完满群

✍ dations ◷ 2025-11-07 09:32:19 #代数小作品,群的性质

在数学的群论中，一个群称为完满群（又称完全群，但完全群可以指另一种群），如果这个群等于其换位子群；或者等价地说，如果这个群的阿贝尔商群只有平凡群。

最小的完满群是交错群 $A_{5}$ $A_{5}$ 。一般而言，任何非阿贝尔单群都是完满群。因为一个群的换位子群是正规子群，所以单群的换位子群只能是其自身或平凡子群。而换位子群的对应商群必是阿贝尔群，因此如果一个群是非阿贝尔，其换位子群不能为平凡子群。

不是单群的完满群的例子有特殊线性群SL(2,5)，即是在有限域 $\mathbf {F} _{5}$ $\mathbf {F} _{5}$ 上的所有行列式为1的2×2矩阵所组成的群。

相关

壶菌壶菌（英语：Chytridiomycota）是一类具有动孢子（英语：zoospore）的真菌。其名称来源于希腊文χυτρίδιον（chytridion），意思是“小壶”，因其产生动孢子的结构动孢子囊而得名。壶菌
Eu4f7 6s22, 8, 18, 25, 8, 2蒸气压3, 2, 1 （微第一：547.1 kJ·mol−1 第二：1085 kJ·mol−1 第三：2404 kJ·mol主条目：铕的同位素铕（Europium）是一种化学元素，符号为Eu，原子序为6
物理量物理量，是物理之中能测量的量，例如质量、体积，或者是测量和通常以数和物理单位（通常偏好国际单位制单位）的积表达的结果。在1971年第十四届国际度量衡大会（General Conference of
艺术类型艺术类型（英语：genre，此英文字及其读法源自法文），是指艺术创作上，区分并统述多项特质相同的作品的方法。例如文学、绘画、音乐、建筑、电影、电子游戏等艺术领域，均有其相同、相近
台湾台东地方法院坐标：22°45′41″N 121°09′10″E / 22.761493°N 121.152670°E / 22.761493; 121.152670台湾台东地方法院，是中华民国的三级法院之一，位于台湾台东县，属于普通法院，通常又被
佛罗伦萨圣神教堂佛罗伦萨圣神大殿（Basilica di Santa Maria del Santo Spirito）是意大利佛罗伦萨的主要教堂之一，位于阿诺河南岸的奥特拉诺区，面临同名广场。其内部设计是文艺复兴建筑的优秀实
剑桥西区坐标：52°12′37″N 0°5′26″E / 52.21028°N 0.09056°E / 52.21028; 0.09056剑桥西区（英语：West Cambridge）是剑桥大学的一部分，位于英格兰剑桥市中心的西侧。作为剑桥西区发
女教宗琼安琼安（或译约翰），是相传在位于公元853至855年的天主教女教宗。关于此人的故事最早出现在13世纪的编年史，随后传遍欧洲，数百年来人们普遍相信真有其事，但现代的历史学家和宗教学者认
池本小百合池本小百合（1963年4月25日－）是日本的女性声优，北海道出身。所属事务所是Kenyu Office。也曾经所属同人舍Production和Production baobab。1985年1986年1987年1988年1989年1990年
黑纹背林莺黑纹背林莺（学名）是一种细小的鸣禽。50年前它们接近灭绝，但现已逐步恢复。它们需要大片的北美短叶松林来繁殖。这种栖息地起初是由山火所造成，但现时则是透过砍伐及重新种植北美