林纳德–奇帕特判据

✍ dations ◷ 2025-06-09 00:31:50 #稳定性理论,应用数学小作品

在控制系统理论中,林纳德–奇帕特判据(英语:Liénard–Chipart criterion)是一个由劳斯–赫尔维茨稳定性判据修改而来的稳定性判据,由A. Liénard和M. H. Chipart提出。 这个判据比劳斯–赫尔维茨稳定性判据的优势在于它只涉及一半数量的行列式运算。

回顾劳斯–赫尔维茨稳定性判据,实系数多项式

的所有根都有负实部的(即 f {\displaystyle f} 个主子式。

使用上面的符号。劳斯–赫尔维茨判据为:当且仅当这四种情况中的任意一种满足时, f {\displaystyle f} 才是赫尔维茨稳定的:

此后可以发现,通过选择这些条件的其中之一,需要计算的行列式数目减少了。


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