折纸数学

✍ dations ◷ 2025-04-02 13:19:41 #折纸数学
折纸数学是指对折纸艺术从数学的角度加以研究。比如,研究某个特定的纸模型的可展性(研究该模型是否可以摊平而无须把它弄破)以及使用折纸来解数学方程。某些经典几何作图问题例如三等分角,或者将立方体的体积扩大一倍(倍立方)等问题都被证明为尺规作图不可能解决的。但是它们可以通过几个折纸步骤加以解决。一般地,折纸可以通过作图求解不超过4次的代数方程。Huzita-Hatori 公理集是这一领域的重要研究成果。作为利用几何概念对折纸进行研究的结果,Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分。其他定理则允许我们从正方形折出其它图型,例如等边三角形、正六边形、正八边形以及特定的矩形比如黄金矩形和白银矩形等。从带有折痕的平纸重新折出原来的形状这一问题已被Marshall Bern和Barry Hayes证明为NP完全问题。其它技术上的结果在《几何折纸算法》一书第二部分有更详细的介绍。对一张纸不断对折,其损失函数为 L = π t 6 ( 2 n + 4 ) ( 2 n − 1 ) {displaystyle L={frac {pi t}{6}}(2^{n}+4)(2^{n}-1)} ,这里 L 代表纸张的最小长度,t 代表纸张厚度,n 代表折叠次数。这个函数是Britney Gallivan在2001年(那时候他还是个高中学生)提出的,他能把一张纸对折12次。之前人们一直以为不管多大的纸最多只能对折8次。

相关

  • 锌空气电池470 (实际值),1370 (理论值) Wh/kg (1.692, 4.932 MJ/kg)1480-9780 Wh/L (5.328–35.21 MJ/L)锌空气电池(英语:Zinc-Air Fuel Cell)(不可充电的)和锌空气燃料电池(可再充电的)是
  • 防卫省防卫省是日本国防事务的最高主管机关,主要负责掌管自卫队。前身为1950年成立的警察预备队本部,经过多次改制后,于2007年1月9日升格为省。最高首长为防卫大臣,由首相任命。防卫省
  • 根毛根毛是高等植物根尖表皮上的毛状物,主要位于根的成熟区,形成根毛区。根毛由成熟区表皮细胞向外突出而成,具有顶端封闭的管状结构,其长度由数十到上千微米不等,可通过肉眼观察到。
  • 二氯甲烷二氯甲烷(分子式:CH2Cl2)是低沸点无色液体,是重要的有机溶剂,广泛用于医药、塑料及胶片等工业。无色透明易挥发液体。具有类似醚的刺激性气味。溶于约50倍的水,溶于酚、醛、酮、冰
  • 波斯尼亚和黑塞哥维那可兑换马克波黑 构成政治实体  波斯尼亚和黑塞哥维那联邦可兑换马克(波斯尼亚语、克罗地亚语、塞尔维亚语拉丁字母:konvertibilna marka;塞尔维亚语西里尔字母:конвертибилн
  • 环中国国际公路自行车赛环中国国际公路自行车赛是一项由中国自行车运动协会主办的公路自行车大赛。其比赛在中国境内举行。首届比赛于2010年举办,比赛通常于每年的八、九月举行,比赛起点位于西安,终点
  • 桥社桥社(Die Brücke)是德国表现主义的一个艺术组织,1905年成立于德累斯顿工业大学。发起者和代表人物有恩斯特·路德维希·克尔希纳(Ernst Ludwig Kirchner,1905-1913)、施米特-罗特
  • 食人动物食人动物(英语:Man-eater)是指那些会捕食人类的动物(不包括食腐动物)。虽然袭人致死的动物有很多种,但是大多动物一般都是为了防卫领地而攻击,但是食人动物在特定情况下(例如误判等)
  • Cavalier-Smith汤玛斯·卡弗利尔-史密斯(Thomas Cavalier-Smith,1942年10月21日-)是一位英国演化生物学家及牛津大学动物学系教授。发表过许多原生生物的分类研究,主要贡献在于提出六大界来区分
  • 中国社会出版社中国社会出版社是中华人民共和国的一家出版机构,是民政部的直属单位,社址位于北京市西城区。中国社会出版社成立于1989年,2009年被新闻出版总署评为“国家一级出版社”和“全国