完满群

✍ dations ◷ 2025-08-05 23:44:26 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中,一个群称为完满群(又称完全群,但完全群可以指另一种群),如果这个群等于其换位子群;或者等价地说,如果这个群的阿贝尔商群只有平凡群。

最小的完满群是交错群 A 5 {\displaystyle A_{5}} 。一般而言,任何非阿贝尔单群都是完满群。因为一个群的换位子群是正规子群,所以单群的换位子群只能是其自身或平凡子群。而换位子群的对应商群必是阿贝尔群,因此如果一个群是非阿贝尔,其换位子群不能为平凡子群。

不是单群的完满群的例子有特殊线性群SL(2,5),即是在有限域 F 5 {\displaystyle \mathbf {F} _{5}} 上的所有行列式为1的2×2矩阵所组成的群。

相关

  • 玛莱区玛莱区(法语:Le Marais)是法国巴黎的一个区域,横跨巴黎右岸的第三区和第四区,传统的布尔乔亚区域。19世纪末和20世纪上半叶,蔷薇路(Rue des Rosiers)周边地区成为许多来自东欧犹太
  • 冲床冲床(Stamping press,或称冲压机,模锻压力机),是利用压力使金属形变,使其冲压成各种需要结构的机器。冲床的功能包括冲剪、成形(英语:Forming (metalworking))、深拉、锻造金属,一般会
  • 屋顶屋顶是建筑的普遍构成元素之一,主要目的适用于防水,有平顶和坡顶之分,干旱地区房屋多用平顶,湿润地区多用坡顶,多雨地区屋顶坡度较大。坡顶又分为单坡、双坡、四坡等。在中国古代
  • 查尔斯·汤姆森·里斯·威耳孙查尔斯·汤姆森·里斯·威耳孙,CH,FRS(英语:Charles Thomson Rees Wilson,1869年2月14日-1959年11月15日),英国原子物理学和核子物理学先驱,生于苏格兰中洛锡安郡格伦科斯。先后就学
  • TRPM8· 细胞钙离子平衡 · 响应冷感 · 响应刺激 瞬态感受器阳离子电压通道,子分类 M,成员 8(TRPM8),是一种存在于人类身上的蛋白质,由基因所编码,它又被称为冷及薄荷醇感受器1(CMR1)
  • 硫酸铍硫酸铍是一种无机化合物,化学式为BeSO4,它通常以四水合物SO4的形式存在,为无色晶体。硫酸铍最早于1815年被永斯·贝采利乌斯发现。 硫酸铍易溶于水,微溶于浓硫酸。硫酸铍可以由
  • 耶夫勒羊耶夫勒羊(Gävlebocken)是位于瑞典耶夫勒(Gävle)市中心的方堡广场,用稻草做的巨大版瑞典传统圣诞羊。每年由当地的“南方商人”社团修建。另一版本的耶夫勒羊由瓦萨学校自然科学
  • 黄喜黄喜(朝鲜语:황희/黃喜,1363年3月8日-1452年2月8日),本贯长水黄氏,字惧夫,号厖村、谥号翼成,高丽王朝和朝鲜王朝时期人物。朝鲜王朝的名臣。判江陵大都护府使黄君瑞的庶子。1376年(禑
  • 邹鹄邹鹄(1877年-1957年3月1日),行名统泮,字芹香,号霄羽,江西省庐陵县文陂乡塘南村人,光绪二十九年癸卯科乡试举人,由廪生中式光绪三十年甲辰恩科会试第230名贡士,未殿试。清光绪三十年甲
  • 汪世杰光绪二十一年(1895年),参加光绪乙未科殿试,登进士二甲65名。同年五月,以主事分部学习。汪世杰(1865-1948),四川省嘉定府犍为县(今属乐山市井研县三江镇)人,晚清政治人物,进士出身,历任刑