并联电路

✍ dations ◷ 2025-11-22 04:30:54 #电路

几个电路元件的两端分别连接于两个节点，此种连接方式称为并联。连接点称为节点。以并联方式连接的电路称为并联电路。从并联电路的电源给出的电流等于通过每个元件的电流的代数和，给出的电压等于每个元件两端的电压。

几个电路元件沿着单一路径互相连接，每个节点最多只连接两个元件，此种连接方式称为串联。以串联方式连接的电路称为串联电路。从串联电路的电源给出的电流等于通过每个元件的电流，给出的电压等于每个元件两端的电压的代数和。

串联和并联是两种常见的基本连接方式。电路元件也可以以其它种方式连接在一起。例如，星形电路或三角形电路。

思考由两个同样电阻的电灯泡与一个9 V 电池的连接方式，将导线从电池正极连接到电灯泡A的铜片，再从电灯泡A的灯头尖端连接到电灯泡B的铜片，再从电灯泡B的灯头尖端连接到电池负极，构成一个连续的闭合循环，则这些电灯泡与电池是以串联方式连接成串联电路。通过每一个电灯泡的电流都相等。每一个电灯泡的铜片与灯头尖端的电压为4.5 V。假设其中有一个电灯泡烧坏了，则会形成断路，另外一个电灯泡也无法通电发亮。

换另一种连接方式，将一条导线从电池正极连接到电灯泡A的铜片，再连接到电灯泡B的铜片，又将另一条导线从电池负极连接到电灯泡A的灯头尖端，再连接到电灯泡B的灯头尖端，则这些电灯泡与电池是以并联方式连接成并联电路。每一个电灯泡的铜片与灯头尖端的电压为9 V。通过每一个电灯泡的电流都相等，其代数和为电池给出的电流。假设其中有任意一个电灯泡烧坏了，另外一个电灯泡仍旧会通电发亮，而且通过的电流会加倍。

如图所示， $n {\displaystyle n}$ $n$ 个电阻器并联在一起。现将电源连接于这并联电路的两端。根据欧姆定律，第 $k {\displaystyle k}$ $k$ 个电阻器两端的电压 $v_{k}$ $v_{k}$ 等于通过的电流 $i_{k}$ $i_{k}$ 乘以其电阻 $R_{k}$ $R_{k}$ ：

按照基尔霍夫电压定律，电源两端的电压 $v {\displaystyle v}$ $v$ 等于每一个电阻器两端的电压：

根据基尔霍夫电流定律，从电源给出的电流 $i {\displaystyle i}$ $i$ 等于通过每一个电阻器的电流的代数和：

所以， $n {\displaystyle n}$ $n$ 个电阻器并联的“等效电阻” $R_{eq}$ $R_{{eq}}$ 为

满足欧姆定律，电源两端的电压等于给出的电流乘以等效电阻：

电导 $G {\displaystyle G}$ $G$ 是电阻的倒数：

$n {\displaystyle n}$ $n$ 个电阻器并联的等效电导 $G_{eq}$ $G_{{eq}}$ 为

其中， $G_{i}=1/R_{i}$ $G_{i}=1/R_{i}$ 是第 $i {\displaystyle i}$ $i$ 个电阻器的电导。

如右图所示， $n {\displaystyle n}$ $n$ 个电容器并联在一起。现将电源连接于这并联电路的两端。从电容的定义，可以得到，通过第 $k {\displaystyle k}$ $k$ 个电容器的电流 $i_{k}$ $i_{k}$ 等于其电容 $C_{k}$ $C_k$ 乘以其两端的电压变率 ${\frac {\mathrm {d} v_{k}}{\mathrm {d} t}}$ ${\frac {{\mathrm {d}}v_{k}}{{\mathrm {d}}t}}$ ：

按照基尔霍夫电压定律，电源两端的电压等于每一个电容器两端的电压：

根据基尔霍夫电流定律，从电源（直流电或交流电）给出的电流 $i {\displaystyle i}$ $i$ 等于通过每一个电容器的电流的代数和：

所以， $n {\displaystyle n}$ $n$ 个电容器并联的等效电容 $C_{eq}$ $C_{{eq}}$ 为

如右图所示， $n {\displaystyle n}$ $n$ 个电感器并联在一起，类似前面所述方法，可以计算出其等效电感 $L_{eq}$ $L_{{eq}}$ 为

其中， $L_{i}$ $L_{i}$ 是第 $i {\displaystyle i}$ $i$ 个电感器的电感。

由于电感器产生的磁场会与其邻近电感器的缠绕线圈发生耦合，很难避免紧邻的电感器彼此互相影响。物理量互感 $M {\displaystyle M}$ $M$ 能够给出对于这影响的衡量。上述方程描述 $n {\displaystyle n}$ $n$ 个电感器无互感并联的理想案例。

