底数 (进位记数法)

✍ dations ◷ 2025-09-10 15:17:45 #初等数学,数字

在位置数字系统中,底数(radix)或基数是个位数(包括0)的数量,用于表示位置数字系统中的数字。例如,对于十进制系统(当今最常用的系统),底数为10,因为它使用从0到9的十个数字。

在任何位置数字系统中,数通常写为(X)y,其中X作为字串的数字,y作为底数,虽然在底数10的情况下,下标的10(以及括号)通常省略,因为这是表达数值的最普遍的方式。例如,(100)10等于100(在十进制系统中)并且表示数字一百,而(100)2(在以2为底的二进制系统中)表示数字4。

这个表示法是唯一的。如果是大于1的正整数,则每个正整数可以唯一地表示为下列形式

其中是非负整数,每个均为整数使得

底数通常是自然数,但是,其他的位置数字系统是可能的,例如,黄金进制 (其底数是非整数的代数数),以及负数底数(英语:negative base) (其底数是负数).一个负数底数允许不用负号就写出负整数,举例来说,如果 = −10,则19表示(十进制的)数字1 × (−10)1 + 9 × (−10)0 = −1。

相关

  • 斑鸫鹛斑鸫鹛(学名:Turdoides bicolor),是画眉科鸫鹛属的一种,分布于津巴布韦、博茨瓦纳、纳米比亚和南非。全球活动范围约为1,130,000平方千米。该物种的保护状况被评为无危。斑鸫鹛的
  • 中央人民政府中央人民政府任免国家机关工作人员暂行条例 政务院及其所属各机关组织通则 中华人民共和国人民法院暂行组织条例 中央人民政府最高人民检察署暂行组织条例中国共产党:中央委
  • 安地瓜安地瓜(Antigua),全称Antigua Guatemala(旧危地马拉),是位于中美洲国家危地马拉的一个著名古城,于1543年建城,曾作为西班牙危地马拉殖民地(包含今大部分中美洲地峡区域的首府,以存当时
  • 波兰陆军司令部波兰陆军是波兰武装力量下辖的一个兵种,现役人数77,000人。波兰陆军的一些部队随北约和欧盟在海外执行任务。自10世纪起,波兰就组建了自己的陆军。不过现代意义上的陆军到1918
  • 安迪·格罗夫安德鲁·史蒂芬·格罗夫(英语:Andrew Stephen Grove,1936年9月2日-2016年3月21日),原名安德拉什·伊什特万·格罗夫(匈牙利语:András István Gróf),昵称安迪·格罗夫(Andy Grove),又译
  • 原丝体原丝体是一个如线一般的细胞串,是苔藓植物(Bryophytes)生命周期的第一个阶段,也就是单倍体(gametophyte)(配子体)阶段。当一个苔类(Liverworts)或藓类(Mosses)开始从孢子生长
  • 当代传奇剧场当代传奇剧场(英语:Contemporary Legend Theatre),于1986年成立,是台湾表演艺术团体之中,少数在国际舞台上深受瞩目的团体之一。创团契机乃因当时台湾部分戏曲演员意识到传统艺术
  • 格奥尔格·艾尔塞约翰·格奥尔格·艾尔塞(Johann Georg Elser,1903年1月4日-1945年4月9日),木匠,是一位反纳粹人士。1939年他单枪匹马的试图在慕尼黑的贝格勃劳凯勒啤酒馆一年一度的啤酒馆政变纪念
  • 陈双 (歌手)陈双,音乐制作人/客语流行音乐歌手,台湾屏东县人。金曲奖第16、17、18、20届最佳客语专辑及演唱奖入围。被称为“客家邓丽君”2018年7月1日开始,主持讲客广播电台节目《六堆双
  • 埃尔加兰-瓦尔加兰王国艾尔格兰-瓦尔嘎兰王国(瑞典语:Konungarikena Elgaland-Vargaland,缩写为KREV)是瑞典艺术家莱夫·艾尔格兰(Leif Elggren)和卡尔·迈克尔·冯·豪斯沃夫在1992年构想并实施的建国