互斥

✍ dations ◷ 2025-06-07 19:19:09 #互斥

在逻辑学中，互斥（Mutually Exclusive）是一种逻辑关系，指几个变量或事件之中的任一个不可能与其它一个或多个同时为真，或同时发生的情况。对于逻辑函数，其变量互斥，意味着两个以上变量为真（包括都不为真）的情况会导致函数值为假。对于事件，其所有条件的互斥意味着，任两个条件的实现都将阻止事件的产生。同样可以引申到程序编写及其它关系。
比如一个最简单的情况下，投掷一枚硬币，硬币不可能同时出现既为正也为反；两个结果互斥。

在概率学中，事件₁, ₂, ..., 在当其中任意一个事件与其余(n-1)个都不能同时发生时被称作互斥。用 A B 表示任意两个事件，即有公式：P( and ) = 0。
在该样本空间中，所有互斥事件概率之和为1(即可拼为全概率)。

若 $A_{i}\cap A_{j}$ $A_{i}\cap A_{j}$ 为空集，则该两子集或元素互斥。

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