罗德里格旋转公式

✍ dations ◷ 2025-06-08 08:29:13 #旋转,欧几里得几何

在三维旋转理论体系中,罗德里格旋转公式是在给定转轴和旋转角度后,旋转一个向量的有效算法。这个公式以欧林·罗德里格(英语:Olinde Rodrigues)命名。罗德里格于1840年发表此公式。

如果 v {\displaystyle v} 是在 R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} 中的向量, k {\displaystyle k} 是与转轴同向的单位向量, θ {\displaystyle \theta } v {\displaystyle v} k {\displaystyle k} 的右手方向旋转经过的角度,那罗德里格旋转公式表达为:

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