林纳德–奇帕特判据

✍ dations ◷ 2025-08-21 09:18:52 #稳定性理论,应用数学小作品

在控制系统理论中，林纳德–奇帕特判据（英语：Liénard–Chipart criterion）是一个由劳斯–赫尔维茨稳定性判据修改而来的稳定性判据，由A. Liénard和M. H. Chipart提出。这个判据比劳斯–赫尔维茨稳定性判据的优势在于它只涉及一半数量的行列式运算。

回顾劳斯–赫尔维茨稳定性判据，实系数多项式

的所有根都有负实部的（即 $f {\displaystyle f}$ 个主子式。

使用上面的符号。劳斯–赫尔维茨判据为：当且仅当这四种情况中的任意一种满足时， $f {\displaystyle f}$ $f$ 才是赫尔维茨稳定的：

此后可以发现，通过选择这些条件的其中之一，需要计算的行列式数目减少了。

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