由电感分别为 $L_{1}$ $L_{1}$ 、 $L_{2}$ $L_2$ ，互感为 $M {\displaystyle M}$ $M$ 的两个电感器构成的并联电路，其等效互感 $L_{eq}$ $L_{{eq}}$ 为：

对于具有三个或三个以上电感器的并联电路，必需考虑到每个电感器自己本身的自感和电感器与电感器之间的互感，这会使得计算更加复杂。

如右图所示， $n {\displaystyle n}$ $n$ 个被动元件并联在一起，其等效阻抗 $Z_{eq}$ $Z_{{eq}}$ 为

其中， $Z_{i}$ $Z_{i}$ 是第 $i {\displaystyle i}$ $i$ 个元件的阻抗。

对于 $n=2$ $n=2$ 案例，

以实部项目电阻 $R_{eq}$ $R_{{eq}}$ 和虚部项目电抗 $X_{eq}$ $X_{{eq}}$ 表示，

其中，

两个以上开关并联在一起，会形成逻辑或电路。假设连接电源于这电路的两端，则只要其中任意一个开关为闭合时，电流就会流通。更详尽细节，请参阅条目或闸。

假设一个电池组是以几个单电池以并联方式连接成电源，则此电源两端的电压等于每一个单电池两端的电压。例如，假设一个电池组内部含有四个单电池并联在一起，它们共同给出1安培电流，则每一个单电池给出0.25安培电流。很多年前，并联在一起的电池组时常会被使用为无线电接收机内部真空管灯丝的电源，但这种用法现在已不常见。

$n {\displaystyle n}$ $n$ 个双埠网络也可以以并联方式连接在一起。

相关

病原菌病原细菌（英语：Pathogenic bacteria）是指能导致传染病的细菌病原体。本条目主要针对会造成人类传染病的病原细菌。大部分的细菌是无害，甚至是有益的，不过有些细菌是病原体。像结
糖基糖基（英语：glycosyl group）是在移除环状单糖或低聚寡糖的半缩醛羟基之后得到的一价的自由基或取代基结构。糖基亦可以与如磷酸等的无机酸反应，形成酯，例如葡萄糖1-磷酸。在纤维
卡尔·路德维格·布卢姆卡尔·路德维希·冯·布卢姆（德语：Karl Ludwig von Blume，荷兰语：Charles Ludwig de Blume，1796年6月9日－1862年2月3日）为德国与荷兰植物学家。他出生于德国的不伦瑞克，毕业于莱顿大
台湾电视博览馆本段时间均以二十四小时制东八区时间（UTC+8）为准。台湾电视博览馆（英语：Taiwan Television Exposition）是台湾电视公司（台视）创办的台湾第二个电视博物馆，2004年4月28日开馆，2008年1
拍掌知音《拍掌知音》为清朝康熙时期，大约在（1700年）之前广州府连州（广东连县）人廖纶玑（清朝例监，正黄旗教习）所编撰的一部以泉州音为主的闽南语音韵图学书籍。拍掌知音全称为《拍掌知声切音
庇护十一世教宗庇护十一世（拉丁语：Pius PP. XI，1857年5月31日－1939年2月10日），原名安布罗吉奥·达米亚诺·阿契尔‧拉蒂（Ambrogio Damiano Achille Ratti）。庇护十一世1857年5月31日出生于奥地
斗牛犬斗牛犬（英语：Bulldog）系一种哺乳类动物，系一中型犬种，又名老虎狗、牛头犬，斗牛犬一词通常被用来称呼英国斗牛犬（English Bulldog 或 British Bulldog），其余斗牛犬种包含美国斗牛犬（Ame
2013年中华职棒明星赛< 2012年2014年 >2013年中华职棒红白明星对抗赛打破以往票选的制度，改用“混合制”的方式，搭配多种投票管道给球迷们票选。混合制为，所有在4月28日以前有出赛的球员依守备位置
孟加拉虎孟加拉虎（学名：）又名印度虎，是目前数量最多，分布最广的虎的亚种，1758年，孟加拉虎成为瑞典自然学家卡尔·林奈为老虎命名时的模式标本，因而也就成了指名亚种。孟加拉虎主要分布在印度
塔塔加龙胆塔塔加龙胆（学名：）是龙胆科龙胆属的高山植物，为一年生草本植物。原产于台湾海拔约2,500—3,500米山区，分布于玉山及中央山脉南段，尤以塔塔加一带居多，为台湾特有种植物。生长在遮阴