底数 (进位记数法)

✍ dations ◷ 2025-07-08 17:40:52 #初等数学,数字

在位置数字系统中,底数(radix)或基数是个位数(包括0)的数量,用于表示位置数字系统中的数字。例如,对于十进制系统(当今最常用的系统),底数为10,因为它使用从0到9的十个数字。

在任何位置数字系统中,数通常写为(X)y,其中X作为字串的数字,y作为底数,虽然在底数10的情况下,下标的10(以及括号)通常省略,因为这是表达数值的最普遍的方式。例如,(100)10等于100(在十进制系统中)并且表示数字一百,而(100)2(在以2为底的二进制系统中)表示数字4。

这个表示法是唯一的。如果是大于1的正整数,则每个正整数可以唯一地表示为下列形式

其中是非负整数,每个均为整数使得

底数通常是自然数,但是,其他的位置数字系统是可能的,例如,黄金进制 (其底数是非整数的代数数),以及负数底数(英语:negative base) (其底数是负数).一个负数底数允许不用负号就写出负整数,举例来说,如果 = −10,则19表示(十进制的)数字1 × (−10)1 + 9 × (−10)0 = −1。

相关

  • 精氨酸精氨酸(英语:Arginine)是一种α-氨基酸,亦是20种普遍的自然氨基酸之一。在分子遗传学上,信使核糖核酸的结构,CGU,CGC,CGA,CGG,AGA和AGG。是在蛋白质合成时核苷酸碱基或遗传密码子代码
  • 南岛民族南岛民族指大洋洲和东南亚以南岛语系为语言的族群。其中包括东帝汶、印度尼西亚、马来西亚、菲律宾、文莱、马达加斯加、密克罗尼西亚联邦、夏威夷和波利尼西亚以及台湾原住
  • 屏障生育控制(英语:Birth control)也称为避孕,是避免怀孕的方式或是设备。而计划生育即对生育子女的数量和时间做出计划,其中也会包括取得及使用避孕设备或方式。从远古时代以来,人类
  • 李如柏李如柏(1553年-1620年),辽东铁岭卫人,是明朝将领李成梁次子,明辽东总兵,习知辽中情事。萨尔浒之战,兵败,逃回后自裁。曾随兄李如松与宋应昌前往朝鲜,参与万历援朝战争。1619年,明神宗令
  • 康熙台北湖清康熙台北湖是台湾台北地区疑似曾在康熙期间因1694年康熙大地震导致出现的湖泊假说,由地理学家陈正祥教授提出、地质学家林朝棨教授所命名。郁永河所著《裨海记游》描绘该湖
  • 刺杀杰西《神枪手之死》(英语:The Assassination of Jesse James by the Coward Robert Ford)是一部2007年美国现代西部电影,由澳洲导演安德鲁·多米尼克(英语:Andrew Dominik)(Andrew Domin
  • 彭萨科拉山脉彭萨科拉山脉(英语:Pensacola Mountains)是南极洲的山脉,属于横贯南极山脉的一部分,全长450公里,面积86,850平方公里,最高点海拔高度2,150米,该山脉在1956年1月13日被美国探险队发现
  • 斑彩石斑彩石(Ammolite)是一种稀有的发乳光的宝石。它主要见于洛基山脉的东坡,成分来源是菊石的化石残骸。斑彩石的商品名为Calcentin或Korit。而当地的印第安土著部落黑脚族则称之为
  • 青邱图青邱图(청구도)又称青邱线表图(청구선표도),是朝鲜王朝地理学家、地图学家金正浩绘制的韩半岛地图,制成于1834年。它为金正浩后续作品《大东舆地图》打下了重要基础。现为大韩民国
  • 大卫·格里格斯斯坦利·大卫·格里格斯(Stanley David Griggs,1939年3月7日-1989年6月17日),前美国海军少将及美国国家航空航天局宇航员,执行过STS-51-D任务。