（是算法迭代的起点）无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率1收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

迭代过程的停止准则：温度T降至某最低值时，完成给定数量迭代中无法接受新解，停止迭代，接受当前寻找的最优解为最终解。

在某个温度状态T下，当一定数量的迭代操作完成后，降低温度T，在新的温度状态下执行下一个批次的迭代操作。

寻找能量 $E(s)$ $E(s)$ 最低的状态 $s {\displaystyle s}$ $s$

相关

垂体腺瘤垂体瘤（英语：pituitary tumours）是发生于脑下垂体的肿瘤，70%为厌色细胞瘤，其次为嗜酸细胞瘤和混合瘤（含有嗜酸和厌色两种细胞），嗜碱细胞瘤较罕见。从生物化学角度讲，催乳腺瘤（prolacti
新竹科学工业园区坐标：24°46′56″N 121°00′23″E / 24.7823005°N 121.0062859°E / 24.7823005; 121.0062859新竹科学园区（简称竹科），原名新竹科学工业园区，是台湾的第一座科学园区，涵盖范围
鲱鱼鲱鱼是大部分鲱科鱼的通称。它们多在暗沙或岸边联群游弋。其中，最常见，而且具高商业价值的鲱鱼有3种，皆属于鲱属，其捕获量占了鲱鱼总捕获量约90%。其中，三种鲱属鱼中捕获量最多的
卡马森卡马森郡（威尔士语：Sir Gaerfyrddin或Sir Gâr，英语：Carmarthenshire），英国威尔士西南的一个单一管理区。卡马森郡为威尔士历史上的13个郡之一。3个主要城镇为卡马森、拉内利、亚
德克萨斯共和国英语及西班牙语（de facto）德克萨斯共和国（1836年－1845年，清徐继畬于1844年所著《瀛寰志略》中译作得撒），又译得克萨斯共和国或德萨斯共和国，亦称孤星共和国，于1836年自墨西哥独立出来
磷虾目磷虾是一种类似虾的海洋无脊椎动物，生物学上属于磷虾目（Euphausiacea）。磷虾这种小型的甲壳亚门浮游动物是须鲸、蝠鲼、鲸鲨、锯齿海豹及海豹的食物，也是一些海鸟的主要食物。是
圆筛藻目圆筛藻目为藻类植物之一植物目。该植物于植物分类表上，归于硅藻纲 (Bacillariophyceae)同纲者尚有根管藻目及盒形藻目等等。
卡尔·冯·罗基坦斯基卡尔·冯·罗基坦斯基（Carl von Rokitansky，1804年至2月19日－1878年7月23日），奥地利医学家。他青年时就喜好医学，先后就读于布拉格大学和维也纳医学院，1828年成为维也纳医学院病理
上海远东出版社上海远东出版社，原名上海翻译出版公司，是一家中华人民共和国上海市的出版社，地址位于上海市复兴中路597号。1983年，上海翻译出版公司成立，主要从事翻译出版国外经济管理、科学技
张志愿张志愿（1951年5月2日－），男，江苏吴江人，中国口腔颌面外科学专家，上海交通大学医学院附属第九人民医院主任医师，中国工程院院士。1975年毕业于上海第二医学院口腔系，1991年获上海第二医