杨-米尔斯理论

✍ dations ◷ 2025-12-11 05:10:41 #物理中未解决的问题,量子场论,基本物理概念,规范理论,对称,陈-西蒙斯理论

杨-米尔斯理论是一种基于SU(N)群的规范场论，在数学和物理学中有很重要的应用。例如，粒子物理学的标准模型是一种杨米论，有 $G=U(1)\times SU(2)\times SU(3)$ $G=U(1)\times SU(2)\times SU(3)$ 的规范。杨米作用量是

${\mathcal {S}}_{YM}={\frac {1}{2}}\int -tr(F\wedge *F)$ ${\mathcal {S}}_{YM}={\frac {1}{2}}\int -tr(F\wedge *F)$ 。

在1953年，沃尔夫冈·泡利将五维的卡鲁扎-克莱因理论拓展到六维。但是，没有证据表明，他推导了规范场的拉格朗日量或者将其量化。因为他发现到他的理论“导致一些相当不实际的阴影粒子”，所以选择不发表他的成果。虽然这项成果没有正式写成论文发表，但他之后在苏黎世的演讲中谈论过这个理论。最近的研究表明，扩展的卡鲁扎-克莱因理论和当年杨振宁与罗伯特·米尔斯的方程不同，因为前者包含附加项。

1954年，杨振宁与罗伯特·米尔斯写下了现今使用的杨-米尔斯理论，将原本可交换群的规范理论（应用的量子电动力学）拓展到不可交换群，以解释强相互作用。杨 - 米尔斯的想法受到了沃尔夫冈·泡利的批评，原因在于杨-米尔斯理论的量子必须质量为零以维持规范不变性，但是这些“质量为零”的粒子在自然界中并没有见到，所以杨振宁与罗伯特·米尔斯论文无法解释b量子的质量问题。因此，这个理论在当时并未受到重视。一直到1960年代，为了给这些无质量的粒子以质量，南部阳一郎、杰弗里·戈德斯通、乔瓦尼·乔纳-拉希尼欧（英语：Giovanni Jona-Lasinio）等人开始运用对称性破缺的机制，从零质量粒子的理论中去得到带质量的粒子，杨-米尔斯理论的重要性才显现出来。

1967年，温伯格和格拉肖基于规范对称的自发破缺，把格拉肖在1961年提出的电弱统一理论建立在了杨-米尔斯场论的基础之上，并引入了希格斯机制，提出具有U(1) ×SU(2)规范对称性的电弱理论。结合渐近自由度的思想，1972年，弗里兹希（H. Frizsch）和盖尔曼（M. Gell-Mann）提出了具有SU（3）规范对称性的杨-米尔斯理论, 建立了量子色动力学。描述电磁力和弱力的电弱理论和描述强力的量子色动力学一起构成现今所谓的粒子物理的标准模型。

由于杨米尔斯理论的重要性及杨振宁在该理论工作的开创性贡献，1994年，在授予杨振宁鲍尔奖的颁奖词评价道“这项工作已经排列在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之列，并必将对未来几代产生类似的影响。”

${\mathcal {L}}_{YM}\equiv -2tr(F\wedge *F)=-{\frac {1}{4}}(F_{\mu \nu }^{i})^{2}$ ${\mathcal {L}}_{YM}\equiv -2tr(F\wedge *F)=-{\frac {1}{4}}(F_{\mu \nu }^{i})^{2}$

其中 $F=dA+A^{2}=d_{D}A$ $F=dA+A^{2}=d_{D}A$ 是曲率形式，A是联络形式。 $d_{D}A$ $d_{D}A$ 外共变导数。F是矩阵场，元素等于

$F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }+$ $F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }+$

$F_{\mu \nu }^{i}\equiv \partial _{\mu }A_{\nu }^{i}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{i}+gf^{ijk}A_{\mu }^{j}A_{\nu }^{k}$ $F_{{\mu \nu }}^{i}\equiv \partial _{\mu }A_{\nu }^{i}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{i}+gf^{{ijk}}A_{\mu }^{j}A_{\nu }^{k}$

的确，杨米尔斯场论是电磁学、弱电相互作用、量子色动力学、以及标准模型的大推广。所以杨米尔斯理论在物理学和数学中有极大的重要性。据我所知，杨米尔斯描述四分之三个基本相互作用。相对论描述第四个作用：重力。

阅读瞬子。

阅读杨-米尔斯存在性与质量间隙、路径积分表述。杨米尔斯有渐近自由、手征对称性破缺、以及质量间隙。YM场论也有夸克禁闭。但是现在没有数学证明，只有计算机和格点规范理论支持的猜想。

几何和数学

相关

最高人民会议执政党（607）：参政党（72）：无党派（8）：朝鲜民主主义人民共和国主题最高人民会议（朝鲜语：최고인민회의／最高人民會議），是朝鲜民主主义人民共和国宪法规定的最高权力机关。最高人民会议代表经朝
机鼻鼻锥，亦作头锥或前锥，用来指火箭、导弹或飞机等各种飞行器前端的部分。鼻锥的存在是为了减低空气动力学上因为运动而产生的湍流，减低飞行器在飞行时受到的阻力。鼻锥的设计亦可
卫福部卫生福利部（简称卫福部）是中华民国有关公共卫生、医疗与社会福利事务的最高主管机关，同时监督各县市政府卫生与社会局（处）。其前身为1971年成立的“行政院卫生署”，2013年改制为部
一氯二氟甲烷二氟一氯甲烷，别名氟利昂-22、R-22，分子式CHClF2。无色近乎无臭气体。不可燃。微溶于水。由三氯甲烷和氟化氢在五氯化锑催化下反应而得。用作致冷剂、聚四氟乙烯树脂原料和灭
块菌松露（英语：Truffle）是数种可食用子囊菌门物种的合称，和蘑菇、灵芝一样都是真菌。其中有多种属于西洋松露属（学名：Tuber），大约有10种不同的品种。松露多数在阔叶树的根部着丝生长，散布
雅克-42雅克-42（Як-42）是一款由俄罗斯雅科航空器集团所设计的三引擎飞机，是替代图-134的中程客机，被认为与波音727同等，主要用于苏联民航和俄罗斯航空。雅克-42是苏联制造的第一款使用
加利福尼亚路德大学加利福尼亚路德大学（California Lutheran University，简称：CLU或Cal Lutheran）是位于美国加利福尼亚州绍曾德奥克斯的一所私立大学，由美国福音信义会创立于1959年。成立不久之后
联邦军校美国联邦军事院校（英语：United States Service Academies）一般指的是五所由联邦政府直接运作，专门用来为美国军队培养军官的军事院校。他们分别为陆军学院、海军学院、空军学院
舌奏吐音是一种利用舌头在木管乐器上控制吹气气流，表现出各种声音效果的技术。概分有4种方法：单吐、双吐、三吐和弹吐法。单吐（Single Tonguing）是吐音最基本的运舌法，每个声音的起始
NHK滨松支局NHK滨松支局，是日本放送协会位于静冈县滨松市的支局，也是负责主管当地事务的放送支局。