第二世井上因碩（1605年－1673年），日本围棋棋手，生于山城国，为中村道硕的徒弟，自报名为玄觉。
本因坊算悦年幼，道硕受师父本因坊算砂之托收算悦为弟子，玄觉成为算悦的师兄，之后道硕为了延续算砂的本因坊家，替算悦取得俸禄，也许道硕不想偏心，于是玄觉也跟着取得了俸禄，虽然当时围棋四大家尚未成型，但是多以此时认定为第一世井上的开始。
之后到了幻庵因硕时，幻庵将井上家的家谱修改，中村道硕被尊为第一世（并改为井上道石），玄觉成为第二世，不过道硕并未改姓井上，所以日本围棋正史《日本围棋体系》仍列玄觉为第一世，现在则多使用幻庵的说法。
后来道硕去世，名人碁所便空了下来，元老们（如果无碁所，则棋界事宜都由幕府元老决定）认为本因坊算砂于日本围棋功劳甚大，算悦既然承袭了本因坊，艺亦达上手，便打算立算悦为新碁所。不料会议上，五十岁的安井算哲以当代唯一准名人，外加对于初期围棋建设也颇有功劳，毛遂自荐地希望能成为下一任碁所，但是遭到元老斥回，自讨没趣；而彼时林门入斋无意于此，是以元老们希望在井上因硕（时三十五岁）与算悦之间选一个，最好的办法就是争碁决定，但是因硕是为算悦师兄，情同手足，无意于碁所之争，所以碁所之事便又延宕了许多年。
1673年在京都去世，与算砂、算悦、古算哲、道硕都被葬在寂光寺（之后本因坊家的家祠）。因为之后历代井上家家督均用因硕之名，是以第二世井上因硕又称玄觉因硕，又是为第一位使用因硕之名，也可称古因硕。
日本围棋故事
