等级分

✍ dations ◷ 2025-07-10 02:32:26 #应用数学,国际象棋,围棋,足球

Elo等级分制度(英语:Elo rating system)是指由匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo(英语:Arpad Elo)创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估公认的权威标准,且被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。网络游戏的竞技对战系统也采用此分级制度。

ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会(英语:United States Chess Federation)在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是逻辑分布(英语:Logistic distribution)。

假设棋手A和B的当前等级分分别为 R A {\displaystyle R_{A}} R B {\displaystyle R_{B}} ,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

类似B对A的胜率为

假如一位棋手在比赛中的真实得分 S A {\displaystyle S_{A}} (胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值 E A {\displaystyle E_{A}} 不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

公式中 R A {\displaystyle R_{A}} R A {\displaystyle R_{A}^{\prime }} 分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中 K {\displaystyle K} 通常为16。

例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为 1 1 + 10 ( 1573 1613 ) / 400 {\displaystyle {\frac {1}{1+10^{(1573-1613)/400}}}} ,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为

历史上,共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是马格努斯·卡尔森、卡斯帕罗夫、法比亚诺·卡鲁阿纳、列冯·阿罗尼扬、苏伟利、沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫、马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人和亚历山大·格里斯丘克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。

相关

  • 齐亚尔王朝齐亚尔王朝(波斯语:زیاریان;英语:Ziyarids)是928年至1043年统治里海沿岸戈尔甘及马赞德兰地区的伊朗王朝。马尔达维季(Mardavij)是王朝的创建者,他从萨曼王朝军队骚乱当中乘
  • 丰群水产丰群水产股份有限公司(英语:Fong Chun Formosa Fishery Company, Ltd.)是台湾一家以水产贸易为主要业务的民营企业,其业务范围横跨全球各大洋。在台湾远洋渔业发展初期,基于国内
  • 莫霍洛维奇面莫霍界面,有时简称莫荷面,是地球的地壳与地幔的分界面。莫霍界面首先在1909年由克罗地亚地震学家莫荷洛维奇(Andrija Mohorovičić)发现。他观察到地震波(特别是P波)在此处波速会
  • 丘奇委员会丘奇委员会(Church Committee)是美国参议院情报特别委员会为研究政府情报活动的常用名称,是一个在1975年由弗兰克·丘奇(民主党)主持的美国参议院委员会,它是美国国会参议院情报特
  • 工艺美术工艺美术(英语:Crafts)是指以日常生活用品或装饰品为媒介的美术,例如餐具、灯具、文具、家具、纸艺、编织、绣、结艺、首饰、家居饰品、陶器、瓷器、玉器等等。有的工艺美术制品
  • 加利西亚-葡萄牙语加利西亚-葡萄牙语(葡萄牙语:、加利西亚语:),又称古葡萄牙语或中世纪葡萄牙语,是伊比利亚半岛西北部地区在中世纪时期使用的语言,也是现在加利西亚语和葡萄牙语、加利西亚-阿斯图里
  • 克里斯琴·费迪南德·弗里德里希·霍赫施泰特克里斯琴·费迪南德·弗里德里希·霍赫施泰特(Christian Ferdinand Friedrich Hochstetter,1787年2月16日-1860年2月20日)为德国植物学家及新教牧师。
  • 韦帕贡塔韦帕贡塔(Vepagunta),是印度安得拉邦Visakhapatnam县的一个城镇。总人口26881(2001年)。该地2001年总人口26881人,其中男性13668人,女性13213人;0—6岁人口2560人,其中男1286人,女1274
  • 古斯塔夫王子 (瑞典)古斯塔夫王子(瑞典语:;1827年-1852年9月24日),是奥斯卡一世的次子,奥斯卡二世的次兄。是瑞典的著名音乐家、作曲家,有学生之歌等多首传世名作。他在1827年出生,于1844年成为候补王储,1
  • 凯瑟琳·莱格凯瑟琳·莱格(英语:Katherine Legge,/ˈlɛɡ/,1980年7月12日-)是一位英国赛车手。莱格在参加丰田大西洋系列赛之前,也曾在英国参赛几个具发展性的开轮式系列赛,包括三级方程式赛车