统计学假说

✍ dations ◷ 2025-09-19 12:17:45 #统计学假说

假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。统计上对参数的假设，就是对一个或多个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设（null hypothesis），零假设通常由研究者决定，反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设（英语：alternative hypothesis）（alternative hypothesis），它通常反应了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种（对立的）看法（换句话说，备择假设通常才是研究者最想知道的）。假设检验的种类包括：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等等。假设检验的过程，可以用法庭的审理来说明。先想像现在法庭上有一名被告，假设该被告是清白的，而检察官必须要提出足够的证据去证明被告的确有罪。在证明被告有罪前，被告是被假设为清白的。而检察官提出的证据，是否足以确定该被告有罪，则要经过检验。这样子的检验过程就相当于用T检验或Z检验去检视研究者所搜集到的统计资料。在统计学的文献中，假设检验发挥了重要作用。假设检验大致有如下步骤：淑女品茶（英语：Lady tasting tea）是一个有关假设检验的著名例子，费雪的一个女同事声称可以判断在奶茶中，是先加入茶还是先加入牛奶。费雪提议给她八杯奶茶。女同事已知其中四杯先加茶，四杯先加牛奶，但随机排列，而女同事要说出这八杯奶茶中，哪些先加牛奶，哪些先加茶，检验统计量（英语：Test statistic）是确认正确的次数。零假设是女同事无法判断奶茶中的茶先加入还是牛奶先加入，对立假设为女同事有此能力。若单纯以几率考虑（即女同事没有判断的能力）下，八杯都正确的几率为1/70，约1.4%，因此“拒绝域”为八杯的结果都正确。而测试结果为女同事八杯的结果都正确，在统计上是相当显著的的结果。

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