阿伦尼乌斯方程

✍ dations ◷ 2025-10-03 21:09:06 #化学反应,化学动力学,方程

阿伦尼乌斯方程(或公式)是化学反应的速率常数与温度之间的关系式,适用于基元反应和非基元反应,甚至某些非均相反应。其不定积分形式为:

其中:

从阿伦尼乌斯方程可以看出,   ln k {\displaystyle \ \ln k}   T {\displaystyle \ T} 的变化率与活化能   E a {\displaystyle \ E_{a}} 成正比。因此活化能越高,温度升高时反应速率增加得越快,反应速率对温度越敏感。如果同时存在多个活化能值不同的反应,则高温对活化能高的反应有利,低温对活化能低的反应有利。

对于不同温度   T {\displaystyle \ T} 下的速率常数   k {\displaystyle \ k} 值,其   ln k 1 / T {\displaystyle \ \ln k-1/T} 图应为一直线,直线的斜率和截距分别为   E a R {\displaystyle \ -{\frac {E_{a}}{R}}}   ln A {\displaystyle \ \ln A} ,从此可以分别求得活化能   E a {\displaystyle \ E_{a}} 和指前因子   A {\displaystyle \ A} 。故活化能   E a {\displaystyle \ E_{a}} 也可以这样定义:

微分形式:

定积分形式:

阿伦尼乌斯方程还可以表示为以下形式:

其中   L n {\displaystyle \ L_{n}}   L s {\displaystyle \ L_{s}} 分别为正常状况下的使用寿命及加速测试下的使用寿命。   E a {\displaystyle \ E_{a}} 表示活化能。   k {\displaystyle \ k} 表示玻尔兹曼常数。   T n {\displaystyle \ T_{n}}   T s {\displaystyle \ T_{s}} 分别表示正常状况下的绝对温度及加速测试下的绝对温度。

阿伦尼乌斯方程一般适用于温度变化范围不大的情况,这时   A {\displaystyle \ A}   E a {\displaystyle \ E_{a}} 变化不大,阿伦尼乌斯方程有很好的适用性。若温度范围较大,则阿伦尼乌斯方程会产生误差,此时常用下面的公式对阿伦尼乌斯方程进行修正:

其中   A {\displaystyle \ A}   n {\displaystyle \ n}   E a {\displaystyle \ E_{a}} 均为常数,实验得到的   n {\displaystyle \ n} 值通常在−1至1之间。如果   n = 0 {\displaystyle \ n=0} ,就得到未修正的阿伦尼乌斯方程。

也可以利用下面的广延指数式进行修正:

其中   β {\displaystyle \ \beta } 为无量纲量。

此方程最早由荷兰化学家范特霍夫在1884年根据实验结果归纳得出。1889年,瑞典化学家阿伦尼乌斯进一步分析了范特霍夫提出的反应速率对温度的依赖关系,并从原理的角度对方程做了解释,提出反应中“能垒”的存在。

相关

  • 农家乐农家乐为中国大陆地区自1990年代以来,广泛分布于城市近郊以农业和乡村消费为特点的旅游、娱乐、休闲度假的场所总称,也是对近郊休闲度假方式的总称。农家乐在产业方面属于休闲
  • 卡尔·蔡斯卡尔·蔡司公司(Carl Zeiss AG)是一家制造光学系统、工业测量仪器和医疗设备的德国企业。公司的名称来源于它的创始人之一———德国光学家卡尔·蔡司。它由卡尔·蔡司、恩斯
  • Wiki标记语言Wiki标记语言(英语:Wiki markup language),亦称Wikitext语言、wiki代码,是一种轻量级标记语言,用于撰写Wiki网页,例如维基百科。它在HTML基础上进行简化,最终目的是由Wiki软件转换成
  • 清双唇鼻音是辅音的一种,用于一些口语中。清双唇鼻音在国际音标的符号是 ⟨m̥⟩,X-SAMPA音标的符号则是m_0。当符号成对出现时,左边的是清音,右边的是浊音。阴影区域表示被认为
  • 效价效价强度(英语:potency)在药理学中是药物活性的量度,以达到一定效果所需的剂量来表示。效价强度高的药物(如吗啡、阿普唑仑、利培酮)在低浓度时就有强烈反应,而效价强度低的药物(如
  • 内阁大学士大学士,主要是内阁大学士又称殿阁大学士,一般有大学士或协办大学士,为辅助皇帝的高级秘书官。另外,明代左右春坊亦有大学士,故大学士不等于内阁大学士。此外,越南也曾模仿中国,设立
  • 北京吉利学院北京吉利学院,简称吉利学院,是一所位于北京市昌平区马池口地区的私立大学,由吉利集团创办,以职业岗位培养为特色。广东新华教育学院成
  • 鹈居岛鹈居岛(日语:ユルリ島/ユルリとう Yururi tō */?)是日本北海道根室半岛的太平洋侧,约离昆布盛海岸3千米外的无人岛,岛屿四周为约40米高的断崖所环绕,为台地地形,面积1.9平方千米,
  • 桑植县桑植县位于中国湖南省西北部,是张家界市下辖的一个县。国内生产总值329,043万元(2009年)。面积3465平方千米,人口456,958人(2009年)。该县主要资源为天然气、铁矿、煤炭、硅石和水
  • 各国能源生产及消耗列表各国能源生产及消耗列表列出各国的能量总生产量及消耗量。