全纯函数

✍ dations ◷ 2025-02-28 03:38:54 #全纯函数

全纯函数（英语：Holomorphic function）是复分析研究的中心对象；它们是定义在复平面 ${displaystyle mathbb {C} }$ 内的开圆盘上收敛。泰勒级数也可能在一个更大的圆盘上收敛；例如，对数的泰勒级数在每个不包含0的圆盘上收敛，甚至在复实轴的附近也是如此。

若把 ${displaystyle mathbb {C} }$ $mathbb {C}$ 和 ${displaystyle mathbb {R^{2}} }$ ${displaystyle mathbb {R^{2}} }$ 等同起来，则全纯函数和满足柯西-黎曼方程的双实变量函数相同，该方程组含有两个偏微分方程。

在非0导数的点的附近，全纯函数是共形的。因为他们保持了小图形的角度和形状。

柯西积分公式表明每个全纯函数在圆盘内的值由它在盘边界上的取值所完全决定。

多复变函数的复解析函数定义为在一点全纯和解析，如果它局部可以扩张为收敛的各个变量的幂级数。这个条件比柯西-黎曼方程要强；事实上它可以这样表述为一个多复变量函数是全纯的当且仅当它满足柯西-黎曼方程并且局部平方可积。

全纯函数的概念可以扩展到泛函分析中的无穷维空间。Fréchet导数条目介绍了巴拿赫空间上的全纯函数的概念。

相关

圆齿鼍属圆齿鼍属（学名:Globidentosuchus),是一种已灭绝的短吻鳄科，生存于中新世晚期（约1100万年前至约530万年前）的委内瑞拉，2013年由Schyer et zl发现，模式种是短吻圆齿鼍（G Brachyrostri
拜纳姆峰坐标：85°3′S 173°41′W / 85.050°S 173.683°W / -85.050; -173.683拜纳姆峰（英语：Bynum Peak）是南极洲的山峰，座标，位于杜费克海岸，处于麦克格雷格冰川北岸，属于毛德王后山脉的
常道立 (汉阳)常道立（1560年－1619年），字孟庸，号五嶷，湖广汉阳府汉阳县人，民籍，明朝政治人物。万历十三年（1585年）乙酉科举人，万历十四年（1586年）联捷丙戌科三甲进士。次年用为青阳知县，任内兴修学校，深受
索菲亚公主 (英国)英国的索菲亚公主（英语：，1777年11月3日—1848年5月27日），英国国王乔治三世的第五女。由于乔治三世执著于要让女儿们陪在自己身边，索菲亚和其他姐妹们的婚事一直没有被提出来深入讨
格奥尔格·腓特烈二世格奥尔格·腓特烈二世（德语：Georg Friedrich II.，1678年5月3日－1703年3月29日），勃兰登堡-安斯巴赫（英语：Principality of Ansbach）藩侯，1692年至1703年在位。
公证人公证人（notary public；notary；public notary）指在英美法里依据法律所形成的公职人员，在通常涉及房地产、契约、授权书(power of attorney)以及外国与国际商业的非争议事项上为公众进行公证服务。公证人的主要职能是监管宣誓及确认宣誓，并作出宣誓书与法定声明、证人以及认证某些类别文件的执行、承认契约与其他的相关文书、拒付签注(note of protest)与汇票、提供外汇注明、或在船舶在发生损坏时提出海事声明（英语：sea protest）、提供认证文件（英语：Ex
安德烈亚斯·维萨留斯安德烈亚斯·维萨留斯（拉丁语：Andreas Vesalius，荷兰语：Andries van Wesel；1514年12月31日于布鲁塞尔－1564年10月15日于扎金索斯；又译维萨里）是一名文艺复兴时期的解剖学家、医生，他编写的《人体的构造》（拉丁语：）是人体解剖学的权威著作之一。维萨里被认为是近代人体解剖学的创始人。维萨留斯生于哈布斯堡尼德兰统治下布鲁塞尔的一个医生家庭。他的曾祖父，生于韦塞尔的简·范·韦塞尔，在帕尔维大学取得医学学位，1428年在新成立的天主教鲁汶大学教授医学。他的祖父，埃弗拉德
离朱离朱（?－?），相传为黄帝臣子，视力极佳，能在百步之外看见秋毫之末，善于寻找东西。在《山海经》中，离朱为服常树上的三头人之名。《孟子》称其为离娄，并被后人做为第四篇的篇名。也有说认为离娄为孟子弟子，并非离朱。离朱为黄帝臣子，曾为黄帝寻找遗失的玄珠。《山海经》中提及的离朱为服常树上的三头人之名，最初指称的是古图上的三头鸟。朱与娄同音，因此《孟子》中称离朱为离娄，并将其与公输并列。有说认为孟子所言的离娄为战国时人，并非黄帝时的离朱，且为孟子弟子之一。
2017年韩国电影作品列表本文列出于2017年上映的韩国电影作品。2017年韩国电影票房最高的20部本土作品，以该年度的累计观影人次作为默认排序基准。日期有颜色标记的的电影为已上映作品，均以韩国上映日期为准。
释明得释明得（1531年—1588年），号月亭，又号千松，湖州乌程（今中国浙江省湖州市）人，俗姓周，为明朝嘉兴东禅寺沙门。明得法师出生即聪颖不凡，幼年时随父亲到西资道场，指著壁画的罗汉像问：“僧耶俗耶？”父亲回答：“僧也。”法师慨然的说：“吾愿为是矣”力求出家，但父母不允许。法师十三岁时，投双林庆善庵向真祥法师学习瑜伽教法，四年后剃发出家。初次向外参学于百川海公和尚，但不契机，逐遍游诸山丛林，访历高僧，备受艰辛。路经中天竺寺，得知万松和尚说法，便前往参礼。万松问曰：“大德何来欲求何事？”法师对曰：“欲叩普门求良