完满群

✍ dations ◷ 2025-12-04 18:22:26 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中，一个群称为完满群（又称完全群，但完全群可以指另一种群），如果这个群等于其换位子群；或者等价地说，如果这个群的阿贝尔商群只有平凡群。

最小的完满群是交错群 $A_{5}$ $A_{5}$ 。一般而言，任何非阿贝尔单群都是完满群。因为一个群的换位子群是正规子群，所以单群的换位子群只能是其自身或平凡子群。而换位子群的对应商群必是阿贝尔群，因此如果一个群是非阿贝尔，其换位子群不能为平凡子群。

不是单群的完满群的例子有特殊线性群SL(2,5)，即是在有限域 $\mathbf {F} _{5}$ $\mathbf {F} _{5}$ 上的所有行列式为1的2×2矩阵所组成的群。

相关

响岩响岩是一种喷出火成岩，属于碱性火成岩，由于沿其节理击碎时能发出各种悦耳的响声，所以被称为“响”岩。响岩具有斑状或隐晶结构，成分类似正长石，响岩在地球上分布并不多，都是小型岩
韦曜韦昭（201年－273年），字弘嗣。吴郡云阳（今江苏丹阳）人。东吴史学家、经学家。因避司马昭之讳，《三国志》称其为韦曜。少时好学能文。早年曾任丞相掾、西安令、尚书郎、太子中庶子、黄
侍应侍应生简称侍应，亦有称服务生、服务员。古时有称跑堂、小二等；古时粤语俗称企堂，现时称为伙计，是负责在餐馆外场执行服务工作的工作者。服务生通常都会穿制服：现代酒楼、西餐厅的
爱媛县第3区爱媛县第3区是日本众议院的选区，始于1994年。北海道 13 | 山形县 4 | 静冈县 9 | 岛根县 3 | 大分县 4福井县 3 | 山梨县 3 | 德岛县 3 | 高知县 3 | 佐贺县 3青森县 4 | 岩
提斯塔河提斯塔河（英语：Teesta，发音：ti:ˈstə；或写为Tista；尼泊尔语：टिष्टा；印地语： टीस्ता；孟加拉文：তিস্তা），是印度、孟加拉国的一条河流，为布拉马普特拉河的支流。该河被称
自由民自由民（英语：freedman，或称freedwoman）是指拥有人身自由、不被别人人身占有的人。奴隶社会中，奴隶以外的居民都属于自由民，他们享有公民权和财产权。历史上，自由民的产生通常源于大
弗拉基米尔·德米特里耶维奇·伊万诺夫弗拉基米尔·德米特里耶维奇·伊万诺夫（俄语：Влади́мир Дми́триевич Ивано́в，1900年7月22日－1968年12月15日），是一名苏联大将。六年级文化程度。1918
李通李通是常见的中文人名，较著名的有：
度量张量在黎曼几何里面，度量张量（英语：Metric tensor）又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指一用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。当选定一个局部坐标系统
玻璃动画玻璃动画（Paint-on-glass animation）是一门以慢干型油彩在玻璃片上制作动画的技术。或采用不透明水彩掺和甘油绘制。俄罗斯的亚历山大·佩特洛夫是这门技术较著名的动画师，曾借