T矩阵法

✍ dations ◷ 2025-12-02 16:05:52 #T矩阵法

过渡矩阵法( T-matrix method, TMM ) 是一种非球形粒子光散射计算方法，最初由彼得·沃特曼（Peter C. Waterman，1928–2012）于 1965 年提出。该技术也称为零场法和扩展边界条件法 (EBCM)。该方法通过匹配麦克斯韦方程组解的边界条件得到矩阵元素。它的应用已经扩展到包含占据散射体区域的各种类型的线性介质。

T-矩阵方法非常高效，已被广泛用于计算单个和复合粒子的电磁散射。

入射和散射电场被展开为球面矢量波函数 (SVWF)，这在米散射中也会遇到。它们是矢量亥姆霍兹方程的基本解，可以从球坐标中的标量基本解、第一类球形Bessel 函数和球形 Hankel 函数生成。因此，有两组线性独立的解，分别表示为 ${displaystyle mathbf {M} ^{1},mathbf {N} ^{1}}$ ，它依赖于 Stratton-Chu 方程。他们指出，给定体积外的电磁场可以表示为包围体积的表面上的积分，仅涉及表面上场的切向分量。如果观察点位于该体积内，则积分消失。

通过利用散射体表面切向场分量的边界条件，

和

其中 ${displaystyle mathbf {n} }$ $mathbf{n}$ 是散射体表面的法向量，可以根据散射体表面内部场的切向分量推导出散射场的积分表示。可以为入射场导出类似的表示。

通过根据 SVWF 展开内部场并利用它们在球面上的正交性，可以得出 T 矩阵的表达式。也可以从远场数据计算 T 矩阵。这种方法避免了与零场方法相关的数值稳定性问题。

可以在网上找到几个用于评估 T 矩阵的数值代码（页面存档备份，存于互联网档案馆）（页面存档备份，存于互联网档案馆）（页面存档备份，存于互联网档案馆）。

T矩阵还可以用零场法和扩展边界条件法（EBCM）以外的方法求得；因此，术语“T 矩阵方法”是一个宽泛的叫法。

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