磁化率

✍ dations ◷ 2025-07-21 12:39:18 #磁化率
在电磁学中,磁化率(英语:magnetic susceptibility)是表征物质在外磁场中被磁化程度的物理量。磁化率,通常标记为 χ m {displaystyle chi _{m},!} ,以方程定义为其中, M {displaystyle mathbf {M} ,!} 是物质的磁化强度(单位体积的磁偶极矩), H {displaystyle mathbf {H} ,!} 是磁场强度。满足这定义的物质,通常称为线性介质。采用国际单位制, H {displaystyle mathbf {H} ,!} 定义为其中, μ 0 {displaystyle mu _{0},!} 是真空磁导率, B {displaystyle mathbf {B} ,!} 是磁感应强度。所以, B {displaystyle mathbf {B} ,!} 可以表达为其中, μ r {displaystyle mu _{r},!} 是相对磁导率, μ = μ 0 μ r {displaystyle mu =mu _{0}mu _{r},!} 是磁导率。磁化率与相对磁导率的关系方程为磁化率与磁导率的关系方程为若 χ m {displaystyle chi _{m},!} 为正值,则 1 + χ m > 1 {displaystyle 1+chi _{m}>1,!} ,物质的磁性是顺磁性、铁磁性、亚铁磁性或反铁磁性。对于这案例,物质的置入会使得 B {displaystyle mathbf {B} ,!} 增强;若 χ m {displaystyle chi _{m},!} 为负值,则 1 + χ m < 1 {displaystyle 1+chi _{m}<1,!} ,物质的磁性是抗磁性,物质的置入会使得 B {displaystyle mathbf {B} ,!} 减弱。对于顺磁性或抗磁性物质,通常 χ m {displaystyle chi _{m},!} 的绝对值都很小,大约在 10-6 到 10-5 之间,大多时候可以忽略为 0 。在真空里,磁化率是 0 ,相对磁导率是 1 ,磁导率等于真空磁导率,值为 4 π × 10 − 7 {displaystyle 4pi times 10^{-7},!} 。简言之,施加具有梯度的磁场于物质样品,然后测量样品感受到的作用力差值,代入相关公式,即可得到磁化率。早期,科学家使用古依天平(英语:Gouy balance)来测量磁化率。测试的样品悬挂在电磁铁的两极之间。由于电磁铁作用,样品的表观重量会与磁化率成正比。读得古依天平所显示的表观重量值后,代入相关公式中。即可得到磁化率。现今,高端测量系统使用超导磁铁来得到更准确的磁化率。还有一种新颖的产品,称为艾凡斯天平(英语:Evans balance),广泛地使用于全世界的课堂及研发实验室。它测量的是,在置入样品之前与之后,强大磁铁所感受到的作用力差值。另外,对于样品溶液,应用核磁共振科技,可以测量出其磁化率。只要比较样品溶液与参考溶液的核磁共振频率的差异,代入公式,即可求得样品溶液的磁化率。大多数晶体的磁化率不是标量。当施加 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 于晶体,所响应 (response) 的磁化强度 M {displaystyle mathbf {M} ,!} 与晶体的取向有关,因此可能不与磁场强度 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 同方向。将磁化率以张量来定义:其中,下标 i {displaystyle i,!} 和 j {displaystyle j,!} 指的是矢量沿着某个坐标轴的分量(例如,直角坐标系的x-轴、y-轴和 z-轴)。χ i j {displaystyle chi _{ij},!} 是个二阶张量,量纲为 ( 3 , 3 ) {displaystyle (3,,3),!} ,描述因为外磁场施加于 j 方向,而产生的磁化强度在 i 方向的分量。对于铁磁性晶体, M {displaystyle mathbf {M} ,!} 和 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 之间呈非线性关系。 为了也能够表明这关系,采用更广义的定义,称为微分磁化率:其中, χ i j {displaystyle chi _{ij},!} 是由 M {displaystyle mathbf {M} ,!} 的分量对于 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 的分量的偏导数。前面所述定义和方程都采用国际单位制 (SI) 。但在很多磁化率的表格中都采用 CGS单位制 (常标记为 emu 或 e.m.u. , 电磁单位的英文简写)。它们都依靠着不同定义的真空磁导率:CGS 单位制的无量纲的磁化率,乘以 4 π {displaystyle 4pi ,!} ,就可以得到国际单位制的无量纲的磁化率:例如,在 20°C ,水的磁化率,在国际单位制是 −9.04×10−6,在 CGS 单位制是 −7.19×10−7 。质量磁化率 χ m a s s {displaystyle chi _{mass},!} 定义为其中, ρ {displaystyle rho ,!} 是密度,其单位,在国际单位制是 kg·m-3,在CGS 单位制是 g·cm-3。质量磁化率的单位,在国际单位制是 m3·kg-1,在CGS 单位制是 cm3·g-1。摩尔磁化率 χ m o l {displaystyle chi _{mol},!} 则定义为其中, M {displaystyle {mathcal {M}},!} 是摩尔质量,其单位,在国际单位制是 kg·mole-1,在CGS 单位制是 g·mole-1。摩尔磁化率的单位,在国际单位制是 m3·mol-1,在CGS 单位制是 cm3·mole-1。

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