经济订单量

✍ dations ◷ 2025-07-30 15:24:44 #管理学,供应链管理,运筹学

经济订单量简称EOQ(Economic Ordering Quantity),是要将存货的储存成本和订单成本减至最低的订单量。

此单一品项EOQ公式求得以下成本函数的最小值:

总成本 = 进货成本 + 订单成本 + 储存成本

-进货成本是货物的可变动成本:每单位进货成本 × 产品年需求量。是 P×D

-订单成本是下订单的成本:每次下单有固定成本C,和每年须下订单D/Q次。是C × D/Q

-储存成本:平均库存量(在存满与提清之间)是Q/2,成本因而是H × Q/2

T C = P D + C D Q + H Q 2 {\displaystyle TC=PD+{\frac {CD}{Q}}+{\frac {HQ}{2}}}


要决定总成本曲线的最低点,将其导数设为等于零:

d T C ( Q ) d Q = d d Q ( P D + C D Q + H Q 2 ) = 0 {\displaystyle {\frac {dTC(Q)}{dQ}}={\frac {d}{dQ}}\left(PD+{\frac {CD}{Q}}+{\frac {HQ}{2}}\right)=0}


此导数的结果是:

C D Q 2 + H 2 = 0 {\displaystyle -{\frac {CD}{Q^{2}}}+{\frac {H}{2}}=0}

求Q以得出Q*(最佳订单量):

H 2 = C D Q 2 {\displaystyle {\frac {H}{2}}={\frac {CD}{Q^{2}}}}

Q 2 = 2 C D H {\displaystyle Q^{2}={\frac {2CD}{H}}}

因此: Q = 2 C D H {\displaystyle Q^{*}={\sqrt {\frac {2CD}{H}}}}

有趣的是Q*是独立于P,它只是C、D和H的函数。

EOQ模型有多个衍化,其中包括缺货成本(backordering costs)及多品项。此外,经济订单间隔(economic order interval)可从EOQ推算;经济生产量模型(economic production quantity model)可以类似的方式来决定最佳生产量。

http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm (页面存档备份,存于互联网档案馆) (英文)

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