底数 (进位记数法)

✍ dations ◷ 2024-12-23 11:58:14 #初等数学,数字

在位置数字系统中,底数(radix)或基数是个位数(包括0)的数量,用于表示位置数字系统中的数字。例如,对于十进制系统(当今最常用的系统),底数为10,因为它使用从0到9的十个数字。

在任何位置数字系统中,数通常写为(X)y,其中X作为字串的数字,y作为底数,虽然在底数10的情况下,下标的10(以及括号)通常省略,因为这是表达数值的最普遍的方式。例如,(100)10等于100(在十进制系统中)并且表示数字一百,而(100)2(在以2为底的二进制系统中)表示数字4。

这个表示法是唯一的。如果是大于1的正整数,则每个正整数可以唯一地表示为下列形式

其中是非负整数,每个均为整数使得

底数通常是自然数,但是,其他的位置数字系统是可能的,例如,黄金进制 (其底数是非整数的代数数),以及负数底数(英语:negative base) (其底数是负数).一个负数底数允许不用负号就写出负整数,举例来说,如果 = −10,则19表示(十进制的)数字1 × (−10)1 + 9 × (−10)0 = −1。

相关

  • span class=nowrapNiSOsub4/sub/span硫酸镍是一种无机化合物,化学式为NiSO4。有无水物、六水物和七水物三种。商品多为六水物,有α-型和β-型两种变体,前者为蓝色四方结晶,后者为绿色单斜结晶。加热至103 °C时失
  • 聚合氯化铝聚合氯化铝(Polyaluminium Chloride,缩写PAC;Aluminium chlorohydrate),简称聚铝。它是一种介于AlCl3和Al(OH)3之间的化合物。分子式 m (m≤10,n=1~5),是新型无机高分子化合物絮凝剂
  • 社会控制理论社会控制理论是1950~70年代流行的一种犯罪学理论,主要在解释青少年犯罪的形成。是二十世纪美国犯罪学三大理论之一(其他两者是差别接触理论和紧张理论)。社会控制理论是多人相
  • 巴恩斯维尔维特·詹姆斯·巴恩斯(英语:Velvet James Barnes,1941年4月13日-2002年9月14日),美国NBA联盟的前职业篮球运动员。他在1964年的NBA选秀中第1轮第1顺位被纽约尼克斯选中。6 拉
  • 伍德兰市伍德兰市(原文:The Woodlands, Texas)是一个位在美国得州大休斯敦都会区的新市镇和普查规定居民点。这个普查规定居民点在2010年的人口有93,847人,相较于2000年的55,649人成长
  • 乐平市乐平市是中国江西省景德镇市所辖的一个县级市,地处赣东北,东接婺源县,德兴市,南接弋阳县,万年县,西接鄱阳县,北接浮梁县及景德镇市。总面积约1973平方千米(城区约15平方千米),总人口约
  • 小清河小清河位于中国大陆山东省境内泰沂山北麓,黄河以南,东偏北流,经济南、淄博、滨州、东营、潍坊等五个市(地),于寿光县羊角沟注入渤海,全长216公里,流域面积10336平方公里,是山东的一条
  • 丝茅丝茅(学名:)为禾本科白茅属下的一个种。被国际自然保护联盟物种存续委员会的入侵物种专家小组(ISSG)列入世界百大外来入侵种。现在学名已修订,接受名为Imperata cylindrica var. m
  • 詹姆斯·卡莱尔詹姆斯·贝多芬·卡莱尔爵士,GCMG(Sir James Beethoven Carlisle,1937年8月5日-),安提瓜和巴布达牙医和政治家,1993年至2007年间出任安提瓜和巴布达总督。
  • 北京外城东南角楼北京外城东南角楼是北京外城东南角的角楼,复建后辟为角楼图书馆,位于北京市东城区龙潭东路9号。该角楼修建于明朝嘉靖三十二年(1553年)。清朝灭亡后,20世纪初北京外城各门、楼均