经济订单量

经济订单量简称EOQ（Economic Ordering Quantity），是要将存货的储存成本和订单成本减至最低的订单量。

此单一品项EOQ公式求得以下成本函数的最小值：

总成本 = 进货成本 + 订单成本 + 储存成本

－进货成本是货物的可变动成本：每单位进货成本 × 产品年需求量。是 P×D

－订单成本是下订单的成本：每次下单有固定成本C，和每年须下订单D/Q次。是C × D/Q

－储存成本：平均库存量（在存满与提清之间）是Q/2，成本因而是H × Q/2

${\displaystyle TC=PD+\frac{CD}{Q}+\frac{HQ}{2}}$

要决定总成本曲线的最低点，将其导数设为等于零：

${\displaystyle \frac{dTC(Q)}{dQ}=\frac{d}{dQ}\left(PD+\frac{CD}{Q}+\frac{HQ}{2}\right)=0}$

此导数的结果是：

${\displaystyle -<!--\; -\; -->\frac{CD}{Q^2}+\frac{H}{2}=0}$

求Q以得出Q*（最佳订单量）：

${\displaystyle \frac{H}{2}=\frac{CD}{Q^2}}$

${\displaystyle Q^2=\frac{2CD}{H}}$

因此： ${\displaystyle Q^{\ast <!--\; \ast \; -->}=\sqrt{\frac{2CD}{H}}}$

有趣的是Q*是独立于P，它只是C、D和H的函数。

EOQ模型有多个衍化，其中包括缺货成本（backordering costs）及多品项。此外，经济订单间隔（economic order interval）可从EOQ推算；经济生产量模型（economic production quantity model）可以类似的方式来决定最佳生产量。

http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm （页面存档备份，存于互联网档案馆） （英文）