磁化率

在电磁学中，磁化率（英语：magnetic susceptibility）是表征物质在外磁场中被磁化程度的物理量。磁化率，通常标记为 χ m {displaystyle chi _{m},!} ，以方程定义为其中， M {displaystyle mathbf {M} ,!} 是物质的磁化强度（单位体积的磁偶极矩）， H {displaystyle mathbf {H} ,!} 是磁场强度。满足这定义的物质，通常称为线性介质。采用国际单位制， H {displaystyle mathbf {H} ,!} 定义为其中， μ 0 {displaystyle mu _{0},!} 是真空磁导率， B {displaystyle mathbf {B} ,!} 是磁感应强度。所以， B {displaystyle mathbf {B} ,!} 可以表达为其中， μ r {displaystyle mu _{r},!} 是相对磁导率， μ = μ 0 μ r {displaystyle mu =mu _{0}mu _{r},!} 是磁导率。磁化率与相对磁导率的关系方程为磁化率与磁导率的关系方程为若 χ m {displaystyle chi _{m},!} 为正值，则 1 + χ m > 1 {displaystyle 1+chi _{m}>1,!} ，物质的磁性是顺磁性、铁磁性、亚铁磁性或反铁磁性。对于这案例，物质的置入会使得 B {displaystyle mathbf {B} ,!} 增强；若 χ m {displaystyle chi _{m},!} 为负值，则 1 + χ m < 1 {displaystyle 1+chi _{m}<1,!} ，物质的磁性是抗磁性，物质的置入会使得 B {displaystyle mathbf {B} ,!} 减弱。对于顺磁性或抗磁性物质，通常 χ m {displaystyle chi _{m},!} 的绝对值都很小，大约在 10-6 到 10-5 之间，大多时候可以忽略为 0 。在真空里，磁化率是 0 ，相对磁导率是 1 ，磁导率等于真空磁导率，值为 4 π × 10 − 7 {displaystyle 4pi times 10^{-7},!} 。简言之，施加具有梯度的磁场于物质样品，然后测量样品感受到的作用力差值，代入相关公式，即可得到磁化率。早期，科学家使用古依天平（英语：Gouy balance）来测量磁化率。测试的样品悬挂在电磁铁的两极之间。由于电磁铁作用，样品的表观重量会与磁化率成正比。读得古依天平所显示的表观重量值后，代入相关公式中。即可得到磁化率。现今，高端测量系统使用超导磁铁来得到更准确的磁化率。还有一种新颖的产品，称为艾凡斯天平（英语：Evans balance），广泛地使用于全世界的课堂及研发实验室。它测量的是，在置入样品之前与之后，强大磁铁所感受到的作用力差值。另外，对于样品溶液，应用核磁共振科技，可以测量出其磁化率。只要比较样品溶液与参考溶液的核磁共振频率的差异，代入公式，即可求得样品溶液的磁化率。大多数晶体的磁化率不是标量。当施加 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 于晶体，所响应 (response) 的磁化强度 M {displaystyle mathbf {M} ,!} 与晶体的取向有关，因此可能不与磁场强度 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 同方向。将磁化率以张量来定义：其中，下标 i {displaystyle i,!} 和 j {displaystyle j,!} 指的是矢量沿着某个坐标轴的分量（例如，直角坐标系的x-轴、y-轴和 z-轴）。χ i j {displaystyle chi _{ij},!} 是个二阶张量，量纲为 ( 3 , 3 ) {displaystyle (3,,3),!} ，描述因为外磁场施加于 j 方向，而产生的磁化强度在 i 方向的分量。对于铁磁性晶体， M {displaystyle mathbf {M} ,!} 和 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 之间呈非线性关系。 为了也能够表明这关系，采用更广义的定义，称为微分磁化率：其中， χ i j {displaystyle chi _{ij},!} 是由 M {displaystyle mathbf {M} ,!} 的分量对于 H {displaystyle mathbf {H} ,!} 的分量的偏导数。前面所述定义和方程都采用国际单位制 (SI) 。但在很多磁化率的表格中都采用 CGS单位制 （常标记为 emu 或 e.m.u. ， 电磁单位的英文简写）。它们都依靠着不同定义的真空磁导率：CGS 单位制的无量纲的磁化率，乘以 4 π {displaystyle 4pi ,!} ，就可以得到国际单位制的无量纲的磁化率：例如，在 20°C ，水的磁化率，在国际单位制是 −9.04×10−6，在 CGS 单位制是 −7.19×10−7 。质量磁化率 χ m a s s {displaystyle chi _{mass},!} 定义为其中， ρ {displaystyle rho ,!} 是密度，其单位，在国际单位制是 kg·m-3，在CGS 单位制是 g·cm-3。质量磁化率的单位，在国际单位制是 m3·kg-1，在CGS 单位制是 cm3·g-1。摩尔磁化率 χ m o l {displaystyle chi _{mol},!} 则定义为其中， M {displaystyle {mathcal {M}},!} 是摩尔质量，其单位，在国际单位制是 kg·mole-1，在CGS 单位制是 g·mole-1。摩尔磁化率的单位，在国际单位制是 m3·mol-1，在CGS 单位制是 cm3·mole-1。