伪数学

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:47:52 #数学哲学,伪科学,伪学术

伪数学(Pseudomathematics)是一种由非数学家所进行的、类似数学之活动形式——且数学家自己也会偶尔这么做。这个词是从伪科学一词(也就是那些被声称是科学但其实并不是科学的观念)转变而来的。

伪数学活动并不遵循数学的框架、定义、法则、或严谨的正规数学模型。一旦伪数学论证进入了以上领域,比如说接受或引入了一些“著名”的广泛引用的数学定义的话,它就要不可避免地忽视或抛弃一些已成熟或已被证明的数学机制,而变回明显的非数学的论证。

伪数学家所做的努力大致可以广泛地分成三类:

作第一种尝试的人注定要失败;而第二种人一般来讲没什么生产力可言,因为最好的状况中他们顶多只是重新发现了已经存在的理论,而最糟的情况则是创造了一堆完全胡说八道的东西;某些形式的命理学就是属于这一类。至于在第三种情况中所做的付出当然不见得会失败,因为某些高等数学的结果确实可以用更初等的技巧达成;在谈到数学的深度的时候并没有所谓一致的观念。然而,除非那些研究者对那些课题具有深刻的直观认知,不然他们成就任何突破的可能性都是渺小的。

在其他领域也有等同于伪数学的东西,尤其是物理。业余者仍然继续试图制造永动机、用古典数学推翻爱因斯坦、或其他类似的不可能成就。

有一些人,虽然其主张一直被外界反驳,但由于对伪数学的过分追求,使得他们怀疑主流数学家都是喜欢孤立他人的偏执狂,而这种怀疑可能造就所谓的数学怪痞。这个问题被美国印第安那州数学家安德伍德·达德利广泛地研究过,也曾写过一些关于这个主题的热门著作。此外,克利福德·皮科欧沃也在他于1998年出版的著作《天才和其奇特的记忆》()中探讨了关于科学家与数学家中的“天才与疯子之间的连结”。

一些不可解问题包括下面几个欧几里得几何中的尺规作图问题:

两千年来人们一直尝试找寻这样的作图法,但一直失败。在19世纪当这些问题被证明是不可能的时候,问题终于被了解了。然而,相较于重挫那些伪数学家,这些由正统数学家提出的、对于不可能性的声称仅只是激起更多的挑战企图而已。

近来,伪数学家开始投入他们的精力来企图推翻哥德尔的第二不完备定理(这属于上述中的第一类)或用初等方法证明费马最后定理(第三类)。后者目前已经有了一个基于许多不同高等数学领域所做的既长又复杂的证明,然而由于此证明过于繁复曲折(见费马最后定理),各种寻找较为“基础”的证明的尝试从未间断过,这也是因为费马在他留下的注释中声称,他找到过一个“简单而巧妙”的证明。

其他相关的活动包括企图创造一个可以压缩所有输入资料的无损数据压缩算法或著企图推翻四色定理;这两者都是属于第一类的已经证明是不可能的问题。前者当中,可以很轻易地证明其不可能性——基于这种算法必须将较大的有限集一对一地映射至较小的集合上。

其他伪数学家喜欢的主题包括表示式 0/0 的不可判定性、无限的意义或复数的本质。

相关

  • 阿尔弗雷德·布莱洛克阿尔弗雷德·布莱洛克(英语:Alfred Blalock,1899年4月5日-1964年9月15日),美国外科医生,其在休克方面的研究影响深远,同时他还是布莱洛克-陶西格分流术的发明人之一。布莱洛克-陶西格
  • EPIC 204278916EPIC 204278916是一颗位于天蝎座的主序前星,是一颗年龄约500万年的M1红矮星。该恒星是天蝎-半人马星协的次集团上天蝎星协的成员星。EPIC 204278916的半径为稍小于太阳的0.97
  • 新西兰储备银行新西兰储备银行(英语:The Reserve Bank of New Zealand)于1934年成立,是现新西兰政府的中央银行。1936年,新西兰政府将其收归国有。新西兰储备银行作为新西兰的中央银行有下列主
  • 内务府内务府(满语:ᡩᠣᡵᡤᡳ ᠪᠠᡳᡨᠠ ᠪᡝ ᡠᡥᡝᡵᡳ ᡴᠠᡩᠠᠯᠠᡵᠠ ᠶᠠᠮᡠᠨ,穆麟德:dorgi baita be uheri kadalara yamun)为清朝的一个官署名称,是总管皇室宫禁大小事务的
  • 疥螨目疥螨目(Sarcoptiformes),又作疥螨亚目,是节肢动物蛛形纲蜱螨亚纲螨形总目下的一个已不再使用的分类元。本目原来包括有1.5万个物种,可分为230个科。它们大致可以分为甲螨亚目(Orib
  • 密尔沃基Milwaukee Normal School (1885–1927) Milwaukee State Teachers College (1927–1951) Wisconsin State College of Milwaukee (1951–1956) "Milwaukee State" (非官方,
  • 澳门博物馆澳门博物馆(葡萄牙语:Museu de Macau , 英语:Macao Museum),是展示澳门历史及民俗的城市博物馆。澳门博物馆位于澳门市中心的古迹大炮台上,由葡萄牙建筑师马锦途所设计,于1996年9月
  • 美国网络司令部美国网络司令部(英语:United States Cyber Command USCYBERCOM)是美国军方机构,负责开展网络军事行动及保护军方电脑系统,属于美国国防部的一体化作战司令部。2009年6月23日,由美
  • 内格罗斯岛内格罗斯岛(Negros)是菲律宾位于中部的米沙鄢群岛主岛,也是菲律宾第三大岛,面积13,328平方公里,人口约3,700,000人(2000年)。内格罗斯岛沿中部山脉分为两个省:属于中米沙鄢大区的东
  • 米佐拉姆邦米佐拉姆邦(印地语:मिज़ोरम,拉丁字母转写:Mizoram)是位于印度东北部的一个邦。于2001年人口普查中邦人口约为890,000。面积21081km²。米佐拉姆邦的识字率高达89%,于印度各