外自同构群

✍ dations ◷ 2024-12-23 05:34:32 #群论

抽象代数的群论中，群的外自同构群Out()是自同构群Aut()对内自同构群Inn()的商群Aut()/Inn()。

的一个自同构如不是内自同构，便称为外自同构。外自同构群Out()的元素是的内自同构子群Inn()在自同构群Aut()中的陪集，故其元素不是外自同构，同一元素可对应到某个外自同构和任何内自同构的复合，因此不能定义的外自同构群于上的作用。不过因为内自同构都将群的元素映射到同共轭类的元素，所以可定义出外自同构群在的共轭类上的作用。

然而，若为阿贝尔群，则的内自同构群是平凡群，于是Out()可以自然地等同于Aut()，即是Out()的每个元素都对应唯一的自同构，因此Out()可以作用于上。（而这时的共轭类也各仅有一个元素。）

群的外自同构群，在下述意义下可以视为对偶于的中心Z()：的元素所对应的共轭作用 $x\mapsto gxg^{-1}$ 的中心，而余核是的外自同构群（因这映射的像是的内自同构群）。这关系可用正合列表示：

如果一个群只有平凡外自构群和平凡中心，即 $\sigma$ $\sigma$ 为群同构时，称之为完备群。

施赖埃尔猜想指任何有限单群的外自同构群，都是可解的。按照有限单群分类去逐一检验，这项猜想已得证，但至今未有直接证明。

相关

肾上腺素受体拮抗剂肾上腺素拮抗剂（英语：adrenergic antagonist）指的是抑制肾上腺素接受器（英语：adrenergic receptor）功能的药物。人体中有五个肾上腺素接受器，而这五个肾上腺素接受器又分为两类。α
外国援助自1949年以来，中华人民共和国接受的外援采取了双边和多边官方发展援助以及对个人接受者的官方援助相结合的的形式。中华人民共和国（以下简称中国）建立初期，苏联和东欧国家援助的
兔形目 Lagomorpha兔形目（学名：Lagomorpha）是哺乳动物的一个目，有两个科：兔科（Leporidae）和鼠兔科（Ochotonidae）。兔形目是哺乳动物中一个存在谱系归置困难的目。早期它被归属到啮齿目下，构成一个超科。
水势水势指相对于纯水而言某种状态下的单位体积的水的势能，一般用ψ表示。水势描述了水由于渗透、重力、机械压力或基体效应（如毛细作用）从一个地方流动到另一个地方的趋势。水势这
滨田宏一滨田宏一（1936年1月8日－），生于日本东京都，经济学者，专长于国际金融、赛局理论，为东京大学名誉教授。滨田宏一1936年出生，高校就读于神奈川县湘南高等学校，大学就读于东京大学法律部，
莱翁·彼得拉日茨基莱翁·彼得拉日茨基（Leon Petrazycki，1867年 - 1931年）是波兰著名哲学家和法学家，以其国家与法的理论著称。彼得拉日茨基1867年生于波兰维捷布斯克，当时波兰正处于俄国统治之下。
马草垄乡村车已停办的乡村车路线马草垄乡村车（或写作“马草垅乡村车”），来往马草垄（信义新村）及上水（巡抚街）。马草垄一带缺乏公共交通，加上马草垄近年才被剔出边境禁区范围，因此此路线肩负接载马
A11公路A11公路、A11高速公路可以指：
齐鲲齐鲲（1776年－1820年），字澄瀛，号北瀛。福建侯官（今福州）人。住玉尺山房。乾隆五十七年（1792年）举人第二名，嘉庆六年（1801年）进士，选庶吉士，授翰林院编修，嘉庆十二年（1807年）出使琉球，充任册封琉
古桥一浩古桥一浩（日语：古橋一浩，1960年6月9日－），日本资深男性动画导演、演出家。出身于静冈县滨松市。东京设计学院（日语：東京デザイナー学院）毕业。Kino Production（日语：きのプロダクション