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基函数

✍ dations ◷ 2025-10-28 17:45:35 #傅里叶分析,线性代数,数值分析,数值线性代数,各类函数

在数学中，基函数是函数空间中特定基底的元素。函数空间中的每个连续函数可以表示为基函数的线性组合，就像向量空间中的每个向量可以表示为基向量的线性组合一样。

在数值分析和逼近理论中，基函数也称为混合函数，原因是它们用在插值上：把基函数混合起来可作为插值函数（“混合”的方式是根据基函数对数据点的评估）。

多项式基底是将多项式方程式分解为线性函数。

正弦和余弦形成平方可积函数的（正交）Schauder 基。作为一个特例，该集合为：

形成一个 L2(0,1) 的基底.

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