广义位势

拉格朗日力学时常涉及广义位势，因为拉格朗日量${\displaystyle \mathcal{L}}$的广义式定义包含了广义位势：

其中，${\displaystyle \mathcal{V}}$是广义位势，${\displaystyle T}$是动能。

定义广义位势为一个函数，

满足下述与广义力${\displaystyle \mathcal{F}}$的关系：

其中，${\displaystyle q_i}$是广义坐标，${\displaystyle \stackrel{\dot{}<!--\; \dot{}\; -->}{q_i}}$是广义速度，${\displaystyle t}$是时间。

假若一个物理系统满足上述关系，此系统是单演系统。

假若一个单演系统的广义位势只跟广义坐标有关，${\displaystyle \mathcal{V}=\mathcal{V}(q_1,q_2,\dots <!--\; \dots \; -->,q_N)}$，则此系统是保守系统。广义力与广义位势的关系是