罗德里格旋转公式

✍ dations ◷ 2025-07-21 10:55:07 #旋转,欧几里得几何

在三维旋转理论体系中，罗德里格旋转公式是在给定转轴和旋转角度后，旋转一个向量的有效算法。这个公式以欧林·罗德里格（英语：Olinde Rodrigues）命名。罗德里格于1840年发表此公式。

如果 $v {\displaystyle v}$ $v$ 是在 $\mathbb {R} ^{3}$ $\mathbb {R} ^{3}$ 中的向量， $k {\displaystyle k}$ $k$ 是与转轴同向的单位向量， $\theta$ $\theta$ 是 $v {\displaystyle v}$ $v$ 绕 $k {\displaystyle k}$ $k$ 的右手方向旋转经过的角度，那罗德里格旋转公式表达为：

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