首页 >
包立方程式
✍ dations ◷ 2025-09-18 23:18:27 #包立方程式
泡利方程或称薛定谔-泡利方程,为描述带有自旋1/2的粒子在与电磁场相互作用下的修正方程(自旋1/2粒子例如电子)。在此之前,用以描述粒子行为的薛定谔方程则未考虑到粒子自旋的性质。其为狄拉克方程在非相对论极限下的特例,应用在粒子速度慢到相对论效应可以忽略的场合。泡利方程是由沃尔夫冈·泡利于1927年所建构。一自旋粒子具有质量m、电荷q,于外加电磁场中运动;外加电磁场可以标势ϕ、矢势A = (Ax, Ay, Az)来描述。泡利方程可描述外加电磁场与自旋相互作用的影响:[
1
2
m
(
σ
⋅
(
p
−
q
A
)
)
2
+
q
ϕ
]
|
ψ
⟩
=
i
ℏ
∂
∂
t
|
ψ
⟩
{displaystyle left|psi rangle =ihbar {frac {partial }{partial t}}|psi rangle }其中两个旋量分量都满足薛定谔方程这表示系统是有额外但简并的的自由度。另可看出泡利方程的哈密顿算符为:因泡利矩阵的存在,此哈密顿算符为2 × 2矩阵算符。泡利方程的哈密顿算符形似于带电粒子在电磁场中的经典哈密顿算符,但后者没有考虑到自旋。泡利矩阵可以从动能项中移出,只要使用泡利矩阵的关系式:将p = −iħ∇代入,可得到其中B = ∇ × A,即磁场。泡利方程可分拆为两项:i
ℏ
∂
∂
t
|
ψ
±
⟩
=
(
(
p
−
q
A
)
2
2
m
+
q
ϕ
)
1
^
|
ψ
±
⟩
⏟
S
c
h
r
o
¨
d
i
n
g
e
r
e
q
u
a
t
i
o
n
−
q
ℏ
2
m
σ
⋅
B
|
ψ
±
⟩
⏟
Stern-Gerlach term
{displaystyle underbrace {ihbar {frac {partial }{partial t}}|psi _{pm }rangle =left({frac {(mathbf {p} -qmathbf {A} )^{2}}{2m}}+qphi right){hat {1}}|psi _{pm }rangle } _{mathrm {Schr{ddot {o}}dinger~equation} }-underbrace {{frac {qhbar }{2m}}{boldsymbol {sigma }}cdot mathbf {B} |psi _{pm }rangle } _{text{Stern-Gerlach term}}}同上述,而左半部为薛定谔方程(上式Schrödinger equation),右半部施特恩-格拉赫项(上式Stern-Gerlach term)。如此可解释带有一个价电子的原子何以得到得到自旋取向,例如流过不均匀磁场的银原子。相似地,比如在反常塞曼效应,这一项造成磁场中的谱线(对应到能级)分裂。泡利方程为非相对论性的量子力学方程,但其能描述自旋相关的行为,因此其具有薛定谔方程与狄拉克方程的中介角色:注意到:若磁矢势A为零,泡利方程则约化为一个在纯电势ϕ中运动的带电粒子之薛定谔方程:但因为泡利矩阵的存在,此方程是作用在二分量旋量上的。因此仅当磁场存在时,粒子自旋才会对粒子的运动发挥影响。自狄拉克方程开始,设定弱的电磁场相互作用:其中
π
→
=
p
→
−
q
A
→
{displaystyle {vec {pi }}={vec {p}}-q{vec {A}}}利用到如下近似:
相关
- 因果关系因果关系(英语:causality 或 causation)是一个事件(即“因”)和第二个事件(即“果”)之间的作用关系,其中后一事件被认为是前一事件的结果。一般来说,一个事件是很多原因综合产生的结
- 单糖单糖(monosaccharides (源自希腊语 monos: single, sacchar: sugar), 亦称:simple sugars)是碳水化合物的一种,其结构在众多糖分子中是最简单的。味道甜美,能溶于水和会结晶。单
- 硫酸DHEA硫酸脱氢表雄酮,(英语:Dehydroepiandrosterone sulfate,缩写DHEAS 或 DHEA-S,是一种内源性雄烷衍生甾体物质,主要由肾上腺皮质合成。它是脱氢表雄酮(DHEA)的3β-硫酸酯和代谢产物,并
- 金花镇金花镇,是中华人民共和国四川省德阳市绵竹市下辖的一个乡镇级行政单位。2019年12月,撤销金花镇,将其所属行政区域划归广济镇管辖。金花镇下辖以下地区:金山村、三江村、玄郎村、
- 金银潭医院武汉市金银潭医院是一家位于中华人民共和国湖北省武汉市东西湖区的一家公立医院,是武汉市卫生健康委员会直属单位,三级甲等专科医院。武汉市金银潭医院是湖北省和武汉市突发公
- 腺苷钴胺素维生素B12(Vitamin B12)为B族维生素之一,是一类含钴的复杂有机化合物。分子结构是以钴离子为中心的咕啉环和5,6-二甲基苯并咪唑为碱基组成的核苷酸。化学式为C63H88O14N14PCo,分
- 少年年轻人泛指年纪轻的人类,相对于中年、老年。但依据不同的语境,标准界定不同。可能指:
- 杜南让·亨利·杜南(法语:Jean Henri Dunant,1828年5月8日-1910年10月30日)是瑞士商人和人道主义者,红十字会创办人,后人尊称他为“红十字会之父”。1859年,他于出差途中目睹了索尔费里
- 医学研究理事会英国医学研究委员会 (Medical Research Council,MRC)是英国的一个非政府部门公共机构,负责协调与调度资金资助在英国的生物医学研究。医学研究委员会赞助相当广泛的生物医学
- 广场舞广场舞,或称广场健身舞,是一种行进间有氧健身操,是居民自发地以健身为目的在广场、院坝等开敞空间上进行的富有韵律的舞蹈,通常伴有高分贝、节奏感强的音乐伴奏,多为徒手健身,也有