力学平衡

✍ dations ◷ 2025-06-28 17:34:02 #力学平衡
当一个质点、刚体或质点系的速度矢量 v → {displaystyle {vec {v}}} 为常矢量时,就称该物体或系统处于力学平衡(Mechanical equilibrium)或机械平衡状态。特别地,当一个静止的质点或质点系处于力学平衡状态时,该质点或质点系即处于静力平衡或静态平衡状态。物体的力学平衡状态在任何和该物体相对静止的参考系中均不变。当外力对质点系上任何一点所产生的合力矩 ∑ M = 0 {displaystyle sum M=0} 时,称质点系处于转动平衡状态。更一般地,根据变分原理,在保守系统中,当位形空间中某势能的泛函(广义位势函数)对广义坐标的梯度在某点为零时,系统在该点处于平衡位置。处于力学平衡状态的系统的一个重要性质是稳定性。先考察只有一个广义坐标的系统。该系统处于平衡态时,其势能的泛函对广义坐标的一阶变分为零;根据二阶变分的正负性,平衡状态可进一步分为三类:如果位势函数在驻点的二阶变分不存在,高阶变分可以此类推。推广到多维空间情况时,一个系统有可能在某一维度处于稳定平衡,而在另一维度处于不稳定平衡,如鞍点。通常意义下的稳定平衡指该系统在所有维度都处于稳定平衡状态。力学平衡的一个很重要的特例是静力平衡,例如:静置在桌面上的书本就处于静力平衡状态。其中,凸均匀体可以具有的平衡点的最小数目格外吸引研究者关注。在二维空间中,这个最小数目是4(四顶点定理);但在三维空间中存在只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点的物体(冈布茨)。沿滑梯匀速下滑的孩子处于力学平衡状态,但不处于静力平衡状态(相对于固定的滑梯和地面参考系)。

相关

  • 抗生素滥用抗生素滥用(或称抗生素误用、过度使用抗生素),是指对公共健康造成严重影响的抗生素滥用或过度使用。对抗生素产生抗药性的细菌正在成为日益严重的威胁,并且变得越来越普遍。这种
  • 蕈类蕈类(注音:ㄒㄩㄣˋㄌㄟˋ;拼音:xùn lèi),通称蘑菇、菇类,是大型、高等的真菌,子实体通常肉眼可见。菌丝具横隔壁,将菌丝分隔成多细胞。不过,蘑菇一词通常是对蘑菇属(Agaricus)部分食
  • 医源病医源病(英语:iatrogenesis,iatrogenic artifact),又称医源性结果、医源效应(iatrogenic effect),通常是指因医疗意见、医疗过程、药物治疗或是医疗器材(Medical device),对病患造成的不
  • 疣(Warts)也称是病毒疣,是皮肤上的粗糙颗粒。疣通常很小,粗糙,坚硬、其颜色与其余皮肤相似。疣通常不会造成症状,不过长在脚底时可能会疼痛。疣通常长在手和脚上,但它们也会在其他
  • 布鲁氏杆菌病布鲁氏杆菌病,又名地中海弛张热、马耳他热、波浪热(undulant fever)、波状热,是一种人畜共通传染病,由布鲁氏杆菌属(英语:Brucella)引致。这种细菌可寄宿绵羊、山羊、猪和牛等动物
  • 字体微调字体微调(英语:hinting, instructing)是使用数学指令调整轮廓字体使其和栅格对齐的过程。
  • 国家面积列表索引 国防预算 石油储量 军事(武装部队) 死刑 国债 生育率 最高点 官方语言 地理 政体 面积 代码 陆地面积 人口 人口密度 国内生产总值 国徽 国旗 国歌 国家格言 首都 城市
  • 尼赫鲁大学贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学(印地语:जवाहरलाल नेहरू विश्वविद्यालय,简称JNU)是印度的一家公立大学,位于其首都新德里。在2012年,印度国家评估和评审局给予
  • “你”于2006年获选为《时代》杂志的年度风云人物。《时代》把“你”选为年度风云人物,原因是数以百万计的人在维基百科、YouTube、MySpace、Facebook、亚马逊网络书店、GNU/
  • 谢普塞斯卡拉谢普塞斯卡拉(Shepseskare Isi)是古埃及第五王朝的法老,详细血缘不详,都灵王表及曼涅托说他在位七年。他在位的凭证就只有一个有其王名的印章证实,另留下了一座仍未完成的金字塔