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统计学假说
✍ dations ◷ 2025-07-20 14:46:57 #统计学假说
假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数,就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。统计上对参数的假设,就是对一个或多个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设(null hypothesis),零假设通常由研究者决定,反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设(英语:alternative hypothesis)(alternative hypothesis),它通常反应了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种(对立的)看法(换句话说,备择假设通常才是研究者最想知道的)。假设检验的种类包括:t检验,Z检验,卡方检验,F检验等等。假设检验的过程,可以用法庭的审理来说明。先想像现在法庭上有一名被告,假设该被告是清白的,而检察官必须要提出足够的证据去证明被告的确有罪。
在证明被告有罪前,被告是被假设为清白的。而检察官提出的证据,是否足以确定该被告有罪,则要经过检验。
这样子的检验过程就相当于用T检验或Z检验去检视研究者所搜集到的统计资料。在统计学的文献中,假设检验发挥了重要作用。假设检验大致有如下步骤:淑女品茶(英语:Lady tasting tea)是一个有关假设检验的著名例子,费雪的一个女同事声称可以判断在奶茶中,是先加入茶还是先加入牛奶。费雪提议给她八杯奶茶。女同事已知其中四杯先加茶,四杯先加牛奶,但随机排列,而女同事要说出这八杯奶茶中,哪些先加牛奶,哪些先加茶,检验统计量(英语:Test statistic)是确认正确的次数。零假设是女同事无法判断奶茶中的茶先加入还是牛奶先加入,对立假设为女同事有此能力。若单纯以几率考虑(即女同事没有判断的能力)下,八杯都正确的几率为1/70,约1.4%,因此“拒绝域”为八杯的结果都正确。而测试结果为女同事八杯的结果都正确,在统计上是相当显著的的结果。
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