负整数

${\displaystyle \mathbb{N}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{Z}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{Q}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{R}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{C}}$进数
数学常数

圆周率 ${\displaystyle \mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}=3.14159265}$…
自然对数的底 ${\displaystyle e=2.718281828}$…
虚数单位 ${\displaystyle i=\sqrt{-<!--\; -\; -->1}}$
无穷大 ${\displaystyle \mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}$

负整数，在数学中是指小于0的整数。负整数是负数与整数的交集。和整数一样，负整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常用粗体Z-或${\displaystyle {\mathbb{Z}}^{-<!--\; -\; -->}}$来表示。在任何大于0的自然数前面加上性质符号“−”，所得的数即为负整数，例如−1、−2、−3等。负整数可以被认为是自然数的扩展。负整数与0则统称为非正整数。

负整数是指小于零的整数。负整数存在最大值负一，但不存在最小值；负整数与负整数的和仍是负整数，而负整数与负整数的积会变为正整数。

由于负整数与负整数的积会变为正整数，因此负整数的平方与其相反数的平方数相同

若不考虑复数，负整数不能取平方根，但能够取奇数次的方根。在复数域中，负整数的平方根为其相反数平方根的虚数单位倍。

在实数域中，负整数的对数不存在。但在复数域，根据欧拉恒等式${\displaystyle e^{i\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}+1=0}$，可以得出-1的自然对数${\displaystyle \ln <!--\; \; -->(-<!--\; -\; -->1)=i\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$，再依据对数性质${\displaystyle {\log }_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}<!--\; \; -->MN={\log }_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}M+{\log }_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}N}$，负整数的对数${\displaystyle \ln <!--\; \; -->(-<!--\; -\; -->n)=\ln <!--\; \; -->(-<!--\; -\; -->1\times <!--\; \times \; -->n)=\ln <!--\; \; -->(-<!--\; -\; -->1)+\ln <!--\; \; -->(n)}$，得到：

负整数的正因数与其相反数的正因数相同。在质因数分解中，能够透过将负一提出来完成质因数分解，而除了-1外，其他的质因数亦与其相反数相同。