集合划分

✍ dations ◷ 2025-12-02 05:29:40 #集合论基本概念,集合族,组合数学

在数学中,集合的划分是把分割到覆盖了的全部元素而又不重叠的“部分”或“块”或“单元”中。更加形式的说,这些“单元”对于被划分的集合是既全无遗漏又互斥的。

集合的划分是的非空子集的集合,使得每个的元素都只包含在这些子集的其中一个内。

等价的说,的子集的集合是的划分,如果

的元素有时叫作划分的块或部分。

如果给定在集合上的一个等价关系,则所有等价类的集合形成的一个划分。反过来说,如果给定在上的一个划分,我们可以在上定义等价关系~,使得 ~ 当且仅当存在的一个成员包含和二者。“等价关系”和“划分”的概念因此本质上是等价的。

相关

  • 间歇泉间歇泉(英语:Geyser),是温泉的一种,因为地下水变成蒸气而间歇地喷出而形成。间歇泉的英语Geyser是语源是来源于冰岛语的Geysir(“喷出”的意思),因为英国人登陆冰岛后第一次看到间歇
  • 伦敦大瘟疫伦敦大瘟疫是一场1665年至1666年间发生在英国的大规模传染病爆发,超过10万人死于这次瘟疫之中,足足相当于当时伦敦人口的五分之一。该次的疾病后来被确认为是淋巴腺鼠疫,一种由
  • 外旋神经外旋神经(abducens nerve),或外展神经,是十二对脑神经中的第六对,编号为VI。支配外直肌,使眼球向外瞄准。是一条纯粹的运动神经。
  • 骑枪骑枪(Lance),或称骑士枪、骑兵枪,是一种骑兵用的枪类长兵器,通常被密集骑兵阵中的骑兵使用,用于冲垮对方的阵形,公元前就已经出现,到20世纪初才随着骑兵从战场上淘汰。用于战场的骑
  • 博茨瓦纳死刑制度博茨瓦纳是一个适用死刑的国家。它是目前少数仍然在执行死刑的民主国家之一。该国被判死刑的人一般都涉嫌情节严重的谋杀罪。该国执行死刑的方式是绞刑。根据该国于1998年公
  • 扎耶德·本·苏尔坦·阿勒纳哈扬等等扎耶德·本·苏尔坦·阿勒纳哈扬(阿拉伯语:الشيخ زايد بن سلطان أل نهيان‎;1918年5月6日-2004年11月2日),阿拉伯联合酋长国前总统,被本国人尊为“国父
  • 世界水资源协会世界水资源协会(英语:World Water Council,缩写:WWC)是一个非政府组织(NGO)、政府、和国际组织共同组成的国际合作成果,创立于1996年,目前总部设在法国马赛。主要是因应世界上日渐受
  • 偏侧蛇虫草 Tul. (1865) (Tul.) Sacc. (1883)偏侧蛇虫草(学名:),或称偏侧蛇虫草菌,是一种拟寄真菌,俗称“丧尸真菌”,主要以莱氏弓背蚁()或其近亲物种为寄主。偏侧蛇虫草感染蚂蚁后,会控制蚂蚁
  • 米萨埃尔·帕斯特拉纳·博雷罗米萨埃尔·帕斯特拉纳·博雷罗(西班牙语:Misael Pastrana Borrero,1923年11月13日-1997年8月21日), 哥伦比亚保守党政治家和哥伦比亚总统(1970年-1974年)。夫人(Maria Cristina Ar
  • 骇客文化骇客文化(英语:Hacker culture),又译为黑客文化,是一种次文化,在程式员之中特别盛行。这种文化,鼓励重视智力与技术能力的个人,用创意来克服系统中的环境限制,做出杰出与亮眼的成果。