互斥

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:56:33 #互斥

在逻辑学中,互斥(Mutually Exclusive)是一种逻辑关系,指几个变量或事件之中的任一个不可能与其它一个或多个同时为真,或同时发生的情况。对于逻辑函数,其变量互斥,意味着两个以上变量为真(包括都不为真)的情况会导致函数值为假。对于事件,其所有条件的互斥意味着,任两个条件的实现都将阻止事件的产生。同样可以引申到程序编写及其它关系。
比如一个最简单的情况下,投掷一枚硬币,硬币不可能同时出现既为正也为反;两个结果互斥。

在概率学中,事件1, 2, ..., 在当其中任意一个事件与其余(n-1)个都不能同时发生时被称作互斥。用 A B 表示任意两个事件,即有公式:P( and ) = 0。
在该样本空间中,所有互斥事件概率之和为1(即可拼为全概率)。

A i A j {\displaystyle A_{i}\cap A_{j}} 为空集,则该两子集或元素互斥。


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