索菲·热尔曼质数

✍ dations ◷ 2025-11-07 10:16:29 #素数

若质数 $p {\displaystyle p}$ $p$ 为索菲·热尔曼质数，则 $2p+1$ $2p+1$ 亦为质数。与索菲·热尔曼质数p相联系之质数 $2p+1$ $2p+1$ 则称之为安全素数。举例来说，29为一索菲·热尔曼质数，2×29+1=59则为其对应的安全质数。索菲·热尔曼证明了费马最后定理对于这类质数为真。且若 $x, y, z {\displaystyle x,y,z}$ $x,y,z$ 均为整数，在 $x^{p}+y^{p}=z^{p}$ $x^{p}+y^{p}=z^{p}$ 这式子内，必有一项能被 $2p+1$ $2p+1$ 整除。

是否存在无限个索菲热尔曼质数仍属猜想。

从1到10000共有190个索菲热尔曼质数（OEIS中的数列A005384）：

PrimeGrid计划（英语：PrimeGrid）于2016年3月发现了截至目前为止最大的索菲·热尔曼质数，2618163402417×21290000 − 1，此数共有388342位。

索菲热尔曼质数永不会以7为个位数。证明：

若 $p>3$ $p>3$ ， $p\equiv 3{\pmod {4}}$ $p\equiv 3{\pmod {4}}$ ，且p为索菲热尔曼质数，2p+1是梅森数 $M_{p}$ $M_{p}$ 的因数。

1922年，哈代和李特尔伍德，猜测了以下估计索菲热尔曼质数频率的公式：

数列{p, 2p + 1, 2(2p + 1) + 1, ...}的索非热尔曼质数称为第一类坎宁安链。除了首尾之外，这个数列中的项均同时为索非热尔曼质数和安全质数。

相关

死刑犯死刑犯（英语：Death row，或称死囚、死刑囚犯）常指被司法宣判为死刑，而尚未被处决的犯人。他们被监禁在监狱中（中国大陆、台湾及日本的死刑犯则是囚禁在看守所内），等待死刑的执行。但
顶复门见内文顶复门（学名：Apicomplexa，亦作Apicomplexia）是原生真核生物之下一个寄生囊泡虫的门，是一个物种分类众多的大类。其中大部分含有独特的四层膜细胞器顶质体，属于色素体的一种，
梵梵（梵语：ब्रह्मन्，bráhman），印度宗教概念，源于自祭祀仪式所得的神秘力量，指宇宙的超越本体和终极实在，现世相对来说则只是不真的现象。又如：梵心（清净之心）、梵志（以清静为志）、
UnicodeUnicode（中文：万国码、国际码、统一码、单一码）是计算机科学领域里的一项业界标准。它对世界上大部分的文字系统进行了整理、编码，使得电脑可以用更为简单的方式来呈现和处理文
核小体核小体（英语：Nucleosome，也译作核体或核仁小体等）是组成真核生物染色质（除精子染色质外）的基本单位。核小体是由DNA与4对组蛋白（共8个）组成的复合物，其中有H2A和H2B的二聚体两组以及H
鞍状关节在两平面内运动的关节一个鞍状关节包含两个U形表面,彼此呈直角嵌合,中心部分接触于两骨块的凹槽中,如同马安置于马背上,彼此可沿另一骨块进行双向的移动。此种关节常见于拇
韩国国家足球队韩国国家足球队，全名大韩民国足球国家代表队（韩语：대한민국 축구 국가대표팀），为韩国足球协会于1928年成立的国家队，并于1948年加入国际足球联合会。韩国队“红魔鬼”的称号由来是
热病热病亦称热疾病是因高温而造成的疾病，体温不正常上升有关的疾病。轻度的热疾病包含热痉挛、热昏厥、热水肿。重度热疾病则包括热衰竭及中暑。通常引致热病的情况很多，可能是环
孙大光孙大光（1917年－2005年），安徽寿县人，中华人民共和国政治人物、中华人民共和国交通部、地质部部长、中顾委委员。孙大光早年参加一二九运动，随后加入中国共产党，在中国南方从事地下党
台湾火山本列表列出台湾的火山。