等M圆及等N圆

✍ dations ◷ 2025-09-07 09:00:44 #控制理论,算法,控制工程

等M圆及等N圆（M-circles and N-circles）英文也称为是Hall circles，是控制理论中利用开回路传递函数的奈奎斯特图（或尼柯尔斯图）来求得其闭回路传递函数数值的绘图工具。此作法最早是由Albert C. Hall在其控制理论的论文中提出。

考虑闭回路线性控制系统，其开回路传递函数为 $G(s)$ ()的稳定性，可以用开回路传递函数()的奈奎斯特图配合奈奎斯特稳定判据来确认。不过若只靠奈奎斯特图，无法知道()的数值。为了要在G(s)平面上得到这些资讯，Hall在G(s)平面加上了使()有固定大小以及有固定相位的二组曲线。

假设一正值表示固定的大小，令G(s)为，满足

若假设一正值表示相位角，满足

若要使用此方法，会在开回路传递函数的奈奎斯特图上重叠不同数值的等M圆及等N圆，根据传递函数和等M圆及等N圆的交点即知道闭回路传递函数的大小及相位。

等M圆及等N圆也可以和尼柯尔斯图一起使用，不过等M圆及等N圆会进行坐标转换，其纵轴会是 $20\log _{10}(|G(s)|)$ $20\log _{10}(|G(s)|)$ ，横轴是 $\arg(G(s))$ $\arg(G(s))$ 。尼柯尔斯图的好处是调整开回路传递函数时，只要将曲线往上移即可。

相关

石化石化是指有机物通过置换或有机物孔隙充填矿物而转化为石头的过程。石化通过两种相似方式的结合——矿质充填作用和置换而发生。硅化木是最常见的石化现象，但是所有有机质，从细
美国国家职业安全卫生研究所美国国家职业安全卫生研究所（英语：National Institute for Occupational Safety and Health，简称NIOSH）是美国国内的一个联邦机构，负责对与工作相关的伤害和疾病进行研究以及提供
希腊喜剧古希腊喜剧古希腊喜剧起源于祭祀酒神的狂欢歌舞和民间滑稽戏。喜剧（komoidia）的原意是“狂欢队伍之歌”，它同悲剧一样也是起源于酒神祭祀。古希腊喜剧也和悲剧一样保留着对白和
伙友骑兵伙友骑兵（古希腊语：ἑταῖροι；hetairoi），又译伙伴骑兵或马其顿禁卫骑兵，伙友骑兵是马其顿军队中的精锐骑兵，源于马其顿王国的国王骑兵卫队，在腓力二世的扩充改良下，成为马其顿军
菜籽固醇菜籽固醇（英语：Brassicasterol，简称BR，又称为5,22-二烯-24S-甲基-3β-胆固醇、5,22-二烯-麦角甾-3β-醇、菜籽甾醇）是一种由一些单细胞藻类（浮游植物）以及某些陆生植物（如油菜）合成
3-羟基异丁酸3-羟基异丁酸（英语：3-Hydroxyisobutyric acid，或者3-羟基-2甲基丙酸英语：3-hydroxy-2-methylpropanoic acid）是一种缬氨酸的代谢中间产物。这是一个有两个对映异构体的手性化合
无谓损失无谓损失（Deadweight loss）指由于垄断定价（monopoly pricing）、政府税制等因素引起的生产者和消费者都得不到的那部分，使资源得不到最佳限度的分配。在经济学领域中，经济行为所产
义宁公主 (北齐)义宁公主，中国南北朝北齐公主，父亲文宣帝高洋，生母李祖娥。高洋对斛律金说：“公元勋佐命，父子忠诚，朕当结以婚姻，永为蕃卫。”553年，下诏命义宁公主嫁给斛律金孙斛律武都。成礼之日，
亚特·卡尼亚特·卡尼（英语：Arthur William Matthew "Art" Carney，1918年11月4日－2003年11月9日）是一个美国演员，演出电影，舞台剧，电视剧。他曾赢得奥斯卡最佳男主角奖。
老虎跳小猪老虎跳小猪，是北京延庆县等地的老虎棋游戏，与其他同类的最大者差别在棋子不能斜行。天津称为打虎，棋子以虎、人称呼。民国二十三年铅印本《静海县志》：“村棋者，儿童在野外随地可