不连续点

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从无穷小量分析来理解曲线（英语：Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes） · 分析学教程（英语：Cours d'Analyse） · 无穷小分析引论 · 用无穷级数做数学分析（英语：De analysi per aequationes numero terminorum infinitas） · 流形上的微积分（英语：Calculus on Manifolds (book)） · 微积分学教程 · 纯数学教程（英语：A Course of Pure Mathematics） · 机械原理方法论（英语：The Method of Mechanical Theorems）

不连续点，又称间断点，分段点（英语：Discontinuities），通常是在单变数实变函数的环境下讨论。令${\displaystyle E\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{R},f:E\to <!--\; \to \; -->\mathbb{R}}$，且若${\displaystyle c\in <!--\; \in \; -->\mathbb{R}}$(不一定要在${\displaystyle E}$中)，若${\displaystyle f}$在${\displaystyle c}$不连续，则称${\displaystyle f}$在那里有个不连续点、${\displaystyle c}$为一个${\displaystyle f}$的不连续点。

根据不同不连续点的性质，通常把不连续点分为两类：

1. 考虑以下函数：

点${\displaystyle x_0=1}$是可去不连续点。

2. 考虑以下函数：

点${\displaystyle x_0=1}$是跳跃不连续点。

3. 考虑以下函数：

点${\displaystyle x_0=1}$是第二类不连续点，又称本性不连续点。