数学原本

✍ dations ◷ 2025-11-29 02:28:48 #数学书籍,尼古拉·布尔巴基

《数学原本》(法语:Éléments de mathématique)是布尔巴基小组编写的数学丛书,署名N. Bourbaki,共十一卷,每卷分一至多章。开首数卷由埃尔曼出版社(Éditions Hermann)1940年开始出版,初时以分册发行,后来出合订本。因为与出版商意见不合,1970年代起改由CCLS(Centre commercial du livre specialisé)出版,1980年代起由马松出版社(Éditions Masson)出版。2006年起,施普林格出版社重新印行所有分册。2016年出版全新的一卷,是将近50年来首次新增书卷。

《数学原本》丛书的一群作者特意用单数的mathématique命名丛书,不用正常的复数mathématiques,是想表达出数学是统一的整体。与此相对,同一群作者所编写的另一本书Éléments d'histoire des mathématiques(数学史大要),使用了复数,以示在布尔巴基之前,数学是多个分散的学科的集合,靠着现代的数学结构概念,使这些学科能够统一。

首六卷依从逻辑顺序,其后各卷依靠于此六卷,但彼此互不依靠。

尽管范畴论已成为现代数学的基础,但在《数学原本》开始编写时尚未出现,后来也没有补回,因此《数学原本》不能使用范畴的语言。在最新一卷《代数拓扑》首次提到范畴,但甚为简略,仅给出范畴和函子的定义,用作定义广群,并无建立范畴论。

在首六卷中,每道命题只假定已知道在同一章中已经讨论的结果,或在其前各章的结果,按照下列顺序:

其后各卷假定有首六卷的知识,与丛书其他卷的关系在开首指出。

《数学原本》丛书第一本出版在1939年,是《集合论》卷的《结果概述》(Fascicule de résultats)。之后出版的分册并非依照丛书顺序。丛书出版历程时断时续,至今仍未完成。

丛书的初稿可以在网上下载。丛书中很多书籍绝版多年,但是施普林格出版社从2006年开始,重新印行了各本书籍。近期的新作,有1998年出版《交换代数》卷第10章,2012年出版《代数》卷的第8章重新编写扩充的第二版,2016年出版新卷《代数拓扑》的首4章。这新的一卷原本计划作为《拓扑学》卷的第11章。

相关

  • 罗曼式建筑罗曼式建筑(英语:Romanesque architecture,又译罗马式建筑、罗马风建筑、似罗马建筑)为欧洲中世纪一种以半圆拱为特征的建筑风格,并从12世纪开始逐渐过渡到以尖拱为特征的哥特式
  • SpaceX星舰SpaceX星舰(英语:SpaceX Starship)是由私人股权投资公司SpaceX推出的下一代发射载具,这一概念由伊隆·马斯克于2017年9月正式公布。SpaceX火星殖民系统(即星舰前身)的开发工作始于
  • 爱斯基摩人爱斯基摩人(Eskimos or Esquimaux)是北美洲北部的(包括美国阿拉斯加北部、加拿大和格陵兰)的因纽特人以及阿拉斯加西部和俄罗斯西伯利亚东北部的尤皮克人的总称,阿留申人与前两种
  • CoO氧化亚钴(CoO)是一种黑色的氧化物。氧化亚钴可借由将四氧化三钴加热至950℃时制得: 2 Co3O4 → 6 CoO + O2
  • 陆 林陆林(1966年9月-),安徽安庆人,精神病学与临床心理学家,中国科学院院士,现任北京大学第六医院院长。1989年,毕业于华北煤炭医学院(现华北理工大学)。1999年,在华西医科大学(现四川大学)获
  • 谈艺录《谈艺录》,钱锺书作品。《谈艺录》一书最初写于1939年冬,钱锺书在湖南安化县蓝田镇(今涟源)蓝田国立师院外文系任教之时,由冒景璠提议,每完成一稿,交由吴忠匡审校,“始属稿湘西,甫就
  • 等温过程等温过程(英语:isothermal process)是热力学过程的一种,其中系统的温度不变:Δ = 0。一个系统与外界的热源(热浴)接触,而过程进行得足够缓慢,使得系统不断通过热交换把温度调整为与热
  • 四神足四神足(巴利文),又称四如意足,为三十七菩提分法中四正勤所修的行品。“足”为“基础”之意。也就是用四种定力摄心,使定、慧均等,所愿皆得,故名如意足。四神足包括四种可以达到的禅
  • 制造共识《制造共识︰大众传播的政治经济学》(英语:)为爱德华·塞缪尔·赫尔曼与诺姆·乔姆斯基共著的一本书。该书于1988年出版,书中并指出在美国,大众传播媒体为有效且强大的意识形态机构
  • 岩手电视台岩手电视台(テレビ岩手)是日本的一家以岩手县为放送地域的电视台。正式名称为株式会社岩手电视台。简称为TVI。呼出讯号为JOII-TV。开播于1969年12月1日。岩手电视台在开播时