完满群

✍ dations ◷ 2025-04-03 11:00:14 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中，一个群称为完满群（又称完全群，但完全群可以指另一种群），如果这个群等于其换位子群；或者等价地说，如果这个群的阿贝尔商群只有平凡群。

最小的完满群是交错群 $A_{5}$ $A_{5}$ 。一般而言，任何非阿贝尔单群都是完满群。因为一个群的换位子群是正规子群，所以单群的换位子群只能是其自身或平凡子群。而换位子群的对应商群必是阿贝尔群，因此如果一个群是非阿贝尔，其换位子群不能为平凡子群。

不是单群的完满群的例子有特殊线性群SL(2,5)，即是在有限域 $\mathbf {F} _{5}$ $\mathbf {F} _{5}$ 上的所有行列式为1的2×2矩阵所组成的群。

相关

古山蚁亚科古山蚁亚科（Formiciinae）隶属于蚁科，是一个已灭绝的亚科，分布于欧洲与北美洲的始新世沉积层。模式属 Formicium 与 Titanomyrma 属在2011年被描述。Formicium 包含单单从翅膀化
首都医科大学附属北京同仁医院坐标：39°50′57″N 116°23′15″E / 39.849278°N 116.387429°E / 39.849278; 116.387429首都医科大学附属北京同仁医院是北京市的一所三级甲等医院，离崇文门至近。现有员
放屁虫放屁虫是约500种甲虫的统称，属于步行虫科的昆虫，可分为气步甲亚科等于整个气步甲族（Brachinini）以及亚科中的族、族、族等四个族。它们有个共同的特点，就是在受到威胁时可以从腹
汉娜·霍姆斯汉娜·霍姆斯（英语：Hannah Holmes，1963年－）是一位美国作家、记者和科学评论员，曾为探索频道科学生命（）节目撰稿，主要作品有《盛装猿——人类的自然史》（）、《尘埃的秘密身世：从茫茫宇宙
博姆马纳哈尔利博姆马纳哈尔利（Bommanahalli），是印度卡纳塔克邦Bangalore县的一个城镇。总人口201220（2001年）。该地2001年总人口201220人，其中男性108040人，女性93180人；0—6岁人口24264人，其中男1
侯标侯标，朔方人（或说是雁门人），是侯景的父亲（侯景称为“阿爷”），父亲为侯周，住在朔州。551年，侯景登位汉帝后，以侯霸为始祖、侯瑾为七世祖，而他就被尊为皇帝，谥号元皇帝。父亲则追遵为大丞
Rosé (韩裔新西兰歌手)朴彩英（朝鲜语：박채영 ，英语：Roseanne Park；1997年2月11日－）是一名在韩国发展的韩裔新西兰（英语：Korean New Zealanders）歌手，于新西兰出生、澳大利亚墨尔本长大。她以艺名Rosé（韩语：로
历史学系历史学系（英语：Department of History），亦称史学系、历史系，是大学文学院中的教学部门之一。在现代高等教育体系中，其通常以培养专业的历史学家、基础的历史研究者，或中等教育历史
胡仕新胡仕新（英语：Shixin Jack Hu，1963年－），湖南常德人，美国华人科学家，毕业于天津大学机械系、密歇根大学机械系，2015年2月，胡仕新当选美国工程院院士。胡仕新主要研究汽车和驱动系统。胡
解析延拓解析延拓是数学上将解析函数从较小定义域拓展到更大定义域的方法。透过此方法，一些原先发散的级数在新的定义域可具有迥异而有限的值。其中最知名的例子为Γ函数与黎曼ζ函数