完满群

✍ dations ◷ 2025-08-26 17:49:29 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中,一个群称为完满群(又称完全群,但完全群可以指另一种群),如果这个群等于其换位子群;或者等价地说,如果这个群的阿贝尔商群只有平凡群。

最小的完满群是交错群 A 5 {\displaystyle A_{5}} 。一般而言,任何非阿贝尔单群都是完满群。因为一个群的换位子群是正规子群,所以单群的换位子群只能是其自身或平凡子群。而换位子群的对应商群必是阿贝尔群,因此如果一个群是非阿贝尔,其换位子群不能为平凡子群。

不是单群的完满群的例子有特殊线性群SL(2,5),即是在有限域 F 5 {\displaystyle \mathbf {F} _{5}} 上的所有行列式为1的2×2矩阵所组成的群。

相关

  • 中微子振荡中微子振荡(Neutrino oscillation)是一个量子力学现象,是指中微子在生成时所伴随的轻子(包括电子、渺子、τ子)味可在之后转化成不同的味,而被测量出改变。当中微子在空间中传播时
  • 锑化物锑化物是锑和电负性更小的元素形成的化合物。碱金属、碱土金属和硼族元素能与锑负离子( S b 3
  • 联盟联盟(马来语:Perikatan;英语:Alliance)是1951年成立于马来亚联合邦的政党联盟,由巫来由人统一组织(巫统)、马来亚华人公会(马华公会)及马来亚印度国民大会党(国大党)所组成,是马来西亚国
  • 阿德里安蒂·菲尔达萨里阿德里安蒂(1986年12月16日-)或译作阿丽央蒂或安德里恩狄,全名阿德里安蒂·菲尔达萨里(印尼语:Adrianti FIRDASARI),已退役的印尼女子羽毛球运动员。2010年11月,阿德里安蒂代表印尼出
  • 武汉大学印刷与包装系武汉大学印刷与包装系是武汉大学的一个直属系,位于信息学部,始建于1983年。2000年到2004年曾一度隶属于文理学部的新闻与传播学院。
  • 霍尔效应霍尔效应(Hall effect)是指当固体导体放置在一个磁场内,且有电流通过时,导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边,继而产生电压(霍尔电压)的现象。电压所引致的电场力会平衡洛伦兹
  • 通用图灵机通用图灵机(universal Turing machine,又称Machine U)是一种图灵机,由艾伦·图灵在1936年发明。这种多用途单机器(计算机器)模型可以“运行”任何任意(但well-formed)指令序列(称为 "
  • 菲利普·谢德曼菲利普·谢德曼(德语:Philipp Scheidemann,1865年7月26日-1939年11月29日)是德国社会民主党右翼首领之一,生于卡塞尔。1903年作为社会民主党代表进入国会,一战期间,积极支持战争,1918
  • EXYEXY(朝鲜语:엑시 ,1995年11月6日-),本名秋昭贞(朝鲜语:추소정 ,英语:Choo So Jung),韩国女歌手、演员,STARSHIP娱乐旗下女子组合宇宙少女及小分队Sweet组成员,在队中担任队长、主Rapper
  • 李恢 (北魏)李恢(420年-467年2月7日),赵郡柏人县(今河北省邢台市隆尧县)人,出自赵郡李氏东祖,北魏官员。李恢承袭了父亲的高邑子爵位,魏文成帝拓跋濬以李恢是自己师傅李灵的儿子,册拜李恢为散骑常