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磁化率
✍ dations ◷ 2025-04-03 17:05:17 #磁化率
在电磁学中,磁化率(英语:magnetic susceptibility)是表征物质在外磁场中被磁化程度的物理量。磁化率,通常标记为
χ
m
{displaystyle chi _{m},!}
,以方程定义为其中,
M
{displaystyle mathbf {M} ,!}
是物质的磁化强度(单位体积的磁偶极矩),
H
{displaystyle mathbf {H} ,!}
是磁场强度。满足这定义的物质,通常称为线性介质。采用国际单位制,
H
{displaystyle mathbf {H} ,!}
定义为其中,
μ
0
{displaystyle mu _{0},!}
是真空磁导率,
B
{displaystyle mathbf {B} ,!}
是磁感应强度。所以,
B
{displaystyle mathbf {B} ,!}
可以表达为其中,
μ
r
{displaystyle mu _{r},!}
是相对磁导率,
μ
=
μ
0
μ
r
{displaystyle mu =mu _{0}mu _{r},!}
是磁导率。磁化率与相对磁导率的关系方程为磁化率与磁导率的关系方程为若
χ
m
{displaystyle chi _{m},!}
为正值,则
1
+
χ
m
>
1
{displaystyle 1+chi _{m}>1,!}
,物质的磁性是顺磁性、铁磁性、亚铁磁性或反铁磁性。对于这案例,物质的置入会使得
B
{displaystyle mathbf {B} ,!}
增强;若
χ
m
{displaystyle chi _{m},!}
为负值,则
1
+
χ
m
<
1
{displaystyle 1+chi _{m}<1,!}
,物质的磁性是抗磁性,物质的置入会使得
B
{displaystyle mathbf {B} ,!}
减弱。对于顺磁性或抗磁性物质,通常
χ
m
{displaystyle chi _{m},!}
的绝对值都很小,大约在 10-6 到 10-5 之间,大多时候可以忽略为 0 。在真空里,磁化率是 0 ,相对磁导率是 1 ,磁导率等于真空磁导率,值为
4
π
×
10
−
7
{displaystyle 4pi times 10^{-7},!}
。简言之,施加具有梯度的磁场于物质样品,然后测量样品感受到的作用力差值,代入相关公式,即可得到磁化率。早期,科学家使用古依天平(英语:Gouy balance)来测量磁化率。测试的样品悬挂在电磁铁的两极之间。由于电磁铁作用,样品的表观重量会与磁化率成正比。读得古依天平所显示的表观重量值后,代入相关公式中。即可得到磁化率。现今,高端测量系统使用超导磁铁来得到更准确的磁化率。还有一种新颖的产品,称为艾凡斯天平(英语:Evans balance),广泛地使用于全世界的课堂及研发实验室。它测量的是,在置入样品之前与之后,强大磁铁所感受到的作用力差值。另外,对于样品溶液,应用核磁共振科技,可以测量出其磁化率。只要比较样品溶液与参考溶液的核磁共振频率的差异,代入公式,即可求得样品溶液的磁化率。大多数晶体的磁化率不是标量。当施加
H
{displaystyle mathbf {H} ,!}
于晶体,所响应 (response) 的磁化强度
M
{displaystyle mathbf {M} ,!}
与晶体的取向有关,因此可能不与磁场强度
H
{displaystyle mathbf {H} ,!}
同方向。将磁化率以张量来定义:其中,下标
i
{displaystyle i,!}
和
j
{displaystyle j,!}
指的是矢量沿着某个坐标轴的分量(例如,直角坐标系的x-轴、y-轴和 z-轴)。χ
i
j
{displaystyle chi _{ij},!}
是个二阶张量,量纲为
(
3
,
3
)
{displaystyle (3,,3),!}
,描述因为外磁场施加于 j 方向,而产生的磁化强度在 i 方向的分量。对于铁磁性晶体,
M
{displaystyle mathbf {M} ,!}
和
H
{displaystyle mathbf {H} ,!}
之间呈非线性关系。
为了也能够表明这关系,采用更广义的定义,称为微分磁化率:其中,
χ
i
j
{displaystyle chi _{ij},!}
是由
M
{displaystyle mathbf {M} ,!}
的分量对于
H
{displaystyle mathbf {H} ,!}
的分量的偏导数。前面所述定义和方程都采用国际单位制 (SI) 。但在很多磁化率的表格中都采用 CGS单位制
(常标记为 emu 或 e.m.u. , 电磁单位的英文简写)。它们都依靠着不同定义的真空磁导率:CGS 单位制的无量纲的磁化率,乘以
4
π
{displaystyle 4pi ,!}
,就可以得到国际单位制的无量纲的磁化率:例如,在 20°C ,水的磁化率,在国际单位制是 −9.04×10−6,在 CGS 单位制是 −7.19×10−7 。质量磁化率
χ
m
a
s
s
{displaystyle chi _{mass},!}
定义为其中,
ρ
{displaystyle rho ,!}
是密度,其单位,在国际单位制是 kg·m-3,在CGS 单位制是 g·cm-3。质量磁化率的单位,在国际单位制是 m3·kg-1,在CGS 单位制是 cm3·g-1。摩尔磁化率
χ
m
o
l
{displaystyle chi _{mol},!}
则定义为其中,
M
{displaystyle {mathcal {M}},!}
是摩尔质量,其单位,在国际单位制是 kg·mole-1,在CGS 单位制是 g·mole-1。摩尔磁化率的单位,在国际单位制是 m3·mol-1,在CGS 单位制是 cm3·mole-1。
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