在多体系统的研究中，常用雅可比坐标来简化数学计算。这一坐标系统可以用于多个领域，尤其是天体物理，以及多原子分子和化学反应 。一个用于N体问题建立雅可比坐标的算法是利用二叉树。这一算法可以这样描述：
质量分别为和的两个物体用一个质量为 = + 的虚拟物体代替。同时，用相对坐标向量r = x − x和质心坐标向量R = ( + )/( + )来替代两个物体原来的坐标向量x和x。二叉树中的一个节点即为这一虚拟物体。它有两个子节点，左子节点为，右子节点为。对N-1个物体重复以上步骤。
四体问题的结果是：
其中：
向量R是所有物体的质心：
