底数 (进位记数法)

✍ dations ◷ 2025-10-25 18:15:03 #初等数学,数字

在位置数字系统中，底数（radix）或基数是个位数（包括0）的数量，用于表示位置数字系统中的数字。例如，对于十进制系统（当今最常用的系统），底数为10，因为它使用从0到9的十个数字。

在任何位置数字系统中，数通常写为（X）_y，其中X作为字串的数字，y作为底数，虽然在底数10的情况下，下标的10（以及括号）通常省略，因为这是表达数值的最普遍的方式。例如，（100）₁₀等于100（在十进制系统中）并且表示数字一百，而（100）₂（在以2为底的二进制系统中）表示数字4。

这个表示法是唯一的。如果是大于1的正整数，则每个正整数可以唯一地表示为下列形式

其中是非负整数，每个均为整数使得

底数通常是自然数，但是，其他的位置数字系统是可能的，例如，黄金进制 (其底数是非整数的代数数),以及负数底数（英语：negative base） (其底数是负数).一个负数底数允许不用负号就写出负整数，举例来说，如果 = −10，则19表示（十进制的）数字1 × (−10)1 + 9 × (−10)0 = −1。

相关

西伯利亚坐标：60°0′N 105°0′E / 60.000°N 105.000°E / 60.000; 105.000地理上的西伯利亚西伯利亚（俄语：Сибирь，罗马化：Sibir）是乌拉山脉以东的广大地区的总称，占北亚的大部分，面
丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特丹尼尔·加布里尔·华伦海特（德语：Daniel Gabriel Fahrenheit， 1686年5月14日－1736年9月16日)，德国物理学家、工程师（虽然他基本定居在荷兰），华氏温标的创立者。华伦海特出生于但泽（
法尔内西纳别墅法尔内西纳别墅（意大利语：Villa Farnesina）是位于意大利中部罗马特拉斯提弗列的一座修建于文艺复兴时期的别墅。别墅修建于1506年至1510年期间。众多艺术家，包括拉斐尔等都曾在
双城双城一般指由两个相邻城市组成的都市。与一般相邻城市的主要分别，在于市区街道相连合一，且共享许多资源，例如：机场、铁路、港口等。与卫星城市的概念不同，双城需互相依赖，而卫星城
普萨美提克三世普萨美提克三世（Psammetique III）是古埃及第二十六王朝的最后一位法老。他的执政期为前526年至前525年。我们对他的统治和生活所了解的大部分内容来自于前5世纪希腊历史学家希
煎蛋网截至2012年3月29日 (2012-03-29) 国际 6117 截至2012年3月29日煎蛋是一个中文团队博客，采用Wordpress程序，于2006年10月12日上线。其主要内容翻译自其他语言的网站，目的是
贬值贬值或货币贬值是指某一特定货币价值下降，此价值一般会以兑换为其他货币单位后的金额为准，意指价格下降或是价值减少。贬值的反义词是升值，是指货币的价值上升。货币的升值或贬
约纳斯·马丘利斯约纳斯·马丘利斯（立陶宛语：Jonas Mačiulis，1985年2月10日－），立陶宛篮球运动员。他现在效力于西班牙篮球甲级联赛球队皇家马德里篮球俱乐部。他在场上的位置是小前锋。他也代表立
埃米尔·瓦尔德退费尔艾米尔·华多佛（法语：Émile Waldteufel，1837年12月9日－1915年2月12日），法国钢琴家、指挥家、作曲家。华多佛以创作大众音乐，特别是华尔兹和波尔卡等舞蹈音乐而知名。在法国，被称为
一个人的和平《一个人的和平》（英语：）是约翰·诺尔斯的一本小说。该小说是根据他早期的短片“菲尼亚斯”改编而成，《一个人的和平》是诺尔斯的第一本，也是最著名的一本小说。故事主角吉恩·福