等M圆及等N圆

✍ dations ◷ 2025-08-13 19:39:57 #控制理论,算法,控制工程

等M圆及等N圆(M-circles and N-circles)英文也称为是Hall circles,是控制理论中利用开回路传递函数的奈奎斯特图(或尼柯尔斯图)来求得其闭回路传递函数数值的绘图工具。此作法最早是由Albert C. Hall在其控制理论的论文中提出。

考虑闭回路线性控制系统,其开回路传递函数为 G ( s ) {\displaystyle G(s)} ()的稳定性,可以用开回路传递函数()的奈奎斯特图配合奈奎斯特稳定判据来确认。不过若只靠奈奎斯特图,无法知道()的数值。为了要在G(s)平面上得到这些资讯,Hall在G(s)平面加上了使()有固定大小以及有固定相位的二组曲线。

假设一正值表示固定的大小,令G(s)为,满足

若假设一正值表示相位角,满足

若要使用此方法,会在开回路传递函数的奈奎斯特图上重叠不同数值的等M圆及等N圆,根据传递函数和等M圆及等N圆的交点即知道闭回路传递函数的大小及相位。

等M圆及等N圆也可以和尼柯尔斯图一起使用,不过等M圆及等N圆会进行坐标转换,其纵轴会是 20 log 10 ( | G ( s ) | ) {\displaystyle 20\log _{10}(|G(s)|)} ,横轴是 arg ( G ( s ) ) {\displaystyle \arg(G(s))} 。尼柯尔斯图的好处是调整开回路传递函数时,只要将曲线往上移即可。

相关

  • 乌洛托品乌洛托品,也称作六亚甲基四胺,是一个与金刚烷结构类似的多环杂环化合物,分子式为C6H12N4。乌洛托品是白色的晶体,可由甲醛与氨反应制备,分子中含有四个相互稠合的三氮杂环己烷环
  • 脑痫癫痫症(英语:Epilepsy),是一种神经性疾患(英语:Neurological disorders),特征为反复地癫痫发作,即为重复发作或长或短的严重抽搐症状,可能会造成物理性伤害,甚至骨折。癫痫症的定义是,患
  • 巴巴散射量子电动力学中,巴巴散射(英文:BhaBha Scattering)是指电子-反电子的散射过程,其中伴随有交换虚光子:巴巴散射散射振幅的领头项包含有两个费曼图的贡献:一个是湮灭过程,一个是散射过
  • 1356年金玺诏书1356年金玺诏书(德语:Goldene Bulle, 拉丁语:Bulla Aurea)是由神圣罗马帝国皇家议会在纽伦堡帝国议会(英语:Diet of Nuremberg)和梅斯帝国议会 (1356-1357)(英语:Diet of Metz (1356/
  • 清水和男清水和男(1975年4月30日-),前日本足球运动员。
  • 汉斯-乌尔里希·韦勒汉斯-乌尔里希·韦勒(Hans-Ulrich Wehler)(1931年9月11日-2014年7月5日)是一名德国自由左翼历史学家,以创立比勒费尔德学派、解读19世纪德国社会史而闻名。出生于北莱茵-威斯特法
  • 恩里克·格拉纳多斯潘塔莱昂·恩里克·科斯坦佐·格拉纳多斯-坎皮尼亚(西班牙语:Pantaléon Enrique Costanzo Granados y Campiña,1867年7月27日-1916年3月24日),加泰罗尼亚钢琴家和古典音乐作曲家
  • 安东尼奥·费尔南德斯安东尼奥·费尔南德斯(António Fernandes),又作阿尔瓦罗·费尔南德斯(Álvaro Fernandes),是15世纪葡萄牙探险家和航海家。他是恩里克王子宫廷内的一位骑士,也是同为王子手下,并于1
  • 拉脱维亚外国艺术美术馆坐标:56°57′00″N 24°06′18″E / 56.9499462°N 24.1050864°E / 56.9499462; 24.1050864拉脱维亚外国艺术美术馆 (拉脱维亚语:Mākslas muzejs Rīgas Birža) 是拉脱维
  • 伊比利亚-美洲国家组织成员伊比利亚-美洲国家组织有以下23个成员国: