归结原则

✍ dations ◷ 2025-06-08 03:04:38 #

归结原则，又称为海涅(Heine)定理，即：设 $f(x)$ $f(x)$ 在 $x_{0}$ $x_{0}$ 的某空心邻域内有定义，那么 $f {\displaystyle f}$ $f$ 在 $x_{0}$ $x_{0}$ 处有极限 $l {\displaystyle l}$ $l$ 的充分必要条件是: 对于任何一个收敛于 $x_{0}$ $x_{0}$ 的数列 $\{x_{n}\neq x_{0}:n=1,2,3,\dots \}$ $\{x_{n}\neq x_{0}:n=1,2,3,\dots \}$ , 数列 $\{f(x_{n})\}$ $\{f(x_{n})\}$ 有极限 $l {\displaystyle l}$ $l$ 。

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