首页 >
杰斐缅柯方程
✍ dations ◷ 2025-01-04 04:47:28 #杰斐缅柯方程
在电磁学里,给予含时电荷密度分布和电流密度分布,可以使用杰斐缅柯方程(Jefimenko equation)来计算电场和磁场。这方程因其发现者物理学家欧雷格·杰斐缅柯(英语:Oleg D. Jefimenko)而命名。杰斐缅柯方程是麦克斯韦方程组对于这些电荷密度分布和电流密度分布的解答。在真空内,电场
E
{displaystyle mathbf {E} }
和磁场
B
{displaystyle mathbf {B} }
可以用杰斐缅柯方程表达为:其中,
r
{displaystyle mathbf {r} }
是场位置,
r
′
{displaystyle mathbf {r} '}
是源位置,
t
{displaystyle t}
是现在时间,
t
r
{displaystyle t_{r}}
是推迟时间,
ϵ
0
{displaystyle epsilon _{0}}
是电常数,
μ
0
{displaystyle mu _{0}}
是磁常数,
ρ
{displaystyle rho }
是电荷密度,
ρ
˙
=
d
e
f
∂
ρ
∂
t
{displaystyle {dot {rho }} {stackrel {def}{=}} {frac {partial rho }{partial t}}}
定义为电荷密度对于时间的偏导数,
J
{displaystyle mathbf {J} }
是电流密度,
J
˙
=
d
e
f
∂
J
∂
t
{displaystyle {dot {mathbf {J} }} {stackrel {def}{=}} {frac {partial mathbf {J} }{partial t}}}
定义为电流密度对于时间的偏导数,
V
′
{displaystyle {mathcal {V}}'}
是体积分的空间,
d
3
r
′
{displaystyle d^{3}mathbf {r} '}
是微小体元素。给予电荷密度分布
ρ
(
r
′
,
t
)
{displaystyle rho (mathbf {r} ',,t)}
和电流密度分布
J
(
r
′
,
t
)
{displaystyle mathbf {J} (mathbf {r} ',,t)}
,推迟标势
Φ
(
r
,
t
)
{displaystyle Phi (mathbf {r} ,,t)}
和推迟矢势
A
(
r
,
t
)
{displaystyle mathbf {A} (mathbf {r} ,,t)}
分别用方程定义为(参阅推迟势)推迟时间
t
r
{displaystyle t_{r}}
定义为现在时间
t
{displaystyle t}
减去光波传播的时间:其中,
c
{displaystyle c}
是光速。在这两个非静态的推迟势方程内,源电荷密度和源电流密度都跟推迟时间
t
r
{displaystyle t_{r}}
有关,而不是跟时间无关。推迟势与电场
E
{displaystyle mathbf {E} }
、磁场
B
{displaystyle mathbf {B} }
的关系分别为设定
R
{displaystyle {boldsymbol {mathfrak {R}}}}
为从源位置到场位置的分离矢量:场位置
r
{displaystyle mathbf {r} }
、源位置
r
′
{displaystyle mathbf {r} '}
和时间
t
{displaystyle t}
都是自变数。分离矢量
R
{displaystyle {boldsymbol {mathfrak {R}}}}
和其大小
R
{displaystyle {mathfrak {R}}}
都是应变数,跟场位置
r
{displaystyle mathbf {r} }
、源位置
r
′
{displaystyle mathbf {r} '}
有关。推迟时间
t
r
=
t
−
R
/
c
{displaystyle t_{r}=t-{mathfrak {R}}/c}
也是应变数,跟时间
t
{displaystyle t}
、分离距离
R
{displaystyle {mathfrak {R}}}
有关。推迟标势
Φ
(
r
,
t
)
{displaystyle Phi (mathbf {r} ,,t)}
的梯度是源电荷密度
