子商

✍ dations ◷ 2025-06-19 22:03:43 #代数小作品,范畴论,抽象代数

在抽象代数及范畴论中，子商是很常用的概念。这是子结构（例如子群、子模、子表示）与商结构（例如商群、商模、商表示）的推广。

固定一个范畴 ${\mathcal {C}}$ $\mathcal{C}$ 。若 ${\mathcal {C}}$ $\mathcal{C}$ 中的对象 $X {\displaystyle X}$ $X$ 能表成某对象 $Y {\displaystyle Y}$ $Y$ 的子对象之商，则称 $X {\displaystyle X}$ $X$ 为 $Y {\displaystyle Y}$ $Y$ 的子商。在群与阿贝尔范畴的框架下皆可定义子商。在群论中，有时也将子商称为截面。

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