完满群

✍ dations ◷ 2025-06-08 21:07:00 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中，一个群称为完满群（又称完全群，但完全群可以指另一种群），如果这个群等于其换位子群；或者等价地说，如果这个群的阿贝尔商群只有平凡群。

最小的完满群是交错群 $A_{5}$ $A_{5}$ 。一般而言，任何非阿贝尔单群都是完满群。因为一个群的换位子群是正规子群，所以单群的换位子群只能是其自身或平凡子群。而换位子群的对应商群必是阿贝尔群，因此如果一个群是非阿贝尔，其换位子群不能为平凡子群。

不是单群的完满群的例子有特殊线性群SL(2,5)，即是在有限域 $\mathbf {F} _{5}$ $\mathbf {F} _{5}$ 上的所有行列式为1的2×2矩阵所组成的群。

相关

华莱士效应华莱士效应（Wallace effect），又称再加强（reinforcement），是种化的一个机制，让两个已经有部分生殖隔离的族群进一步演化出更完整的隔离。其原理如下：当两个族群的杂交后代缺乏存活率
佛罗伦萨手抄本《新西班牙事物通史》（西班牙语：Historia general de las Cosas de Nueva España）是16世纪西班牙方济各会修士贝尔纳迪诺·德萨阿贡（Bernardino de Sahagún）所作的民族志文献，使
保时捷保时捷（德语：Porsche）是德国大众集团旗下的汽车品牌，其总部位于斯图加特市，由斐迪南·保时捷创办。保时捷主要以制造跑车及参与赛车运动闻名，是高性能轿车的厂牌。原为保时捷控股
麂眼螺总科见内文麂眼螺总科（学名：Rissooidea，旧作Rissoacea）是一个腹足纲软体动物的微细海螺分类。旧属中腹足目及后生腹足下纲，今属玉黍螺类支序。根据2005年《布歇特和洛克罗伊的腹足类
库尔特·赛博特库尔特·赛博特（德语：Kurt Seibt，1968年2月13日－2002年6月21日），德国统一社会党政治局委员，东德中央检查委员会主席。1968年，出生于柏林的工人家庭。1922年，参加“社会主义工人青年”
高德勒涡旋高德勒涡旋（Görtler vortices）为流体力学名词，是指当边界层流经过弯曲管壁时出现的二次流。若边界层厚度小于曲率半径，沿着管壁的压力会维持定值，但若边界层厚度和曲率半径相当，
乔尔·费恩乔尔·费恩（英语：Joel Fein，1944年6月19日－2007年9月22日）美国音频工程师。他曾因电影巴迪霍利传（英语：The Buddy Holly Story）提名奥斯卡最佳音响效果奖。
中国人民武装警察部队济南指挥学院中国人民武装警察部队济南指挥学院，简称武警济南指挥学院，是曾经存在的一所武警部队初级指挥干部军事高等院校，隶属武警山东总队，为正师级单位。现已撤销，改建为训练基地。学院培
怒火之翼怒火之翼（）是西莉亚·S·弗里德曼创作的奇幻小说《术师三部曲》（The Magister Trilogy）中的第二部。《科幻世界译文版》在2012年6月和8月连载了本作的中文版，译者付鹏。《怒火之
海伦·库南海伦·劳荷·库南（The Hon. Helen Lloyd COONAN）（1947年10月29日－），是澳大利亚的一位政治人物；曾于1996年至2011年间担任澳大利亚参议院议员，代表新南威尔士州的议席；并曾在约翰·霍