Adler-32

✍ dations ◷ 2025-06-29 15:36:21 #校验和算法

Adler-32是一种校验算法,由马克·阿德勒(英语:Mark Adler)在1995年发明,是对Fletcher校验(英语:Fletcher's checksum)的一种改进。与相同长度的循环冗余校验相比,它以可靠性换取速度(更倾向于后者)。Adler-32比Fletcher-16(英语:Fletcher-16)更加可靠,比Fletcher-32(英语:Fletcher-32)可靠性稍差。

Adler-32校验和是广泛使用的zlib压缩库的一部分,因为两者都是由马克·阿德勒(英语:Mark Adler)开发的。在rsync工具中使用了Adler-32的“旋转哈希”版本。

Adler-32校验和是通过计算两个16位的校验和和,并将它们的位连为一个32位整数来获得的。是流中所有字节的总和加1,而是每个步骤中的各个值的总和。在Adler-32运行开始时,被初始化为1,为0。以模65521(小于216的最大质数)进行求和。字节以网络顺序存储(字节序),占据最高的两个字节。

该函数可以表示为

 = 1 + 1 + 2 + ... +  (mod 65521) = (1 + 1) + (1 + 1 + 2) + ... + (1 + 1 + 2 + ... + ) (mod 65521)  = ×1 + (−1)×2 + (−2)×3 + ... +  +  (mod 65521)() =  × 65536 + 

其中是要计算校验和的字节串,是的长度。

ASCII字符串“ Wikipedia ”的Adler-32校验和计算如下:

A =  920 =  0x398  (16进制)B = 4582 = 0x11E6输出 = 0x11E6 << 16 + 0x398 = 0x11E60398

在这个例子中,取模运算没有效果,因为没有一个值达到65521。

两种算法之间的第一个区别,是Adler-32和是以一个质数为模数计算的,而Fletcher和是以24-1、28-1或216-1为模(取决于所使用的位数)为模数计算的,它们都是复合数。使用质数使得Adler-32可以捕获到Fletcher无法检测到的某些字节组合中的差异。

第二个区别,也是对算法的速度影响最大的区别,是Adler和是在8位的字节上计算的,而不是16位的字上,导致循环迭代次数增加了一倍。 这使得对于16位字对齐数据,Adler-32校验和花的时间是Fletcher校验和的1.5到2倍。对于字节对齐的数据,Adler-32比正确实现的Fletcher的校验和(例如,HDF中的实现)要快。

在C语言中,一个低效但直接的实现方式是:

const uint32_t MOD_ADLER = 65521;uint32_t adler32(unsigned char *data, size_t len) /*     where data is the location of the data in physical memory and     len is the length of the data in bytes */{    uint32_t a = 1, b = 0;    size_t index;        // Process each byte of the data in order    for (index = 0; index < len; ++index)    {        a = (a + data) % MOD_ADLER;        b = (b + a) % MOD_ADLER;    }        return (b << 16) | a;}

请参阅zlib源代码,了解更有效的实现,它需要对每个字节进行一次取数和两次加法,模数运算延后,并每隔几千个字节计算两次余数,这种技术最早是在1988年被发现用于Fletcher校验。js-adler32也提供了类似的优化,增加了一个技巧,即推迟计算65536-65521中的“15”,这样模数运算就会变得更快:可以证明((a >> 16) * 15 + (a & 65535)) % 65521相当于简单的积累。

对于短消息来说,Adler-32是很弱的,因为总和不会回绕(英语:Integer overflow)(英语:Wrap,即整数溢出后的处理)。128字节消息的最大和是32640,低于取模操作所使用的值65521,这意味着大约有一半的输出空间未使用,并且使用部分内的分布也是不均匀的。延伸的解释可以在RFC 3309中找到,它规定流控制传输协议SCTP使用CRC32C而不是Adler-32。对于较小的增量更改,Adler-32也被证明变化很弱,并且对于从一个共同的前缀和连续的数字生成的字符串也很弱(例如由典型代码生成器自动生成的标签名)。

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