希尔微分方程

✍ dations ◷ 2025-07-09 15:55:08 #微分方程

希尔微分方程或是希尔方程是指以下的二阶常微分方程

其中为周期函数

希尔微分方程得名自1886年发现此方程的天文学家乔治·希尔

一般会假设()的周期为,则希尔方程可以改写为()的傅里叶级数:

希尔方程中特殊的例子有马丢方程(只对应 = 0, 1的情形)以及Meissner方程(英语:Meissner equation)。

在研究周期微分方程时,希尔微分方程是重要的范例。依照()的不同,其解可能一直是有界的,也有可能其振荡的振幅会指数成长。Hill微分方程的准确解可以由弗洛凯理论描述。其解也可以用Hill行列式表示。

希尔微分方程最早是应用在月球稳定性的研究,不过后来也用在许多其他的领域,包括四极杆质量分析器(英语:quadrupole mass spectrometer)的建模,像是晶体中电子的一维薛定谔方程等。

相关

  • 水俣公约《关于汞的水俣公约》(简称:《汞公约》英语:the Minamata Convention on Mercury)是一部全面对汞进行规制的国际公约。公约要求缔约国自2020年起,禁止生产及进出口含汞产品。2013
  • 襾部,为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第一百四十六个(六划的则为第二十九个)。就繁体和简体中文中,襾部归于六划部首。襾部大都只以上方为部字。且无其他部首可用
  • 光波动说光通常指的是人类眼睛可以见的电磁波(可见光),视知觉就是对于可见光的知觉。可见光只是电磁波谱上的某一段频谱,一般是定义为波长介于400至700奈(纳)米(nm)之间的电磁波,也就是波长比
  • span class=nowrapVOsub2/subNOsub3/sub/span&g硝酸钒酰是一种无机化合物,化学式为VO2NO3。硝酸钒酰可以通过在乙腈中,通过四氧化二氮与金属钒的反应得到。
  • 精神航空精神航空(英语:Spirit Airlines)是一家美国的低成本航空公司,总部位于佛罗里达州米拉马尔,成立于1980年,主要经营加勒比海地区、拉丁美洲等定期国际航线。截止到2017年,精神航空是S
  • 坎特伯雷的奥古斯丁坎特伯里的奥斯定(英语:St. Augustine of Canterbury,俗译圣奥古斯丁,?-604年5月26日)是本笃会的修士和天主教会第一位坎特伯里大主教。597年,奥斯定等人奉教皇大额我略一世之命,往英
  • 牛津大学沃德姆学院沃德姆学院(Wadham College) 是英国牛津大学学院之一,位于牛津中部公园路南端,其名称是为了纪念詹姆斯一世时萨默塞特郡的地主多萝西·沃德姆和尼古拉斯·沃德姆。沃德姆学院学
  • 奇恩奇尼姆奇恩奇尼姆(Chinchinim),是印度果阿邦South Goa县的一个城镇。总人口7033(2001年)。该地2001年总人口7033人,其中男性3272人,女性3761人;0—6岁人口638人,其中男332人,女306人;识字率74
  • 胡琛胡琛(?-526年),北魏末年高平镇(今宁夏固原县)起事领袖。敕勒族,正光五年(524年),高平镇赫连恩响应破六韩拔陵起事,围攻高平镇,推举胡琛为高平王。莫折大提部将攻下高平镇,镇兵以胡琛为入镇
  • 町田纪彦町田纪彦(1976年8月8日-),札幌市出身的日本音乐制作人。ZONE成员对町田纪彦的第一印象: