集合划分

✍ dations ◷ 2025-12-04 11:38:58 #集合论基本概念,集合族,组合数学

在数学中,集合的划分是把分割到覆盖了的全部元素而又不重叠的“部分”或“块”或“单元”中。更加形式的说,这些“单元”对于被划分的集合是既全无遗漏又互斥的。

集合的划分是的非空子集的集合,使得每个的元素都只包含在这些子集的其中一个内。

等价的说,的子集的集合是的划分,如果

的元素有时叫作划分的块或部分。

如果给定在集合上的一个等价关系,则所有等价类的集合形成的一个划分。反过来说,如果给定在上的一个划分,我们可以在上定义等价关系~,使得 ~ 当且仅当存在的一个成员包含和二者。“等价关系”和“划分”的概念因此本质上是等价的。

相关

  • 卡佩奇马里奥·卡佩奇(英语:Mario Capecchi,1937年10月6日-),生于意大利的美国分子遗传学家,也是2007年诺贝尔生理学或医学奖得主之一。马里奥·卡佩奇目前是美国犹他大学医学院人类遗传
  • 电子货币电子货币(英文:Electronic money,台湾又称电子票证;部分地区又称塑胶货币),是指以数码记账的方式代替使用现金交易的货币系统。电子货币有效提高交易的效率与安全,例如消费者无须携
  • 法国国家信息与自动化研究所法国国立计算机及自动化研究院,法文为 Institut national de recherche en informatique et en automatique (简称INRIA),其重点研究领域为计算机科学,控制理论及应用数学。该
  • 区small/small美属维尔京群岛(英语:Virgin Islands of the United States,常写作United States Virgin Islands,缩写为USVI)是美国在加勒比海的一个建制非合并属地,位于波多黎各以东,处于小安的
  • 劳伦斯·克莱因劳伦斯·罗伯特·克莱因(英语:Lawrence Robert Klein,1920年9月14日-2013年10月20日),生于美国内布拉斯加州奥马哈,著名经济学家,担任宾夕法尼亚大学沃顿商学院教授,为1980年诺贝尔经
  • ICD-10 第十七章:先天畸形、变形和染色体异常ICD-10 第十七章:先天畸形、变形和染色体异常,为ICD规定的各类先天畸形、变形和染色体异常。Q00-Q07 神经系统先天性畸形Q10-Q18 眼、耳、面和颈部先天性畸形Q20-Q28 循环系统
  • 钻石系列运载火箭钻石号系列运载火箭(法语:Diamant 意为钻石),为法国第一个完全自行研制的火箭,是一不可重复使用的卫星发射系统且不由美国或苏联协助建造,钻石号系列运载火箭为其后的欧罗巴运载火
  • 滋贺县第2区滋贺县第2区是日本众议院的选区,设立于1994年。北海道 13 | 山形县 4 | 静冈县 9 | 岛根县 3 | 大分县 4福井县 3 | 山梨县 3 | 德岛县 3 | 高知县 3 | 佐贺县 3青森县 4 |
  • 黄志千黄志千(1914年1月24日-1965年5月20日),原名黄永埙,是一位中国飞机设计师。1914年出生于江苏省淮阴县(今江苏省淮安市淮阴区)。1937年毕业于上海交通大学机械工程学院航空门。同年,进
  • AiveAive(日语:アイヴィ、1991年7月27日-,本名不详)是出身于日本神奈川县的女模特儿及写真偶像,她拥有一半孟加拉血统及一半日本血统。父亲是孟加拉人,母亲是日本人。