力学平衡

✍ dations ◷ 2025-09-17 13:57:56 #力学平衡
当一个质点、刚体或质点系的速度矢量 v → {displaystyle {vec {v}}} 为常矢量时,就称该物体或系统处于力学平衡(Mechanical equilibrium)或机械平衡状态。特别地,当一个静止的质点或质点系处于力学平衡状态时,该质点或质点系即处于静力平衡或静态平衡状态。物体的力学平衡状态在任何和该物体相对静止的参考系中均不变。当外力对质点系上任何一点所产生的合力矩 ∑ M = 0 {displaystyle sum M=0} 时,称质点系处于转动平衡状态。更一般地,根据变分原理,在保守系统中,当位形空间中某势能的泛函(广义位势函数)对广义坐标的梯度在某点为零时,系统在该点处于平衡位置。处于力学平衡状态的系统的一个重要性质是稳定性。先考察只有一个广义坐标的系统。该系统处于平衡态时,其势能的泛函对广义坐标的一阶变分为零;根据二阶变分的正负性,平衡状态可进一步分为三类:如果位势函数在驻点的二阶变分不存在,高阶变分可以此类推。推广到多维空间情况时,一个系统有可能在某一维度处于稳定平衡,而在另一维度处于不稳定平衡,如鞍点。通常意义下的稳定平衡指该系统在所有维度都处于稳定平衡状态。力学平衡的一个很重要的特例是静力平衡,例如:静置在桌面上的书本就处于静力平衡状态。其中,凸均匀体可以具有的平衡点的最小数目格外吸引研究者关注。在二维空间中,这个最小数目是4(四顶点定理);但在三维空间中存在只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点的物体(冈布茨)。沿滑梯匀速下滑的孩子处于力学平衡状态,但不处于静力平衡状态(相对于固定的滑梯和地面参考系)。

相关

  • 酒母麹,又称麹糵,酿酒中称酒母,是米、糯米、小麦、大麦、黑麦、燕麦、豆类等粮食作物,及其外皮碾磨而成的白色粉末米糠或麦麸受到麹霉菌等微生物感染,经发酵使微生物有效繁殖而得到的
  • 贾德·戴蒙贾德·梅森·戴蒙(英语:Jared Mason Diamond,1937年9月10日-), 美国演化生物学家、生理学家、生物地理学家以及非小说类作家。他最著名的作品《枪炮、病菌与钢铁》发表于1997年,曾
  • 加冕加冕,是指将代表权力之冠冕戴上的一种仪式,加冕礼是在君主的头上放置或赠予王冠的行为。 这个术语通常不仅指物理冠冕,而且指整个仪式,其中冠状物的行为发生,以及其他物品的呈现,
  • 罗斯巴什迈克尔·莫里斯·罗斯巴什(英语:Michael Morris Rosbash,1944年3月7日-),美国遗传学家,布兰戴斯大学教授和霍华德·舒尔兹医学研究所研究员。1984年他和杰弗里·霍尔的研究小组克隆
  • 鲁道夫·巴兰古鲁道夫·巴兰古(法语:Rodolphe Barrangou,),法国生物化学家,以对CRISPR-cas系统的研究知名。其团队自2005年起研究了CRISPR-Cas在原核生物免疫中的应用作用,发现内切酶Cas9能够切割
  • 红宝石红宝石,是刚玉的一种,主要成分是氧化铝(Al2O3),红色来自铬(Cr)。自然没有铬的宝石是蓝色的蓝宝石。天然红宝石大多来自亚洲(缅甸、泰国和斯里兰卡)、非洲和澳大利亚,美国蒙大拿州和南
  • 刘尔金刘尔金(1969年10月2日-),台湾影视男演员、主持人、相声表演艺术家,在1988年时宋少卿、黄子佼、卜学亮、林佩君组成“帅哥综艺团”而出道,进入演艺圈。毕业于世界新闻专科学校五专
  • 丕平王朝加洛林王朝(法语:les Carolingiens,旧称Carlovingiens,中世纪拉丁语:Karolingi,又译卡洛林王朝)是自公元751年后统治法兰克王国的王朝。在此之前,其王朝成员以“宫相”的身份涉理王
  • 甲状腺过氧化物酶甲状腺过氧化物酶(Thyroid peroxidase或thyroperoxidase,简称TPO)是一种主要在甲状腺中表达的酶。它可以催化碘离子与甲状腺球蛋白酪氨酸残基的加成反应,以此合成甲状腺素(thyrox
  • 同分异构体同分异构体又称同分异构物(英语:Isomer)。同分异构物指的是拥有相同分子式,但结构式却不相同的多种分子。同分异构物之间并不拥有相同的化学性质,除非它们拥有相同的官能团(functi