八阶正方形镶嵌

✍ dations ◷ 2025-12-09 21:36:58 #双曲面镶嵌,镶嵌

在几何学中，八阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图，每八个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,8}表示。八阶正方形镶嵌即每个顶点皆为八个正方形的公共顶点，顶点周围包含了八个不重叠的正方形，一个正方形内角90度，八个正方形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。

这个镶嵌代表一个由四条镜射线相交于正方形的边的双曲万花筒，且每个顶点周围有八个正方形。这由四个四阶交叉反射性在轨型符号（英语：orbifold notation）被称为(*4444)。在考斯特表示法可表示为(*4444 轨型)，从三个镜射线当中移除两条穿过正方形中心的镜射线。 *4444对称性可透过加入平分基本域的镜射线增倍成884对称性。

这个交错涂色的正方形镶嵌显示了奇数/偶数的反射对称群。这个双色镶嵌的wythoff构建（英语：wythoff construction）为(4,4,4)，{4}，：

该镶嵌在拓朴学上和顶点图是（4n）的一系列的镶嵌的一部分。

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