卢卡斯数是一个以数学家爱德华·卢卡斯命名的整数序列，他既研究了这个数列，也研究了有密切关系的斐波那契数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都定义为前两项之和，也就是说，它是一个斐波那契整数序列。两个相邻的卢卡斯数之比收敛于黄金分割比。
但是，最初两个卢卡斯数是0 = 2和1 = 1，而不是0和1。所以，卢卡斯数的性质与斐波那契数的性质有些不同。
卢卡斯数可以定义如下：
前几个卢卡斯数是：
用Ln-2 = Ln - Ln-1的公式，我们可以把卢卡斯数延伸到负数。这样我们得到以下数列：
(... -11, 7, -4, 3, -1, 2, 1, 3, 4, 7, 11, ...)
一般地，我们有
卢卡斯数与斐波那契数有以下关系：
通项公式为：
其中 = 0、4、8、16的情况外，如果是素数，则是素数。但是，它的逆命题不成立。