ρ
(
r
′
,
t
r
)
{displaystyle rho (mathbf {r} ',,t_{r})}
的全微分是注意到所以,源电荷密度
ρ
(
r
′
,
t
r
)
{displaystyle rho (mathbf {r} ',,t_{r})}
的梯度是其中,
ρ
˙
(
r
′
,
t
r
)
{displaystyle {dot {rho }}(mathbf {r} ',,t_{r})}
定义为
∂
ρ
(
r
′
,
t
r
)
∂
t
{displaystyle {frac {partial rho (mathbf {r} ',,t_{r})}{partial t}}}
。将这公式代入,推迟标势
Φ
(
r
,
t
)
{displaystyle Phi (mathbf {r} ,,t)}
的梯度是推迟矢势
A
(
r
,
t
)
{displaystyle mathbf {A} (mathbf {r} ,,t)}
对于时间的偏导数为:综合前面这两个公式,可以得到电场的杰斐缅柯方程。同样方法,可以得到磁场的杰斐缅柯方程。对于任意介质,将前面所述电场和磁场的方程加以延伸,可以从电荷密度
ρ
{displaystyle rho }
、电流密度
J
{displaystyle mathbf {J} }
、电极化强度
P
{displaystyle mathbf {P} }
、磁化强度
M
{displaystyle mathbf {M} }
,计算出电场
E
{displaystyle mathbf {E} }
、电势移
D
{displaystyle mathbf {D} }
、磁感应强度
B
{displaystyle mathbf {B} }
、磁场强度
H
{displaystyle mathbf {H} }
。很多物理学家借着麦克斯韦方程组来诠释为什么含时电场与含时磁场会互相生成。这诠释常常会被纳入电磁波形成的理论。但是,杰斐缅柯方程显示出,实际上并不是这样。杰斐缅柯阐明:
相关
- 胰腺胰脏也称胰腺(英语:Pancreas),旧称膵、脺,脊椎动物具有外、内分泌功能的腺体;外分泌由腺泡、连通肠腔的导管组成,腺泡分泌多种消化酶,导管上皮细胞分泌碳酸氢盐、钠、钾、氯等离子和
- MarinerMariner是一个被取消的计划,旨在为Netscape Communicator使用的浏览器引擎提高性能和稳定性。Mariner增加了对页面回流的支援,这是先前Netscape版本中所缺乏的一项功能,这使文
- 伊朗语波斯语(فارسی / Fârsî),中文也称波斯文,属于印欧语系印度-伊朗语族伊朗语支,是一种形成于8至9世纪间的文学语言。是今天伊朗的官方语言,作为其分支的达利语和塔吉克语
- 地中海联盟地中海联盟(法语:Union pour la Méditerranée,但通称为Union méditerranéenne)是由法国总统萨尔科齐主导成立的区域性国际组织,该组织由欧盟成员国和地中海沿岸的非欧盟成员
- 火星观察者火星观察者号(Mars Observer)是美国国家航空航天局发射的火星探测卫星,任务目标是研究火星的气候及地质,于1992年9月25日发射升空。火星观察者号在预计进入火星轨道的3天前失去
- 伏尔加联邦管区伏尔加联邦管区(俄语:Приволжский федеральный округ,罗马化:Privolzhsky federalny okrug)位于俄罗斯欧洲部分东南部,是目前俄罗斯的8个联邦管区之一
- 和平咖啡馆和平咖啡馆(法语:Café de la Paix)是巴黎第九区的一个著名咖啡馆,由巴黎歌剧院(位于广场对面)的建筑师查尔斯·加尼叶设计。传说,如果一个人坐在咖啡厅,必然遇到朋友或熟人,可见此处
- 强制送医紧急治疗,在台湾称为戒护就医。在英格兰及威尔士称sectioning或being sectioned 是指在当有心理疾患等情形时,为防止突发情形会将病患送至精神病院(inpatient)或社区(outpatient)
- 台1线台1线,又称纵贯公路、西部干线,是台湾西部一条南北向的省道,自清代就是纵贯南北的交通要道。北起台北市忠孝西路、中山南路口(行政院大门前,台湾公路原点和与台3线共线起点,台1甲
- 新北捷运新北捷运,是继台北捷运、桃园捷运后台北都会区第三座大众捷运系统,路网范围横跨新北市与桃园市。新北捷运由新北市政府捷运工程局主导兴建,新北捷运公司运营。核心路网承接自新